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告别2018,迎接2019

已有 4173 次阅读 2018-12-31 22:39 |个人分类:数学天地|系统分类:生活其它

    2018,人们开始懂得失去,且不说称霸武林的盟主金大侠仙去,挥洒人生的媒体名嘴李勇去世,追求宇宙真理的大师霍金离开。单说数学界,2018年12月22日,23日,世界上重量级的数学大师 Jean Baron  Bourgain 和 Elias Menachem Stein 不幸离我们而去。抬头看到桌子上放着的Bourgain的书和几篇论文以及Stein的那几本经典的教材和学术专著。 

     Bourgain在解析数论,调和分析,遍历论,Banach空间理论,偏微分方程,组合数学,流体力学等领域里的任何一个领域都取得了令人瞩目的成绩,并推动了相关领域的巨大的发展。自从1994年获得菲尔兹奖后,先后获得了一系列的大奖,最近还获得了2017年度的数学突破奖。我想如果 Bourgain不是由于癌症去世,肯定也会获得Wolf奖的。


Stein的工作主要集中在调和分析领域,为调和分析及其相关领域留下了诸如 Stein 插值, Stein 互补系列表示Nikishin–Pisier–Stein 分解, Tomas–Stein 限制性定理, Kunze–Stein phenomenon ,Cotlar–Stein引理 Fefferman–Stein 理论等。此外,他还培养了的学生中涌现出了很多世界上著名的数学家, 他的学生中有两位菲尔兹奖获得者(Charles Fefferman 和陶哲轩)。另外,他还写了一系列的分析教材和调和分析专著:

 Princeton 分析讲义

  • Stein, Elias; Shakarchi, R. (2003). Fourier Analysis: An Introduction. Princeton University Press. ISBN 0-691-11384-X.

  • Stein, Elias; Shakarchi, R. (2003). Complex Analysis. Princeton University Press. ISBN 0-691-11385-8.

  • Stein, Elias; Shakarchi, R. (2005). Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces. Princeton University Press. ISBN 0-691-11386-6.

  • Stein, Elias; Shakarchi, R. (2011). Functional Analysis: An Introduction to Further Topics in Analysis. Princeton University Press. ISBN 0-691-11387-4.

和学术专著:

  • Stein, Elias (1970). Singular Integrals and Differentiability Properties of FunctionsPrinceton University PressISBN 0-691-08079-8.

  • Stein, Elias (1970). Topics in Harmonic Analysis Related to the Littlewood-Paley Theory. Princeton University Press. ISBN 0-691-08067-4.

  • Stein, Elias; Weiss, Guido (1971). Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces. Princeton University Press. ISBN 0-691-08078-X.

  • Stein, Elias (1971). Analytic Continuation of Group Representations. Princeton University Press. ISBN 0-300-01428-7.

  • Nagel, Alexander (1979). Lectures on Pseudo-differential Operators: Regularity Theorems and Applications to Non-elliptic Problems. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08247-9.[5]

  • Stein, Elias (1993). Harmonic Analysis: Real-variable Methods, Orthogonality and Oscillatory Integrals. Princeton University Press. ISBN 0-691-03216-5.

草稿未完待续





抬高一下自己,自称是两位大师的私淑弟子,惭愧的是Stein的那本厚厚的调和分析一直没有勇气读完。



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