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开篇说结论方便大家略过正文内容是对阅读懒癌患者的关爱：只要能将密接接触人数降低到5以下，疫情会迅速被控制。下面是关于为什么，以及我们可以怎么做。懒癌患者可以直接跳过了。

很多朋友知道我最近在做传染病动力学的一些事情，于是就不停问我一堆关于疫情的问题。当然大家最关心的是什么时候才能结束。这个说实话我是不知道的，但是我只能告诉他们“我不方便说”，这样一来显得我的研究很高大上，二来还可以继续骗他们给我寄口罩。

时间一长，口罩也基本够用了，朋友们也开始怀疑我的靠谱性。所以今天主动坦白从宽，随便给大家科普一下怎么根据传染病动力学预测疫情结束时间，同时解释一下政府的一些政策，以及我们作为普通老百姓可以做什么。

传染病动力学听起来很高级，高级的主要原因是大家听得太少。如果说马尔可夫链、蒙特卡洛这些模型，大概知道的人就可以多出100倍。但同时也就不神秘了。其实传播动力学使用的模型并不比这些模型复杂，只是需要一些医学和公卫的知识罢了。当然，我并不打算把这篇文章写成一篇论文，所以会尽力“说人话”让大家能明白。

但是，分割线以下不是人话，是给爱科学孩纸准备的，不爱科学的可以跳到下一个分割线后

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一个人从无病到染病再到康复(或者挂掉)一般处于四个阶段：

易感状态（Susceptible）：此时没有被感染，但是被感染风险

潜伏阶段（Exposed）：已经被感染，但是还没有症状出现（发热、咳嗽等）

感染阶段（Infectious）：感染并出现症状

康复（或挂掉）阶段（Recovered）：不用说了吧

下面是我从这个网站偷来的图，展示得很清楚

https://institutefordiseasemodeling.github.io/Documentation/general/model-seir.html

四个状态之间的连线表明了转化方向，把几个英文单词的首字母取下来加一起就是SEIR，传染病动力学建模最经典的模型之一，最近的网络热词大明星，同时也是很多专家预测发病人数、拐点最常用的工具。

大家可能已经看到各个连线上面有一些希腊字母，Beta (β), Sigma(σ), Gamma(γ), Xi(ξ)。不要被他们奇形怪状的样子吓坏，请再读一次我开篇加粗的那句话“高级的主要原因是大家听得太少”。其实把他们换成你熟悉的英文字母a，b，c，d也是一样的，但是这样装X的效果就打折了。所以为了照顾大家的装x需求，我把他们的读音也标出来了，聪明的你在给女票讲解的时候一定要读对啊。注意Xi(ξ)一般是不用的，因为一般的感染者恢复以后就具有了抗体，不会再被感染成为易感人群。

回到正题，这几个字母其实表达了状态之间转换的概率，比如如果Sigma(σ)=50%，也就是说一个人从潜伏状态转为感染状态的概率是50%。所以如果知道了这些概率，就可以模拟一个群体（小到一所学校，大到一个城市，一个国家）中传染病传播态势，也就是不同的时刻有多少人处在这4个不同的状态，从而观察到被感染者的增加变化趋势和拐点（感染人数到达最高点，之后会开始回落的点）。就像下面这张你经常见到的图所示

大家可以看到红色的曲线一直上升，表明随着时间推移，社区中被感染的人越来越多，但是第52天的时候开始出现拐点，因为恢复的人逐渐多了起来（绿色曲线），他们不会再被感染，也不会传播疾病给其他人。

那么这些曲线到底是怎么计算的呢？

你如果搜索SEIR通常会得到以下的一组公式

然后在心里说发出握草的声音。

其实翻译一下很简单，我们再用之前那个图来直白地解释下这个过程

假设一开始这四个状态就是4盒子，里面装着相应人数的人。未来的每一天，我们都按这几个概率按箭头把盒子里面的人数移动到下一个盒子里面去。比如当前Exposed（处于潜伏期的人群）盒子里面有10000个人，而Sigma(σ)=50%，那么我们应该把5000人从这个盒子移动到Infectious（处于感染期的人群）盒子里去。注意这里只有从Susceptible盒子移动到Exposed盒子的量是不是简单用Beta乘以Susceptible盒子里的总人数，至于为什么这篇文章先不解释，以免大家糊涂了。

大家现在应该看到这个移动盒子的过程可以每天做一次，而且是有规律的。那么只要知道了最开始各个盒子里的人数，我们就可以提前进行模拟，预测未来1，2，3…,100,…,1000天各个盒子里面的人数是什么样子的。这样我们就可以得到前面我们看到的那4条曲线，只要观察Infectious盒子里的人数变化规律就能预测感染数和拐点在什么地方。

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（爱心分割线，懒癌患者可以从这里读起）

那么根据传染病动力学模型，影响一个疾病发展其实有两类因素：

1. 我们老百姓通过努力很难改变的因素：一个是传染病的潜伏到感染期转换概率（也就是Sigma），这个是病毒自己说改变才能改的，排除个体特别威猛的人，我们一般老百姓再努力也是白搭。一个是恢复概率Gamma，这个如果不是有了新的抗病毒神药，我们努力也没太大用。

2. 我们老百姓通过努力有可能改变的因素：这里的感染概率Beta通常由平均密切接触率人数（contact rate，稍后解释）和接触感染概率(transmission probability)来估算，其中接触感染概率基本是病毒的自我修养决定的我们没有办法，但是平均密切接触率人数是我们通过努力可以改变的。

所以到此最重要的结论是，只要能减少平均密切接触率人数，就可以降低感染概率Beta，从而有效阻断病毒传播。

那这个跟我们有什么关系呢？

平均密切接触率人数大体可以理解为我们平时社交圈里面会有频繁接触的人数，比如一个三口之家如果不出门，全家的平均接触数就是2。外卖小哥的平均接触数可能比较高，假设每天取送20次外卖，平均会接触40人左右。白领人士的平均密切接触数跟团队大小，公司规模，会议频繁程度等都有关系，调查了周围的朋友，这个数非疫情阶段大概是10。

（作业题：单身狗的平均接触数是多少呢？请回答！）

所以对于战胜疫情，隔离在家的单身狗，已经做出了重大的贡献。

我们把各种人的平均接触数按照他们的人口比例按概率公式一计算就可以得到整个社群的平均密切接触数。这样就可以用SEIR模型进行模拟了。

下面我们根据目前的数据模拟一下某千万量级的城市的各种接触数走势，我们以经验中位数10作为平均密切接触数开始计算感染人数的发展，然后模拟逐渐降低平均密切接触数以后的走势。

图中可以看到，如果保持平均密切接触数10不变，在没有政府强力干预而且没有特效药出现的情况下，拐点会在4月25日左右出现。

观察其他曲线，当平均密切接触数降低到9，8，7，6时，虽然感染人数显著降低，但是拐点到来反而会延后。这是因为接触率降低到这个范围时只能影响病毒传播到的人群大小，并减少某一个时刻的感染人数，从而使得传播速度变慢，峰值的到来也就延后了。

但是，当我们把平均密切接触数降到5时，感染曲线的形状发生了质的变化。拐点在2月10日左右就会迅速到来，感染的人数也显著降低。

所以政府号召大家不出门，少出门，这样我们就可以主动降低密切接触数。共同抗击疫情。

那么点外卖跟疫情结束快慢有什么关系呢？

因为现在我们都窝在家里，大部分人主要的续命方式是点外卖。这样我们点得越多，小哥取餐送餐的接触人数就会增加。从而提高大家的平均密切接触数。

如果我们降低点餐次数（比如中餐晚餐一起点，晚餐夜宵一起点，能不点的零食就不点或者集中点），小哥的平均密切接触数就会降低。（如果心痛冒着生命危险给我们送外卖的小哥，大家多给小费补偿一下吧。）

当然我们题目说外卖只是举个例子，有开玩笑的意思。大家在生活中的方方面面都可以做到降低密切接触数，比如: 少出门，不聚餐，会议使用网络召开。这类的宣传已经很多，我就不重复了。这篇文章的目的只是想大家闲着也是闲着，不如了解一下为什么要这样。

每个人都出一份力，疫情需要大家努力！

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