会看、会算，是从事地球物理专业的必备能力。“会看”不用多说，如从事地球物理必须有地质背景，很羡慕人家学地质的，到野外往那一站，这是什么什么构造，这儿是断层，拿起几块石头看一看(你说这块石头，他跟你急，这叫岩石)，马上掏出放大镜看看，就能讲出这里曾经的海陆变迁。看，当然还包括“观测”“测量”，没有观测、测量数据，什么分析工作都无法展开。

现在地球物理的研究和应用主要靠“算”。地球物理专业本科一般开计算方法课，课程的理论基础主要涉及数值分析、数据处理、或数字信号处理等内容，实践部分一般是用fortran、C语言或Matlab实现相应的算法。

涉及的基础内容一般包括：

误差分析。

插值（拉格朗日插值、均差与牛顿插值、埃尔米特插值、分段低次插值、三次样条插值）。

函数逼近与曲线拟合（函数逼近的基本概念，函数空间、范数、内积、最佳逼近，正交多项式，曲线拟合的最小二乘法，三角多项式逼近、快速傅立叶变换）。

数值积分与数值微分(牛顿-柯特斯公式、复合求积公式、龙贝格求和公式，高斯求积公式等，多数还是要用到插值和拟合的理论)。

解线性方程组，有直接法、迭代法。直接法多数涉及到矩阵分解计算的理论和方法，如高斯消去法、三角分解法等，通过研究矩阵范数、条件数等理论来改进算法；迭代法有雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法、超松弛迭代法、共轭梯度法等，都用到矩阵和向量的运算。

非线性方程和方程组的求解，多数用迭代来解决，有二分法、牛顿法、弦截法、抛物线法等，看似简单基本的方法，但是如何加速收敛涉及的问题就复杂了，研究非线性不动点、收敛性就有可能联系到混沌了，有些分形图就是不断递归画出来的。

矩阵特征值计算，矩阵的理论和计算是个大问题，很多数值问题最后都归结为矩阵计算，除了上述解线性方程组，求特征值在地球物理中也常用，连续介质力学问题离不开特征值，其实物理学中特征值问题几乎哪儿都有，研究主应力、波动方程用到，听说量子力学中也用，没学过啊。基本常用的算法有：幂法、反幂法、QR法，矩阵分解和正交变换要搞清楚。就矩阵来说，还有更进一步的奇异值分解，奇异值分解对地球物理反演有重要意义。

下面话一下“微分方程”，高等数学中学了点常微分方程求解，又专门学了数学物理方程求解，当费很大力气学了各种方法解各种类型的偏微分方程后，到了计算方法课才真正体会到学了那么多方法也只是能解一小部分问题，只能靠数值方法求近似解，所以微分方程数值解是计算方法的重要内容。

常微分方程初值问题数值解法简单的有欧拉法、梯形法等，龙格-库塔法是常用的有效方法，这些也是插值理论的应用，还有多种线性多步法等，还有方程组的求解，有的也用到打靶法和有限差分。

偏微分方程的解法常用的有有限差分法、有限元法等，也是现在研究的热点。

以上是基本的内容，在传统的《数值分析》，或较简偏工科的《计算方法》或《科学与工程计算》中都有，有的理论也不多讲，直接用Matlab、C、Fortran或Python来实现算法，当然一本书也囊括不了上述内容，有的内容只是提到，如有限元，一章内容是讲不清学不明的。当然以上内容也不全，有时也会用到最优化数值方法，线性规划等，有的教材就包含这些。

数字信号处理是单独的一门课，但有时也归为地球物理计算方法，数字信号处理和数值分析这两门课有很多地方是紧密联系的，如快速傅立叶变换，都是其中的重要内容。地球物理的计算确实很多都是对波的处理，数字信号的处理的理论和算法是必不可少的。

除以上一般理论和方法外（这些在其它科学中也用），地球物理还有很多相对专用的数值计算方法。如地球物理反演就是很重要很丰富的内容，是研究地球内部结构和勘探的主要手段。

朱介寿先生《地震学中的计算方法》、Durk J. Doornbos的《地震学算法理论-计算方法和计算机程序》书中提到以下内容：解反演问题的基本数值方法（泛函、广义逆、奇异值分解、计算目标函数导数的方法、广义反演线性方程组的修正、分辨矩阵、信息矩阵和协方差矩阵），约束条件下反演问题的数值解法（约束条件下最小二乘问题解法、惩罚函数法、可变容限法），震源断层面解的数值方法（P波初动解方法，P波初动断层面解计算），震源的定位（Geiger法、Powell法修定震源参数、非均匀地壳模型中地震波走时计算），层状介质体波走时计算（反射波走）、用地震体波反演地球内部速度分布，用地震面波研究地球内部结构，理论地震图的计算，任意介质中的射线追踪方法。

Durk J. Doornbos的《地震学算法理论-计算方法和计算机程序》书中介绍了以下内容：介质中的射线和体波（垂直向变化层构成的地球模型中的体波谱合成、WKBJ地震图算法、非球状和椭率修正），三维介质中的射线和体波（三维结构中完全射线追踪，射线追踪和波前的数值方法），层状介质中的反射率法（地震波场的系统近似方法，反射率计算中的混合法，波数积分求积），成层介质中的振型法（计算地震简正振型解，地球和太阳自由振荡的本征频率和本征函数的计算，变分法），通用算法和震源（矢量和矩阵运算算法-基矢量运算、非稀疏矩阵的运算、稀疏矩阵反演算法，矩张量源的辐射-体波面波辐射花样，初动资料的单一和联合断层面解-概率模型和似然函数。

……(这里省略了很多字)（省略了什么我也不清楚，水平有限只好省略)。

除了以上东东，算之前还得进行数据的采集、读取、格式转换等数据处理的基本技术；计算后的处理也很重要，比如要掌握几种绘图方法或软件来展示计算结果，后续的分析就不仅是计算可解决的了。