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等温球的临界质量(Tafalla et al(2004)和 Li et al(2007))

已有 2934 次阅读 2013-3-27 23:28 |个人分类:天文知识|系统分类:科研笔记

参考以下两篇文章确定等温球的临界质量

Tafalla et al(2004):Tafalla, M., Myers, P. C., Caselli, P., & Walmsley, C. M. 2004, A&A, 416, 191

Li et al(2007):Li, D., Velusamy, T., Goldsmith, P., et al. 2007, ApJ, 655, 351

Bonnor(1956)和Ebert(1955)中指出,等温球的半径超过值后,变得不稳定啦,会因为内压力小于引力而塌缩。Tafalla(2004)中指出处于临界状态的等温球,中心密度与边缘密度之比大约是14.0。极限半径采用无量纲的$\xi$ 的形式,可以写成:

$\xi =r\sqrt{4\pi G{\rho }_{0}/{\sigma }^{2}}$ (1)

G是万有引力常数

等温球的临界半径:${\xi }_{max}=6.45$

$\sigma$是等温声速(${\sigma }^{2}=kT/\mu m$) 参考《Accretion Processes in Star Formation》第43页,给出的$\mu=2.3$假设T=20K,m是一个氢原子的质量,$\xi ={\xi }_{max}$,以及云核的半径r,可以求出$\sigma$

假设云核是临界球,将从天图中提取出来的云核半径代入式子(1)中,可以求出来中心密度${\rho }_{0}$

Tafalla et al(2004)给出来了密度轮廓的近似分析解

$\rho (\xi )=\frac{1}{1+{(\xi /2.25)}^{2.5}}$ (2)

对(2)进行积分可以得到云核的临界质量

${M}_{c}=\int_{0}^{{r }_{max}}\frac{{\rho }_{0}}{1+{(\xi /2.25)}^{2.5}} 4\pi {r}^{2}dr $


${r}_{max} =\frac {{\xi}_{max}}{\sqrt{4\pi G{\rho }_{0}/{\sigma }^{2}}}$

当然积分的上限也可以选择为:中心密度与边缘密度之比为14.0的时候的半径:${\xi }_{14.0}$





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