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在线解Lane-Emden(莱恩-埃姆登)方程

已有 6850 次阅读 2013-3-17 03:43 |个人分类:天文知识|系统分类:科研笔记

Launch Polytrope Tool 是由Clemson University提供的在线解Lane-Emden(莱恩-埃姆登)方程工具,是用IDL写的,源程序可以下载下来

Lane-Emden(莱恩-埃姆登)方程的形式为:$\frac{1}{{\xi }^{2}}\frac{d}{d\xi }({\xi }^{2}\frac{d\phi }{d\xi })+{\phi }^{n}=0$,它描述了一个满足流体静力学平衡条件和多方关系的恒星的内部结构。

通过这个方程的解可以去计算恒星内部的密度,压强和质量分布。具体可以参考黄润乾《恒星物理》190页-197页

对于云核而言,假定云核是等温球,此时压力正比于密度,多方指数无穷大,Launch Polytrope Tool 不再适用,等温球没有数值解,但是需要有数值积分,每个半径对应的密度都不为零,积分出来的质量无穷大,这样在积分的时候给出有效半径。

(参考了http://www.astro.caltech.edu/~jspineda/ay123/notes/2011/ay123_polytropes_sep2010.pdf




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