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Zmn-0925 薛问天: 先打好基础，再作进一步的研究。评李振华先生的《0923》

已有 854 次阅读 2022-12-22 11:03 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0925 薛问天: 先打好基础，再作进一步的研究。评李振华先生的《0923》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对李振华先生的《Zmn-0923》的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

先打好基础，再作进一步的研究。

评李振华先生的《0923》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

薛问天-c.jpg 我在《0849》中早己说过〖建立一个数学理论，首先必须把理论的基础打好。如果基础有问题，在此基础上推导出的【理论】就毫无意义。李振华先生提出了广义集合，并定义了广义集合加法，乘法和乘冪运算以及重数和与基数等概念。我对他的这些基本概念中存在的问题曾提出过批评。李先生也说过【对于薛先生提出的反对意见，我认为很有意义，有些东西需要进一步地澄清。《0572》】但是在这些基础问题还沒有根本解决以前，不要用这些【理论】来推出什么新的结论，这样的【结论】是毫无意义的。〗

但是李振华先生对这些基础问题，并未认真解决。总是想在这些仍处于混乱状况的【理论】的基础上作进步的【研究】。这次又提出什么【把求导推广到集合】。显然这一切都是徒劳的毫无意义。

所以我再一次地指出〖先打好基础，再作进一步的研究。〗进一步指出他提出的【广义集合】，在基础方面存在的问题。只有把这些问题解决了。才能作进步的研宄。

一，广义集合的重数是什么数？

李先生对提出的概念，不作严格的定义。只举例子说明。这是他最严重的问题。

他给出的定义是【基本定义：a:x 元素a的重复度是x。】

也就是说，他的广义集合同普通的集合不同。传统的集合中元素是不允许有重复。但他的广义集合允许元素有重复。集合中的元素a，在他的广义集合中元素是a:x ，而且说【元素a的重复度是x。】至于什么是【重复度】，他并没有讲。在他的例子中，不仅有正数还可以有负数，不仅有整数还可以有实数。究竟在他的广义集合中，这个【重复度】【重数】x允许是什么数，请李振华先生定义清楚！

我原以为他指出的重数是【实数】。但后来发现这个实数是不够的，实数表示不了无限集的基数，除了【实数】外还必须要有【基数】。例如在广义集合中，如果某元素a的重复集合是无限集，则表示它的重复度的【重数】x就不能用【实数】，而必须用此无限集的【基数】，如是可数无穷，则x=אo，如是不可数的连续统则x=א，甚至是其它无穷基数x=β。

二，重数仅用实数是不够的，还必须要有【基数】。这是由李振毕先生给出的广义集合的加法和乘法的定义推出的。

我原以为重数是实数，后来发现不行，如果是实数，则乘法按定义不能关闭。《Zmn-0849 薛问天: 李振华先生定义的广义集合的乘法运算是不关闭的，及评李振华《0842》 2022-3-28 20:16》

道理很简单。按照李振华先生对广义集合乘法的定义。【A*B={(x+y):(A(x)*B(y))|x:A(x)属于A,y:B(y)属于B}】

在乘法的结果集合的元素中，完全可能是由不同的x和y相加相等的数作为同一元素的重复而构成。例如 {1,2}*{1,2}={1+1,1+2,2+1,2+2}={2,3,3,4}={2:1,3:2 4 1}，即结果的元素3有两个，所以它的重数是个数2。这是由于有限集的个数是自然数。自然数属于实数，没有任何问题。

但如果这种相同的集合是无限集该怎么计算它的【重数】呢？例如区间这种无限集，A=(0,1)，A*A相乘(0,1)*(0,1)=?

显然相乘后广义集合的元素仍然是元素相加的结果，等于(0,2)。但是重数就不是自然数了，而是基数中的不可数连续统x=א。

同样，还可以举出乘法结果中，重数是其它基数的例子。因而在这种垂法的定义下，广义集合的【重数】必须包括基数。即重数=实数∪基数。

三，如果广义集合的重数中包括基数。则会存在和产生很多问题。

李先生在广义集合的加法和乘法中都用到了重数的加法和乘法，【x:(A(x)+B(x))】，【(x+y):(A(x)*B(y))】。但是在基数中没有減法和除法。而且沒有负基数。这就乱了套。从而李振华先生所说的【减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。】就是错误的完全不成立的论断。

四，总之，广义集合的基础理论并无建成，还是混乱不堪的。在这样的基础上不能作进一步的研究，必须把这些问题讨论清楚，把基础打好后再作其它进一步的应用研完。

另外李先生在文中提出的【把求导推广到集合】，从概念上讲，也是混乱的。李先生说【在数的求导中，对象是函数，而在集合的求导中，对象是由x确定的集合。例如：F(x)={x},F(x)=[0,2x).

集合求导的定义：(F(x+dx)-F(x))/[x,x+dx)趋于F'(x)=dF(x)/d[0,x)】

在这里李先生的概念完全是混乱的，要知道在数学分析中，所谓【求导】是指实函数的求导，是指在实数的某领域的每个点求导，从而形成在此领域的导函数。並不是什么【在数的求导】。【对象是函数】，指的是【实数函数】。实数函数是函数的自变量和因变量都是实数的函数。

那么【在集合的求导中】，对象指的是什么？李先生说【对象是由x确定的集合。例如：F(x)={x},F(x)=[0,2x).】

就说得相当混乱。从例子可以看出函数因变量是由自变量x确定的集合，但自变量x是什么呢？要知道变量x不是集合而是实数。从而李先生研究的【集合的求导】是以实数变量x为自变量，以函数变量为集合的函数的求导。李先生你要说清楚这是否是你的定义。

李先生研究的求导的函数是【F(x)={x},】自变量是实变量x，因变量是集合{x}，【F(x)=[0,2x).】自变量是实变量x，因变量是集合[0,2x)。

李先生并不是这样理解和定义的。要知道分析中导数的定义是当Δx→0时，Δy/Δx的极限。当严格地定义了微分dy和dx后，才得出此导数等于dy/dx。而李先生却把集合的导数定义为【集合求导的定义：(F(x+dx)-F(x))/[x,x+dx)趋于F'(x)=dF(x)/d[0,x)】。陷入了一片混乱。要知道Δy=F(x+Δx)-F(x)，而李先生却把它写成【F(x+dx)-F(x)】，而把Δx写成【[x,x+dx)】。把F'(x)=dF(x)/dx写成【F'(x)=dF(x)/d[0,x)】。这一切都没有提出任何根据和道理。不知他是怎样把实函数的求导推出【集合的求导】。什么是【集合的求导】，在概会上是相当混乱的

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