实际工程中的接触表面都不是绝对光滑的，当两物体相互接触时，真实表面的接触实际上是微凸体间的接触。研究粗糙界面接触特性必定首先搞清楚单个微凸接触的特征，然后通过数理统计的方法或者分形的研究方法考虑整个粗糙结合面的接触特征。

单个微凸体(asperity)接触解，在1882年Hertz基于弹性半空间球形接触给出了接触面积、平均压强、作用力的表达式，但是Hertz只是给出了弹性解。在连接作用的范围内，大部分发生的为弹性接触，所以Hertz接触还是被很多科学家作为研究结合面特征的基础。

随着接触作用范围增加，结合面也会发生塑性变形。Chang等人根据塑性变形体积守恒给出了理论的弹塑性接触模型。Zhao等人采用纯数学的理论，将塑性阶段划分为完全塑性和谈塑性过渡阶段，那么整个范围被划分为三个阶段：由Hertz解决定的弹性阶段，由一定塑性本构关系决定的完全塑性阶段，和碳素阶段光滑多度的模型。

后来随着有限元的发展，有限元方法被运用在接触中，采用精细有限元的方法，人们提出了KE/JG模型，这样从理论和实际上研究了微凸接触特征。Vu-Quoc考虑法向力-位移得出了NFD模型，这是半理论半有限元方法的模型。再采用数理统计方法，那么可以得到法向接触特征之间的关系。

微凸体在法向接触特征主要考虑弹塑性，那么切向研究中，最早的研究是Mindlin解，与Hertz解相似，均为弹性，这些弹性均可参考剑桥大学接触力学（contact mechanics)。微凸体在切向特征主要表现为粘滑，那么与法向相对应，应该存在粘滑共存的阶段与弹塑性过渡对应。由于法向塑性接触特征很复杂，那么将会影响切向粘滑特征，对于塑性造成切向特征是很复杂的。所以研究接触的切向特征必须首先搞清楚法向的接触特征。

问题回归到对于单个微凸研究建立的弹塑性本构关系以及切向考虑弹塑性影响的粘滑模型。