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对称的旋转
热度 2 张云 2017-7-2 17:12
刚刚看到肖老师谈 对称性的博文里提到了: ,法对称(镜面对称)、斜对称(相片)、反对称(镜子里转身),不知道是不是如下面这张图片所示。 不过我对 动起来的图片更感兴趣,如果镜子和中点在做圆周运动,那么镜像的运动就是平动+转动,而照片的运动在这里就是个平动,每个位置都是原图绕中点转了1 ...
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Bertrand悖论浅析02
热度 2 张云 2017-6-21 23:47
前几天在 Bertrand 悖论 的博文 里简单的分析了三个解,从弦的中点出发是个很好的着力点,知道了弦的中点,就能算出弦长,中点不在圆心时,连方向都能定下来。 1/4 的解法要求弦的中点在圆内均匀分布 ( x-y 坐标系 ) , 1/2 的解法要求弦的中点在直径上均匀分布 ( r- θ 坐标系 ) ,这两者显然不是 ...
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Bertrand悖论浅析1/4图片
张云 2017-6-21 23:42
主贴:Bertrand悖论浅析02 设 x-y 坐标中大圆半径为 2a ,若任意弦长大于内接正三角形边长的概率为 1/4 ,则弦的中点在三个坐标系的分布情况如下: 第一图是 r- θ 坐标系,中间的竖线为 r=a ,此时弦长为内接正三角形边长。 ra 的部分点的密度较大,意味着弦长小于内接正三角形边 ...
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Bertrand悖论浅析1/3图片
张云 2017-6-21 23:37
主贴:Bertrand悖论浅析02 设 x-y 坐标中大圆半径为 2a ,若任意弦长大于内接正三角形边长的概率为 1/3 ,则弦的中点在三个坐标系的分布情况如下: 第一图是 r- θ 坐标系,中间的竖线为 r=a ,此时弦长为内接正三角形边长。 ra 的部分,点的密度较大,意味着弦长小于内接正三角 ...
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Bertrand悖论浅析1/2图片
张云 2017-6-21 23:27
主贴:Bertrand悖论浅析02 设 x-y 坐标中大圆半径为 2a ,若任意弦长大于内接正三角形边长的概率为 1/2 ,则弦的中点在三个坐标系的分布情况如下: 第一图是 r- θ 坐标系,点是均匀分布的,中间的竖线为 r=a ,此时弦长为内接正三角形边长。左右两边点的密度相等,意味着弦长小于内接正三角形边长的 ...
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Bertrand悖论浅析
热度 2 张云 2017-6-16 11:40
在 李泳博主 那里看到了 Bertrand 悖论: 在圆中“随机”画一根弦,其长度大于内接正三角形边长的概率。分别以弦的端点、半径和中点的角度考虑,可以得出三个不同的答案( 1/2 , 1/3 和 1/4 )。 --------------------------- 当时没看懂,就自己画了几个图。 1. 几率为 1/2 的情况 ...
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变异鸡兔同笼
热度 2 张云 2017-6-3 12:07
昨天晚上看小说“当个法师闹革命”, 看到一道这样的题目 : 鸡有三个头,兔子有六条腿,把鸡和兔子关在一个笼子里,总共有四十一个头,七十只腿,问几只鸡几只兔子。 题目并没有说鸡有几条腿,兔子有几个头,那么就得设 4 个未知数 a 、 b 、 x 、 y 而方程只有两个: 3 x + a y ...
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骷髅和老虎
热度 2 张云 2017-5-1 17:19
信忠保先生发了 几张照片 ,里面有一张有石头的。 他说前面那个像骷髅,后面那个像老虎,是不是这个样子? 回眸一笑的骷髅和45度角仰望天空的老虎。
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为什么倒影图倒过来看如此奇妙?
热度 3 张云 2017-3-17 17:11
应该至少有两个原因 1.站着看地平面,会感觉近处比远处更低些,而照片倒过来以后,近处比远处更高,于是会觉得找不到水面,而池塘中心如果有石头,会感觉向上悬浮在了空中。 2.照片倒过来以后,下方光线比上方更亮,会感觉下方被挖空了。 下面这张是小池塘的正常景象,拍照时镜头要尽量接近水 ...
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