时-空联络系数的浅显解释及其物理意义（1）

         （物理学上的时空与物质 46 ）

        第五章  广义相对论关于时空的基本概念和基本规律

§5.4  时-空联络系数的浅显解释及其物理意义           

            时-空联络系数（简称时-空联络）既是几何量，也是物理量；它与时-空度规

         张量（简称时-空度规）一道表征了时-空的基本特性，并共同从根源上表达了引力

         场的本质和各种特点。要了解和研究时-空，要了解和研究引力场，弄清楚时-空联

         络的概念是会有帮助的，也是必要的。本书尝试用一种比较浅显的解释来说明

         时-空联络的概念;着重说明这个概念的物理意义，不追求数学严格，只为了能更快

         地帮助初学者易于深刻理解和正确掌握时-空联络的概念。本书将先讲在普遍情况

         下的时-空联络系数，再讲广义相对论的时-空联络系数；在普遍情况下的时-空联

        络系数与时-空度规张量，两者是互相独立的几何量和物理量，而广义相对论的时-空

        联络系数则可由时-空度规张量算出。一般讲引力理论的教科书只讲到广义相对论为止，

        很少讲在普遍情况下的时-空联络系数。但本书要讲解在普遍情况下的时-空与物质，必

        须介绍引力规范场理论和有挠引力理论，这就必须讲解在普遍情况下的时-空联络系数。

        我们已经知道，在相对论性的（即满足狭义相对论的）引力理论中时空是‘弯曲’

        的（爱因斯坦的广义相对论是一种最简单的相对论性的引力理论，还有许多其它相

        对论性的引力理论，时-空的特点各不相同，但它们的时-空都是‘弯曲’的）。4

        维时空的‘弯曲’表现在全时-空中不存在可以无限延长的4维直线（3维直线是

        4维直线的特殊情况），在全时-空中不存在平行线，在全时-空中不存在原向

        量平行的移动。

           但为了比较在‘弯曲’时-空中分别位于两时空点的两个向量的大小和方向，也必

        须把其中一个向量移至另一个向量所在的时空点，再进行比较（这两个向量，分别在

         两时空点时，是无法比较它们的大小和方向的）。如图5.2a所示，在4维时-空中的