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无公式版:量子化又可把一个粒子的场变成多个粒子

已有 3783 次阅读 2011-2-13 16:58 |个人分类:未分类|系统分类:科普集锦| 粒子, 量子化, 物质波

   无公式版:量子化又可把一个粒子的场变成多个粒子

     (物质波等概念也要‘名正言顺’(4))

 

博主按:应博友sheep021  的要求,现将前一篇博文《量子化又可把一个‘粒子’的场变成多个‘粒子’(物质波等概念也要‘名正言顺’(4))》中的全部数学公式和符号删去。不知这样做,是否能对物理和数学知识较少的网友阅读本文更方便些?博主认为,通过数学公式可更深入地理解物理概念和物理规律。我写讨论物理基本理论的博文,通常都假定读者已具备大学工科《普通物理学》及相应的数学知识水平,为了正确和深入讲解,常要用到数学公式。考虑到一些网友的要求,以后我的博文可以出两种版本,即1、有公式版,2、无公式或少公式版。先出公式版,当网友需要时,再把公式版改成无公式或少公式版。若有时难以改版,则请网友谅解。

 

在上次博文《量子化把‘粒子’变成‘波’(物质波等概念也要‘名正言顺’(3))》中,我们讲过,一个经典理论的物质粒子,在‘量子化’之后,可出现‘波性’,(实为‘场性’)。这是因为由经典关系可得出了量子关系;例如,由牛顿力学的能量、动量关系式可得出薛定谔波动方程,由狭义相对论力学的能量、动量关系式可得出克莱因-高登波动方程。这两个方程中出现的波函数可解释为,在‘量子’化之后,时空中出现了一种场,人们把它称为‘物质场’,它的场量就是波函数,这是因为‘物质场’的场量在时空中的变化可表现为行波或驻波。

    在量子理论中存在两种观点,一种观点认为波函数系与单个粒子相联系,即把薛定谔波动方程看成是单个粒子的场方程,把克莱因-高登波动方程也看成是单个粒子的场方程;另一种观点认为波函数系与粒子的系综(指一大群相类似的体系的集合---维基百科)相联系,即把薛定谔波动方程和克莱因-高登波动方程都看成是描述粒子系综的场方程。从量子理论建立直到现在,这两种观点一直在争论。

    场方程(包括薛定谔波动方程和克莱因-高登波动方程)也可以量子化,场的量子化是粒子量子化的推广。其步骤大致是:首先将经典场纳入哈密顿力学正则形式,并得到其共轭场。量子化就是将经典场量及其共轭场量看作希尔伯特空间中的算符,并假设其满足一定的对易或者反对易关系式。没有学过量子场论的读者可暂时承认其结果,若有兴趣,以后再补习量子场论。场在量子化后,要出现粒子的产生和湮没现象,可引入产生算符湮没算符来进行处理。描述场量的‘波函数’在量子化后变为算符,场量子化后的状态常用狄拉克符号表示,这相当于粒子量子化后的状态用波函数表示。

  由于对场量子化后,要出现粒子的产生和湮没现象,常有多个‘粒子’存在。若开始只有一个粒子,对这个粒子量子化,出现场,又对这个场量子化,便出现多个‘粒子’;总起来看,一个粒子变成多个同样的粒子。若把波函数与单个粒子相联系,‘一个粒子如何变成多个同样的粒子’就难以说通了;若把波函数与粒子的系综相联系,‘一个粒子如何变成多个同样的粒子’还可以说得通。但是,为什么‘量子化’可使物质粒子出现‘波性’(实为‘场性’)?为什么‘量子化’又 可使场出现‘粒子性’?以及为什么‘量子化’会使物理量变为‘算符’?这些问题仍然难以解决。在本系列第一篇博文中,我说过“物质波、波粒二象性有关的一些物理概念,能做到名正言顺’的则‘正名顺言’,还做不到的则存疑,等待新的研究。”。本人水平低,对上述问题也就只好存疑了。



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