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一个质点在外加引力场中的拉格伦日函数

已有 4337 次阅读 2010-12-25 16:44 |个人分类:未分类|系统分类:科普集锦| 狭义相对论, 广义相对论, 质点, 拉格伦日函数, 质点系

            一个质点在外加引力场中的拉格伦日函数 
                    (物理学上的物质8)

    从现在开始我们来讨论广义相对论中的拉格伦日函数。我们仍然是按照‘由简单到复杂、由片面到全面’的步骤来讨论。较为全面的做法是研究一群质点在引力场和其它力场(如电磁场等等)中的拉格伦日函数;所指的引力场包括这一群质点所产生的引力场和外加的引力场,所指的其它力场包括这一群质点所产生的其它力场和外加的其它力场。我们在前些时的博文中曾指出过,若不引进场的概念,则几乎不可能用相对论来研究一群质点相互之间的引力作用和相互之间的其它力的作用;这是由于相隔一段距离的两个质点之间的相互作用的传播需要一段时间。因此,研究一群质点之间的引力作用,必须引进引力场,研究一群质点之间的其它力作用,必须引进其它力场。这就是说,必须研究一个质点如何产生引力场或其它力场?而所产生引力场或其它力场又如何作用于另一质点?须要指出,场对质点的作用是‘接触’作用。
    要全面研究一群质点在引力场和其它力场中的拉格伦日函数是个相当复杂的问题。我们将采用‘分解动作’的方法来进行讨论,在本次博文中我们先讨论一个质点在外加引力场中的拉格伦日函数。在上次博文中我们讨论了‘狭义相对论中一个质点的拉格伦日函数’,在狭义相对论中是不存在引力场的,只要找出‘存在引力场’与‘不存在引力场’的差别,就不难把‘狭义相对论中一个质点的拉格伦日函数’推广为‘一个质点在外加引力场中的拉格伦日函数’。
    为简单起见,我们暂且只研究‘自由质点’,所谓‘自由质点’是指,除引力外,不受到其它力的质点。因为在广义相对论中,引力的出现可解释为由于时-空弯曲,故只受引力的质点也可看作是‘自由质点’。 ‘存在引力场’与‘不存在引力场’的主要差别是:对于‘自由质点’,当不存在引力场时,在运






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