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时-空可能具有的数学和物理特性--- 一篇重新发表的科普文章(1)

已有 4515 次阅读 2010-1-12 12:27 |个人分类:未分类|系统分类:科普集锦| 广义时-空, 度规, 联络

                   时-空可能具有的数学和物理特性--- 一篇重新发表的科普文章(1)

        博主按:在网上常常可以看到谈论时-空的博文。要讨论物理学上的时-空(本博客不讨论
哲学上的时-空),必须了解时-空可能具有的数学和物理特性。而人们通常所谈论的时空往往只
限于牛顿时空、狭义相对论时-空和广义相对论时-空;但这些时-空的特性都只是其内涵更广泛
之‘广义时-空’的一些特殊情况。要了解时-空可能具有的数学和物理特性,必须研究‘广义
时-空’。22年前,即1988年,我曾写过一篇题为<时空理论的进展与时空的分类>属于科普性
的文章,刊登在辽宁教育出版社所编辑的《数理化信息》第3集中。那篇科普性的文章比较全
面地介绍了‘广义时-空’及其各种特殊情况。我觉得,那篇文章对现在的初学者,可能仍有些
启发作用;故特作了些删改,并把标题改为<时-空可能具有的数学和物理特性>,在本博客重新
发表。由于原文较长,打算分几次发表。要了解‘广义时-空’,须要具备有关‘度规’和‘联
络’的初步知识。在前几次的博文中,我曾写过几篇介绍‘度规’和‘联络’的科普性文章,
希望缺乏‘度规’和‘联络’知识的网友,在阅读本博文之前,先看看那几篇介绍‘度规’和
‘联络’的科普性博文。
                                  时-空可能具有的数学和物理特性
一、引言
      任何物理现象都发生在时间与空间之中,相对论认为时间与空间是紧密地结合而形成统一
的时-空。许多物理规律往往直接或简接受到时空特性的制约,因此时空的理论是物理学中最基
本的理论。从牛顿力学到狭义相对论、到广义相对论再到引力规范理论,物理学对时空的认识
一步一步地深入,时空的理论也不断地在发展演变。牛顿力学承认绝对时间和绝对空间,并且
认为,把时空划分为时间与空间是绝对的,与参照系无关。可是狭义相对论和广义相对论都认
为把时空划分为时间与空间不可能是绝对的,这要与所采用的参照系有关。狭义相对论的时-
空是Minkowski时-空,它是平直的,而广相对论的时-空是伪Riemann时-空,它是弯曲的。
Minkowski时-空可视为是伪Riemann时-空在曲率为零时的极限情况,牛顿时-空可视为是
Minkowski时-空当光速趋于无限大时的极限情况。广义相对论的时-空仅具有曲率但不具有挠
率,而引力规范理论中的时-空,一般来说,既具有曲率又具有挠率。有曲无挠的时-空可视为
是有曲有挠时-空的特殊情况。
时-空及引力理论的发展已对有曲有挠时-空的的最广泛的情况---我们称之为‘广义时-空’
---及其各种特殊情况和时-空的分类进行了研究,本文将对此作一简短的介绍。我们将限于讨
论(1+3)维时-空。博主的观点是,高维时空可以研究,但在(1+3)维时-空的各种特性尚未
研究清楚之前,还是把力量放在研究(1+3)维时-空为好。
二、由度规张量和联络系数定义‘广义时-空’
      为了确定时-空中两时-空点(或两事件)之间的4维间隔,需要在时-空中引入

 







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