一个物理学中的“等于还是趋于？”的难题

              博友鲍得海博士同吴中祥研究员关于无穷循环小数0.33333……是等于还是

       趋于1/3的讨论，给了我很多启发，使我想到在物理学中的规律或概念也有类似的

       问题。由于不仅是数值上的问题，而且涉及到出发点不同的规律或概念，所引起的

       问题和疑惑更多。下面我就提出一个使我感到疑惑难解的问题向诸位博友请教。

           人们都说，牛顿力学理论和牛顿引力理论是狭义相对论及广义相对论在一定条件

       下的近似；这里就存在规律之间或概念之间的“等于还是趋于？”的问题。

           说牛顿力学理论是狭义相对论在一定条件下的近似，是由于狭义相对论中的

也就是广义相对论中的引力场方程变成了牛顿引力理论中的引力场方程，广义相对

      论中的一个不受其它外力作用的质点在引力场中的运动方程 变成了牛顿力学理论中

       质点在引力场中的运动方程 ；这是等于还是趋于?或是…?

           大家知道，广义相对论继承了狭义相对论的基本精神，时间与空间也是紧密结合

       在一起形成‘时空’的，信号（包括光）传播速度也是有限的；当广义相对论中的引

       力场方程变成了牛顿引力理论中的引力场方程以及广义相对论中的一个不受其它外力

       作用的质点在引力场中的运动方程 变成了牛顿力学理论中质点在引力场中的运动方程

       之时，也要出现与前述当狭义相对论中的质点动力学方程变成牛顿质点动力学方程之

       时，所要出现的相同的问题和疑惑，这里就不重复了。

           下面我们着重谈谈广义相对论的黎曼时空是如何变成牛顿力学理论中的伽利略

       时空的问题。 黎曼时空是弯曲的，伽利略 时空是平直的（狭义相对论的即洛伦兹

       时空也是平直的）。弯曲的时空能变成平直的时空吗？或者反过来问，平直的时空能

       变成弯曲的时空吗？从式(3’)来看,若物质场的能量密度可以从有变成无、或从无

       变成有，这种时空的转变似乎是有可能的。上述时空转变在实质上是时空度规张量

       的转变。可是，我所了解的微分几何，流形上的度规都是给定的；我不知道，在微

       分几何中，有没有度规可变的理论？我多么希望能有这种理论。我在前些时的博文

       中，讨论Lorentz 与Levi-Civita守恒定律时，多次指出过，这个定律允许物质能

       量创生。据此我提出了一个关于宇宙可起源的一种可能性的猜想：或许宇宙有可能起

       源于物质场的能量密度为零的洛伦兹 时空，通过物质能量的不断创生而出现物质场

       的现有分布，并使时空弯曲。如果存在度规可变的微分几何理论，我的这个猜想就有

       理论依靠。我的这些想法是否有些道理，欢迎博友们评论指正。

 

参考文献

[1] Weinberg S. 1972, “Gravitation and Cosmology”, Wiley, New York.

 

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