评布鲁克斯《几率--运气、随机和概率背后的秘密》

龚明 2022-9-4 11:20

世界是确定的、机械的。自牛顿力学以来，不确定性似乎从我们的生活中被赶出去了，决定论（determinism）成了一个重要的历史思潮。哲学家甚至产生出了一个想法，人也是机器（笛卡尔、梅特里等人）。但是在18 - 19世界，数学家通过对随机（比如赌博）过程的研究，发展出了一套不确定性的科学，即概率论。概率论和力学的结合 ...

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说一与多

热度 3 龚明 2022-6-22 09:41

一与多的关系，可能是科学、哲学、宗教、文学等都普遍关心的问题。人类很渺小，只能认识简单的现象，但是我们周围的世界是复杂的，以有限的能力和知识去认识无限的世界，就必然需要面临这个问题。从古到今，有无数人努力从复杂的现象中抽象、总结出简单的规律；同样的，也有人试图用简单的规则去理解复杂、抽象的现象。所 ...

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经典论文：康普顿散射证明了相对论关系吗？

龚明 2022-6-16 21:02

康普顿（Arthur Holly Compton，1892年9月10日—1962年3月15日）散射考虑的是高能$\gamma$光子和电子的散射过程，并确定性的证明了作为波的光子存在动量。用粒子物理的语言为$\gamma+e^- \rightarrow \gamma + e^-$。如果仔细阅读原始论文，我们发现作者的处理还涉及到电子的相对论性，即在电子能量的计算时采用了$E ...

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用赋值法证明两道数学竞赛题

龚明 2022-6-15 10:05

平时有空，我会看看一些数学竞赛题。数学竞赛题充满了各种构造的技巧，这是很多科学研究所缺失的。这是另外一种脑力娱乐。今天介绍两道竞赛题的解法，我把它写出来，是因为这个证明比书里的证明要更简单、直观。这些模型，如果加以适当改造，是否可以成为很好的物理问题呢？ 第一题 ： 已知$A_i$ ($i=1, .., N$)为$N$ ...

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