最小二乘法线性回归拟合

library(BSDA)  #调用BSDA库，目的是为了调用后面的数据

attach(Gpa)   #Gpa数据 
head(Gpa)     #显示前六行数据

##   HSGPA CollGPA 
## 1   2.7     2.2 
## 2   3.1     2.8 
## 3   2.1     2.4 
## 4   3.2     3.8 
## 5   2.4     1.9 
## 6   3.4     3.5

Y <-CollGPA  
x <-HSGPA

plot(x, Y, col="blue", 
main="Scatterplot of College Versus High School GPA", 
xlab="High School GPA",ylab="College GPA"，xlim=c(0,5))  ##做散点图

#线性拟合

model<-lm(Y~x,data=Gpa)

abline(model)

summary(model)

##
## Call: 
## lm(formula = Y ~ x, data = Gpa) 
##
## Residuals: 
##      Min       1Q   Median       3Q      Max
## -0.48653 -0.37273 -0.02328  0.37365  0.54817
##
## Coefficients: 
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)  -0.9504     0.8318  -1.143  0.28625  
## x             1.3470     0.3027   4.449  0.00214 ** 
## --- 
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
##
## Residual standard error: 0.4333 on 8 degrees of freedom 
## Multiple R-squared:  0.7122, Adjusted R-squared:  0.6762
## F-statistic:  19.8 on 1 and 8 DF,  p-value: 0.002141

##拟合方程是：Y=1.3470x-0.9504, R方为 0.7122

 总结感悟： R软件的线性拟合采用最小二乘法进行线性拟合

上面过程采用RSutio的Knitr完成，Knitr的解释和安装方法见下文。

Knitr解释：

knitr是R语言中一个用来动态生成报告的包，用户可以在报告中嵌入数据分析的源代码，通过knitr编译直接生成一份报告，而无需复制粘贴结果，所有结果由knitr执行源代码动态生成[1][2]。knitr可以结合LaTeX、LyX、HTML、Markdown以及reStructuredText文档使用。它的设计范式源于文学编程，目的是促进可重复的科学研究。它是开源软件，许可证为GNU GPL[3]。

knitr的编写受到Sweave影响，但模块化程度更高，扩展方便，支持文档类型也更多（Sweave主要用于LaTeX文档）。例如它支持R Markdown格式[4]，RPubs网站[5]是一个很好的应用示例。其它扩展包括：缓存、TikZ图形、多语言支持（如Python、Perl、Shell和CoffeeScript等）。

目前支持knitr的编辑器有RStudio、LyX和Emacs/ESS。

——http://zh.wikipedia.org/wiki/Knitr

Knitr安装方法：

有兴趣的朋友可以尝试玩玩，如有不懂的地方，可以联系michunrong123@126.com,请注明来自人人小站，谢谢！

                                                                           Mcr

                                                                   20150325于国科大