博文
GPS与相对论之迷途知返
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却说前日看到关于GPS的辩论，我兴冲冲地在纸上进行了广义与狭义相对论计算，得出 Non-relativistic Civilization 之 GPS运行三年后误差达40米的结论。在文末还称方舟子科普所谓不考虑相对论 GPS 每天误差10千米是不求甚解。今天在外吃午饭，等饭上来时，无事之际搜了一下，结果看到有人提到我写过一篇《苹果与宇宙膨胀》，里面提到了GPS。这篇文我已经忘记了。找到我这篇博文的相关链接，点开一看，里面豁然写着下面的话（参见文末截屏）：
GPS通过精确的信号时间来计算位置，而时间是相对的，时间会因为物体的运动与引力场的强弱而不同。根据广义相对论，引力越强，时空弯曲越大，时间流逝越慢。虽然GPS卫星的速度远小于光速，地球的引力场也不强，但是这些细微的时间变化如果不加以考虑，一天之后就会有10公里的定位误差。听到时空弯曲之类的学说，肯定有人会认为玄乎。但谁会愿意使用误差10公里的GPS？
正在尴尬之际，又豁然发现我这个10公里误差处文字的颜色不同，好像是链接。点开一看果然链向： http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html。该网页豁然写着：【This sounds small, but the high-precision required of the GPS system requires nanosecond accuracy, and 38 microseconds is 38,000 nanoseconds. If these effects were not properly taken into account, a navigational fix based on the GPS constellation would be false after only 2 minutes, and errors in global positions would continue to accumulate at a rate of about 10 kilometers each day! 】 （这听起来小，但GPS的高精度要求纳秒级的准确度，而38微秒是3万8千纳秒。如果这些效应没有考虑，GPS定位两分钟后就不行了，误差将以每天10千米的速度累积！） （注一）
再追踪发现这个网页的作者是 Richard W. Pogge, 乃俄亥俄州立大学天文系教授，专业方向是活跃星系核以及气体星云的天体物理。
如果我没有记错，当时写《苹果与宇宙膨胀》时，搜索了 “GPS relativity error"这样的关键词，找到里面这个10公里误差，感到非常满意（相对论多重要），根本不加思索就写进了博文，并加了链接。而这次写《GPS与相对论之指点迷津》，我是看到科学网的争论，真正坐下来在纸上进行了计算的。
朝闻道，夕寝可矣！
注一：方舟子的那段话是【如果我们考虑到GPS系统要求纳秒级的时间精度，这个误差就非常可观了。38微秒等于38000纳秒，如果不加以校正的话，GPS系统每天将累积大约10千米的定位误差，这会大大影响人们的正常使用。】
https://wap.sciencenet.cn/blog-684007-969504.html
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