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实验金融物理学,一个可能大家都该知道的物理学新方向 精选

已有 13104 次阅读 2015-7-29 18:22 |系统分类:科普集锦| 实验, 经济, 物理, 金融

【注:此文主体与前面博文(http://blog.sciencenet.cn/blog-683185-871260.html)基本一样,还望读者误怪,一切为了科普!】


当你透过蓝色眼镜看一张白纸,你眼中看到的将是“蓝纸”而非白纸。与此类似,在当前关于金融数据的研究中,金融数据就是铺在你眼前的“白纸”,而你使用的一些统计分析方法就是你佩戴的“蓝色眼镜”。也就是说,基于这些统计方法分析金融数据得到的结果通常依赖于统计方法本身,这就导致这些结果可能与事实不符。然而,人们若使用物理学的思想和方法来研究这些金融数据,那么,这个问题就可以从最大程度上加以克服。无疑,此举不仅对金融学有益,而且对物理学也有益。于是,一门新的物理学新方向诞生了,它就是实验金融物理学(experimentaleconophysics),也叫实验室真人统计物理学(laboratoryhuman statistical physics)

 

那么,什么是物理学的思想和方法呢?

 

(1) 什么是物理学的思想?

 

这里以中学物理课本中介绍的自由落体为例,假设一个小球从屋顶自由下落:影响小球下落高度(h)的可能因素非常多,例如:时间(t)、空气阻力、大气压力、湿度,甚至暗物质、暗能量、等等。然而,伽利略(1564-1642)只考虑了时间与高度的关系,而忽略了其余所有因素的影响,结果他发现ht满足h =(1/2)gt2这个简单的关系式,这里的g是一个常数。基于这个表达式,他创立了自由落体定律,这个定律随后帮助牛顿(1642-1726)创立了经典力学,经典力学使得今天的人们能够把火箭和卫星送上天,从而造福全人类。鉴此,可以说,物理学的第一个思想就是:寻找原因时应该选择最主要的原因——这其实就是一些物理学家常说的“粗粒化”(coarse-graining)

 

基于伽利略的自由落体定律h =(1/2)gt2,牛顿建立了他的第二定律,即F=ma,这里F就是力,m是质量,而a就是加速度。这时如果把牛顿的F视为重力、把牛顿的a视为伽利略的g,我们发现牛顿的这个第二定律不仅可以帮助解释伽利略在地球上做实验获得的自由落体定律,而且可以帮助解释开普勒(1571-1630)针对太阳系中运动的行星研究得到的行星运动三定律。更为重要的是,牛顿第二定律不仅可以用于解释这些已知的规律,而且可以用于预言未知的现象,例如,海王星的发现就得益于牛顿第二定律(和万有引力定律)的理论预言。牛顿第二定律的成功蕴含了物理学的第二个思想,即获得的结果应该具有普适性。这里的普适性有两层涵义,一是可以用于解释过去或已知(解释力)、二是可以用于预测未来或未知(预测力),两者缺一不可。

 

(2) 什么是物理学的方法?

 

上述物理学的两个思想是从战略层面上讲的,要实现这两个战略目标,那么战术上该怎么走呢?这就涉及具体的物理学方法了。众所周知,任何一个学科的诞生,都是人们从身边事物或熟悉的事情观察分析开始的,物理学也不例外,例如,从亚里士多德(公元前384-322)时代到开普勒时代,物理学家首先观察身边熟悉的自然界,然后分析、归纳这些观察数据,之后,获得了许多结果,例如亚里士多德得出地球是球形的结论、开普勒总结了行星运动三定律。这些结果都是分析自然界中已有的数据或现象(例如海平面不平、行星绕着太阳旋转)获得的结果,即都是实证分析的结果。所以,“实证分析”该是物理学第一个方法,它自物理学这个学科诞生之初就有了。

 

物理学第一个方法的优点:结果可靠、数据巨大。这里的“结果可靠”是指因为被分析的数据来自自然界、非人为构造,故而其结果应该是针对自然界中特定对象或系统的客观描述。至于“数据巨大”则是指,庞大的自然界中蕴藏各种海量数据,无疑这对人们认识、理解自然界大有裨益。

 

物理学第一个方法的缺点:不可控性、非格式化。因为这些数据来自自然界,所以,人们无法(或很难)控制产生这些数据的条件,这就是这里说的“不可控性”。也正因为数据的不可控性,所以,实证分析通常只能得到相关关系而非因果关系——要知道,与相关关系相比,因果关系代表了更深层次的认识,对人类通常也更为有用。另一方面,自然界的这些数据格式是由人们的采集方式决定的,也就是说,不同的人可能会用不同的格式,这就为人们研究这些数据带来了一些额外的麻烦——这也就是前面提及的“非格式化”的意思。

 

那么如何克服这两个缺点呢?这就有了物理学的第二个方法。

 

物理学的第二个方法就是实证分析与可控实验相结合的方法。因为实证分析揭示的(通常)是相关关系,而非因果关系,所以,伽利略开始在实验室中做实验,以便可以有目的地调节一个或少数参数(同时固定其余所有参数),以便揭示这些参数与结果之间的因果关系。这样的实验就是可控实验,这些实验通常是在实证分析结果的启发下开展的。

 

物理学第二个方法的优点:可控性(因果关系)、格式化。这里的优点正对应物理学第一个方法的缺点。因为人们可以通过调节参数、并考察其对实验结果的影响,所以,这些可控实验揭示的自然是这些参数与结果之间的因果关系。至于“格式化”,则是指在开展可控实验的过程中,因为可调的参数简单、明确,所以,实验数据的收集格式自然也就简单、明确,并且,对于不同的人做同样的可控实验,数据的格式也基本相同或相近。

 

物理学第二个方法的缺点:偏离事实、数据稀疏。要知道,这些可控实验是特定的人(例如伽利略)在特定的实验室针对特定的实验样品或系统做出来的,所以,最终获得的实验数据可能会偏离真实世界中的规律,或者说,不能被其他人重复。这就是我所说的“偏离事实”。另一方面,一般而言,实验室中产生的数据与自然界中蕴藏的海量数据相比,通常少得可怜,这也正是我说的缺点之一——“数据稀疏”。

 

那么,这两个缺点又该如何解决呢?这就有了物理学的第三个方法。

 

物理学的第三个方法就是实证分析、可控实验、理论分析三者相互结合、互为补充的方法。鉴于物理学第一个方法隐含的缺点,牛顿当年就直接从第二个方法出发,例如,当他解释了开普勒的行星运动定律(实证分析结果)后,他也同时解释了伽利略的自由落体定律(可控实验结果)。更为重要的是,牛顿还意识到第二个方法产生结果的狭隘性,例如:开普勒的实证分析结果“行星运动三定律”是针对太阳系的行星归纳总结得到的,所以,这个行星运动三定律只适用于太阳系中当时已经观察到的几个行星,并不适合其他的行星和恒星;同样,可控实验的结果与特定的实验样品和器材甚或开展实验的人有关,这些结果的可靠性自然令人生疑。鉴此,牛顿基于微积分、使用理论分析的方法推广了物理学第二个方法获得的结果,使其突破狭隘性、具有普适性。例如他的第二定律不仅可以解释已知的行星运动定律或自由落体定律(解释力),而且可以预言其他物体的运动行为——这些物体可以大到恒星行星、小到分子原子(预测力)。

 

今天,人类的生活已经在物理学的影响下产生了翻天覆地的变化(例如电的使用、在家里看的卫星电视、以及很多人每天离不开的智能手机),鉴此,无论乐意与否,人们不得不承认:物理学第三个方法的成功是巨大的、是空前的。

 

上面介绍了物理学的思想和方法,接下来该切入正题了。

 

(3)“实验金融物理学”是如何基于物理学的思想和方法开展研究的呢?

 

好,这里不妨以两个具体的例子来回答这个问题:第一个失败、第二个成功。

 

1 计算机辅助的真人可控实验现场。所有电脑通过局域网相联,实验组织者通过电脑提示被试如何操作,并通过电脑在线收集、实时计算每轮实验数据。

 

第一个失败的例子:风险与收益均衡

 

风险与收益关系的研究课题与每位投资者的切身利益密切相关。所谓风险与收益均衡就是指风险越大收益越大、或风险越小收益越小,也就是说,风险与收益呈现正相关关系。这是研究人员基于市场中大量金融数据统计分析的结果,它是文献中的主流观点——拥护该观点的代表人物有2013年诺贝尔经济学奖获得者Fama。然而,基于上述物理学第三个方法可以知道,这个结果仅仅是实证分析的结果,还缺可控实验和理论分析的研究。鉴此,有研究人员构建了实验室金融市场,开展了一系列可控实验(图1),可是他们揭示了一个相反的(统计)结果:当金融市场是封闭且有效时,风险与收益呈现负相关关系(同时他们还揭示了一些有趣的人类动力学行为标度律)。进一步的理论分析也支持了这个实验发现。有趣的是,这个结果与Bowman悖论一致,而Bowman悖论正是指风险与收益呈现负相关关系,但是,这个悖论同样仅仅是实证分析的结果,它是相关文献中的非主流观点,自1980年提出以来,就一直争议至今。换言之,文献中基于实证分析得到的主流观点(“风险与收益呈现正相关关系”)并没有经受得住物理学第三个方法的检验,故而名之“失败”。

 

第二个成功的例子:市场中存在“看不见的手”

 

正确认识市场的宏观性质和微观机制有助人们利用金融市场造福人类。200多年前,斯密(1723-1790)分析了各种市场的数据后,得到结论:市场中有只“看不见的手”起着调节作用,这只“手”使得市场在没有外界干预下也能够自动达到供求平衡。显然,对照物理学第三个方法,斯密的结论仅仅是实证分析的结果,还缺少可控实验和理论分析。鉴此,有研究人员设计了实验室金融市场,开展了一系列可控实验(图1),同时也进行了相关的理论分析(基于多体计算机模拟),可喜的是,实验和理论皆支持了斯密的结论,并且同时还揭示市场中存在一些新奇的相变现象。可见,斯密基于实证分析获得的结论通过了物理学第三个方法的检验,故名之“成功”。

 

(4)关于“实验金融物理学”命名的诠释

 

“实验金融物理学”有时也叫“实验室真人统计物理学”——后者有助促进该领域的研究人员与传统物理学家之间的交流,而前者则有助促进相关研究人员与经济学家、金融学家、甚至普通老百姓之间的交流。现在把这个新方向命名为“实验金融物理学”或“实验室真人统计物理学”,其用意在于凸显“可控真人实验”在其中起的关键作用,这在一个研究方向的诞生之初,这样的命名可能是比较合适的,因为这样可以使得同行更多地关注其中的关键部分——“可控真人实验”。一如中国北方,孩子很小时,通常取一些小名,例如“臭孩”、“铁蛋”,这是因为家长认为,取了这样的名字,孩子可以健康成长——“健康”是这个时期家长关注的重点,等到孩子长大成人了,这些名字当然也就被大名取而代之了,例如叫“张富贵”——“富”与“贵”是成人关注的重点嘛。另一方面,若拿“凝聚态物理”这个学科的命名来说也类似,在上世纪90年代以前,“凝聚态物理”的研究对象通常包括固体和胶体——因为这时关注的重点是“凝聚态”,但,1991年de Gennes获得诺贝尔物理学奖之后,“软凝聚态物理”的叫法逐渐流行——此时的重点是“软凝聚态”(例如:胶体),到了今天,“软物质物理”大有取代“软凝聚态物理”之势,这是因为现在的重点是“软物质”,至于是否一定得是“软的凝聚态”倒是未必的,接下来,“软物质”的名字很有可能取代“软物质物理”,因为“软物质物理”关注的是“物理”,而“软物质”的命名不仅可以包括物理,而且还可以包括化学、生物学、材料学等等,若更名为“软物质”,其与学界鼓励交叉学科研究的大潮一致、般配。

 

(5)结束语

 

本文首先系统介绍了物理学的思想(即寻找原因时的粗粒化思想、追求结果的普适性思想)和方法(即实证分析、可控实验和理论分析相互结合、互为补充的方法),并把其用于研究金融数据或市场,同时举了两个例子,结果说明物理学的思想和方法确实有助人们从金融数据或市场中获得可靠的结论。这也正是实验金融物理学在新时期应运而生的一个主要原因。至此,值得一提的是,近期国际科技图书出版商Springer出版了“实验金融物理学”这个领域的第一本英文专著,即《Experimental Econophysics: Properties and Mechanisms of Laboratory Markets》,该专著系统总结了这个领域的相关进展和研究范式;同时,物理学期刊“Physics Reports”亦于2015年刊登此领域的第一篇综述论文。

 

当然,现有的金融学(或经济学)研究中也有可控实验和计算机模拟研究,但是,这些研究通常并不同时遵循此文中提及的两个物理学思想以及第三个方法。具体说来,如果我们把一个金融系统或现象比喻为一个人的话,金融学(或经济学)研究更侧重于这个的个性(例如:张三的脾气很暴躁、李四的脾气很温和),而实验金融物理学则更侧重于这个作为的共性(例如:所有人都长着一张嘴两只眼睛)——物理学的思想和方法是研究、挖掘共性的有力武器。从这个角度也可以看出,实验金融物理学可以与现有金融学(或经济学)研究形成一个良好的互补关系,当然,难能可贵的是,它的诞生更丰富了传统统计物理学的研究范畴——不再局限于无智能的物质系统,也可以研究有智能的人类系统了!

 

最后,需要指出的是,若以任何未知的应用价值来抬高或贬低“实验金融物理学”这个方向,都是不智之举。这正如襁褓中的一个婴儿,未来是做工人、教师还是科学家,皆是未知数,当前唯有踏踏实实地做好抚育工作,才是务实之道、明智之举。

 

尾注:此文的繁体版本应邀发表于台湾的双月刊《物理》杂志,现在的简体版本(已做新修改)将应邀公布于Springer中国公共微信平台。




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