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德国坦克问题-再谈贝叶斯
热度 7 张天蓉 2018-3-13 07:30
《概率统计系列 - 结束篇》 本文借一个二战中的概率统计问题“德国坦克问题”，再次将频率学派与贝叶斯学派做一比较，也算是作为间断了一段时间的“概率统计系列”之结束篇。 频率学派和贝叶斯学派最大的差别是在于对物理世界建模时使用的参数的认知。频率学派认为模型的参数是固定的，真实而客观存在的。 ...
个人分类: 系列科普|24559 次阅读|8 个评论 热度 7
麦穗问题和博士相亲
热度 7 张天蓉 2017-10-13 07:06
《趣谈概率和统计》之9 苏格拉底和他的学生柏拉图都是古希腊著名的哲学家。一天，柏拉图问苏格拉底：什么是爱情？苏格拉底叫他到麦田走一趟，目标是要摘回一棵最大最好的麦穗，但只可以摘一次，并且不许回头，路径不能重复。柏拉图以为很容易，但最后却空手而归，原因是他在途中看到很不错的，却总希望后面有更 ...
个人分类: 系列科普|31704 次阅读|7 个评论 热度 7
量子迷雾：都是波函数惹的祸！
热度 26 张天蓉 2017-9-14 07:19
从 1900年普朗克（Planck，1858年－1947年）为解决黑体辐射问题开始而提出的量子力学，如今已有一百多年的历史。尽管对其理论基础之诠释至今仍然莫衷一是，但我们还是可以说量子力学是一门非常成功的物理理论。 它曾经直接奠定了原子弹、核技术、半导体工业等的物理基础，如今又在量子计算、信息加密等现代高科 ...
51408 次阅读|32 个评论 热度 26
酒鬼漫步的数学—随机过程
热度 12 张天蓉 2017-8-18 06:46
想象在曼哈顿东西南北格点化的街道中有一个小醉汉，他每次从他当时所在的交叉路口选择一条街，也就是随机选择了东南西北 4 种方向之一，然后往前走，走到下一个路口又随机选择一次……如此继续下去，他走的路径会具有什么样的特点呢？ 上述问题被称之为“酒鬼漫步”，数学家们将酒鬼的路径抽象为一个数学模型：无 ...
个人分类: 系列科普|38089 次阅读|16 个评论 热度 12
钟形曲线：中心极限定理
热度 9 张天蓉 2017-7-31 09:15
上一篇中，通过赌徒谬误介绍了概率论中的大数定律。大数定律说的是当随机事件重复多次时频率的稳定性，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋近于预期的“概率”。但大数定律并未涉及概率之分布问题。首先用如下例子来说明“概率分布”是什么意思。 高尔顿钉板试验 弗朗西斯·高尔顿（ Sir Francis Galto ...
个人分类: 系列科普|54367 次阅读|9 个评论 热度 9
别相信直觉-概率论帮助侦破“财务造假”
热度 28 张天蓉 2017-5-24 07:57
上一篇中介绍了一个与几何概型有关的贝特朗悖论，贝特朗于 1889年还提出了另一个贝特朗盒子悖论，这个悖论有一个著名的现代版本，实际上不算是“悖论”，因为它没有逻辑矛盾。但它是一个与博弈论相关的有趣的数学游戏，首先写在这儿让诸位娱乐一下。 三门问题 这个问题有好几个等效版本，最早一版的日期可追 ...
个人分类: 系列科普|28022 次阅读|69 个评论 热度 28
拿什么拯救你量子力学-浅谈量子贝叶斯
热度 26 张天蓉 2017-5-10 06:27
著名理论物理学家 Steven Weinberg 今年 1 月 19 日为纽约书评写了一篇文章 【 1 】 ，表达了他对量子物理未来前景的困惑和担忧，其中对量子论概率解释的一段话发人深思。 此段话的意思大致如下（是意解，不是直接翻译）： 概率融入物理学使物理学家困扰，但是量子力学的真正困难并非概率，而是这概率从何 ...
28946 次阅读|53 个评论 热度 26
再谈分布之分布（dirichlet分布）-贝叶斯分析之2
热度 8 张天蓉 2017-4-25 08:49
（此文为“ 浅谈分布之分布（ Beta 分布） ”之延续） 主观和客观 概率是客观的还是主观的？有人认为这是频率学派和贝叶斯学派的区别，其实不然，也许可以认为是一种哲学思想上的差别，但就科学研究的意义上，尽管物理世界是客观存在的，解决问题的方法却总是人为的，难免掺进主观的因素， ...
33624 次阅读|12 个评论 热度 8
浅谈分布之分布（beta分布）-贝叶斯分析之1
热度 13 张天蓉 2017-4-17 06:51
（此文想给袁贤讯老师 “再谈贝叶斯——从个体和群体的概率更新角度” 一文中提到的 beta 分布及贝叶斯分析等，补充一点简单解释。） 贝叶斯是 2 、 3 百年前英国的一位古人，却在当代科技界“红”了起来，原因是归结于他的一个著名的概率论公式：贝叶斯定理。 简略历史回顾 当年， ...
33596 次阅读|14 个评论 热度 13
概率论悖论
热度 26 张天蓉 2017-4-1 06:25
概率论悖论-趣谈概率统计之2 如今，“概率”一词在我们的生活中随处可见，被人们使用得越来越广泛和频繁。这是一个多变的世界，一切都在变化，一切都难以确定。这个世界是由变量构成的，其中包括决定性变量，比如新闻说：“北京时间 2016 年 11 月 3 日 20 时 43 分，长征五号在海南文昌成功发射”， ...
个人分类: 系列科普|53067 次阅读|81 个评论 热度 26
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