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德国坦克问题-再谈贝叶斯
热度 7 张天蓉 2018-3-13 07:30
《概率统计系列 - 结束篇》 本文借一个二战中的概率统计问题“德国坦克问题”，再次将频率学派与贝叶斯学派做一比较，也算是作为间断了一段时间的“概率统计系列”之结束篇。 频率学派和贝叶斯学派最大的差别是在于对物理世界建模时使用的参数的认知。频率学派认为模型的参数是固定的，真实而客观存在的。 ...
个人分类: 系列科普|24622 次阅读|8 个评论 热度 7
麦穗问题和博士相亲
热度 7 张天蓉 2017-10-13 07:06
《趣谈概率和统计》之9 苏格拉底和他的学生柏拉图都是古希腊著名的哲学家。一天，柏拉图问苏格拉底：什么是爱情？苏格拉底叫他到麦田走一趟，目标是要摘回一棵最大最好的麦穗，但只可以摘一次，并且不许回头，路径不能重复。柏拉图以为很容易，但最后却空手而归，原因是他在途中看到很不错的，却总希望后面有更 ...
个人分类: 系列科普|31776 次阅读|7 个评论 热度 7
酒鬼漫步的数学—随机过程
热度 12 张天蓉 2017-8-18 06:46
想象在曼哈顿东西南北格点化的街道中有一个小醉汉，他每次从他当时所在的交叉路口选择一条街，也就是随机选择了东南西北 4 种方向之一，然后往前走，走到下一个路口又随机选择一次……如此继续下去，他走的路径会具有什么样的特点呢？ 上述问题被称之为“酒鬼漫步”，数学家们将酒鬼的路径抽象为一个数学模型：无 ...
个人分类: 系列科普|38376 次阅读|16 个评论 热度 12
钟形曲线：中心极限定理
热度 9 张天蓉 2017-7-31 09:15
上一篇中，通过赌徒谬误介绍了概率论中的大数定律。大数定律说的是当随机事件重复多次时频率的稳定性，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋近于预期的“概率”。但大数定律并未涉及概率之分布问题。首先用如下例子来说明“概率分布”是什么意思。 高尔顿钉板试验 弗朗西斯·高尔顿（ Sir Francis Galto ...
个人分类: 系列科普|54483 次阅读|9 个评论 热度 9
别相信直觉-概率论帮助侦破“财务造假”
热度 28 张天蓉 2017-5-24 07:57
上一篇中介绍了一个与几何概型有关的贝特朗悖论，贝特朗于 1889年还提出了另一个贝特朗盒子悖论，这个悖论有一个著名的现代版本，实际上不算是“悖论”，因为它没有逻辑矛盾。但它是一个与博弈论相关的有趣的数学游戏，首先写在这儿让诸位娱乐一下。 三门问题 这个问题有好几个等效版本，最早一版的日期可追 ...
个人分类: 系列科普|28066 次阅读|69 个评论 热度 28
概率论悖论
热度 26 张天蓉 2017-4-1 06:25
概率论悖论-趣谈概率统计之2 如今，“概率”一词在我们的生活中随处可见，被人们使用得越来越广泛和频繁。这是一个多变的世界，一切都在变化，一切都难以确定。这个世界是由变量构成的，其中包括决定性变量，比如新闻说：“北京时间 2016 年 11 月 3 日 20 时 43 分，长征五号在海南文昌成功发射”， ...
个人分类: 系列科普|53170 次阅读|81 个评论 热度 26
上帝教人掷骰子-“神童”帕斯卡与概率论
热度 12 张天蓉 2017-3-17 06:43
概率统计趣谈-1 概率和统计作为数学领域的一个重要分支，早已渗透到人们的工作和生活当中，小到人人都可以买到的彩票，大到如今热度不减的各种大数据，其中都蕴含了概率与统计的诸多内容。 该系列文章 ，旨在尽可能地跳出让很多人 “ 望而生畏 ” 的数学公式，用平铺直述的话语将概率与统计中一些生涩的概念转为公 ...
个人分类: 系列科普|32548 次阅读|20 个评论 热度 12
人类“殖民火星”之梦
热度 16 张天蓉 2017-2-3 08:45
人类爱做梦，古人做梦嫦娥奔月，现代人做梦殖民火星。“奔月”表达了人类的好奇心和探索宇宙的美好愿望，“殖民”听起来就有点赤裸裸了，暴露了人类“征服”的欲望和贪婪的本性。也许可以说得好听一点，将“殖民”改成“移民”，这后一个词出于人类对地球未来命运的担忧。总而言之，“殖民火星”的正面意思是，地球人想为 ...
个人分类: 系列科普|19429 次阅读|17 个评论 热度 16
探索神秘的行星环
热度 8 张天蓉 2017-1-5 07:03
当伽利略第一次把他自制的望远镜指向天空时，该是如何地激动？我们现代人可能很难体会他当时的心境。的确很了不起，作为人类的普通一员，能够第一次欣赏到这么多的“地球之外”的美丽，足够引为自傲了！ 图 1 ：地球人观察土星环 不过， 1612 年的伽利略很生气，因为他从两年前就一直观察到的土星的“两只耳朵 ...
个人分类: 系列科普|20503 次阅读|14 个评论 热度 8
探测土星：卡西尼-惠更斯号
热度 2 张天蓉 2016-12-21 09:29
物理学家惠更斯的名字大家听得多了，流传最广的的应该是光学中的惠更斯原理，将波动的传播过程，诸如反射、折射、衍射等，用次波的包络来分析和解释，简洁又明了，直观而形象。实际上，荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯（ Christiaan Huygens ， 1629 年－ 1695 年），在天文观察中有不少重要的发现，特别是，他用自制望远 ...
个人分类: 系列科普|20133 次阅读|2 个评论 热度 2
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