博文
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麦克斯韦妖和信息
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- 热统系列之8 据说剑桥某位物理学家有一次恭维爱因斯坦说：“你站在了牛顿的肩上”，爱因斯坦却回答：不，我是站在麦克斯韦的肩上！爱因斯坦的回答十分中肯，也确切地表达了他的物理思路和兴趣所在都是跟踪麦克斯韦的足迹。爱因斯坦的主要成就：两个相对论中，狭义相对论显然是为了解决麦克斯韦电磁理论与经典力学 ...
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黑洞信息悖论
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- 热统系列之7 如上一篇所述，雅各布·贝肯斯坦于 70年代初提出了黑洞熵的概念，这在当时被认为是一个疯狂的想法，遭到几乎所有黑洞专家的反对，因为当年的专家们都确信“黑洞无毛”，可以被三个简单的参数所唯一确定，那么，黑洞与代表随机不确定性的“熵”应该扯不上任何关系！唯一支持贝肯斯坦疯狂想法的黑洞专家是 ...
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“熵”-黑洞无毛却有熵
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- 热统系列之6 上世纪 70年代初，美国普林斯顿大学。惠勒教授和他的一个博士研究生正在悠然自得地喝下午茶。惠勒突发奇想，问学生：“如果你倒一杯热茶到黑洞中，会如何？”惠勒的意思是说，热茶既有热量又有熵，但一切物质被黑洞吞下后就消失不见了，造成总体的“熵值”似乎不是增加而是减少了，这不是有悖热力学第二定 ...
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“熵”- 再谈信息论的熵
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- 热统系列之5 自信息熵、条件熵、联合熵、互信息 香农根据概率取对数后的平均值定义信息熵。如果只有一个随机变量，比如一个信息源，定义的是源的自信息熵。如果有多个随机变量，可以定义它们的条件概率、联合概率等，相对应地，也就有了条件熵、联合熵、互信息等等，它们之间的关系如下面左图所示。 ...
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“熵”- 信息世界也逞强
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- 热统系列之4 上一篇中我们指出，波尔兹曼熵的表达式 S = k B ln W 中， W 是对应于同一个宏观态中微观态的数目，或相空间的体积。这个定义中有一些含糊之处。 首先，“同一个宏观态”是什么意思？无论宏观态是一种人为的约定，还是依赖测量技术来定义的，似乎都不是一个完全固定而清晰的概念。因此，人们可能产生下 ...
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“熵”- 名字古怪性乖张
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- 热统系列之3 克劳修斯于 1865 年的论文中定义了“熵” 【 1 】 ，其中有两句名言：“宇宙的能量是恒定的。”，“宇宙的熵趋于最大值。” 这两句话揭示了热力学中的两个（第一、第二）基本规律，当时听起来却令人丧气，特别是对那些想发明制造各种永动机的工程师们而言，感觉他们想象的翅膀被物理规律牢牢地捆绑 ...
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“熵”- 热力学中闪亮登场
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- 热统系列之2 熵不是一个人人皆知的名词，但却是物理学上很重要、很基本的概念。它诞生于热力学，但它的定义和意义却被扩展到远远与热力学，甚至与物理学都完全不相干的领域，比如生物学和信息学。 还是得从熵的诞生地 - 热力学说起。 1824 年，卡诺证明了卡诺定理，不仅导出了热机效率的最上限，推动了工业革命中对热 ...
- 天妒英才-早逝的卡诺和“火动力学”
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- 《热统系列》 1. 天妒英才 - 早逝的卡诺和 “火动力学” 人类历史上早逝的科学家不少。二、三十岁便匆匆离世，过早地踏上黄泉之路，而又往往在他们短短的有生之年，爆发出照耀数百年的生命之光辉。如彗星一瞬，似昙花一现，不由得令人扼腕叹息，唏嘘不已。 挪威数学家阿贝尔 27 岁时因贫病交加而去世，法国数学家 ...
- 彭罗斯的“循环宇宙”
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- 彭罗斯循环宇宙 【 1 】 的思想不同于佛教就个体生命而言的转世“轮回”，倒有点像尼采的宇宙“永恒轮回”。但无论如何，为避免混淆，我们将它翻译成循环宇宙说，不叫轮回。 彭罗斯共形循环宇宙（ CCC ）模型的数学基础是共形映射，也叫保角变换。“保角”一词反映了变换的几何意义，即保持了两条 ...
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暴胀和平行宇宙
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- 暴胀假说与 CMB 结果令人惊奇地符合，一个理论表现出如此高的预测能力，无论它背后的物理学原理是什么，都引起了人们极大的兴趣。人们企图为它建造一个完善的理论模型，解释暴胀到底是什么？暴胀时期事件的细节如何？为什么那段时期宇宙会暴胀？如今，存在多种模型来解释暴胀理论的物理机制，诸如混沌暴胀、永恒暴胀等。 ...
