数学：是什么以及做什么（译文） 2024-04-17

          Keith Devlin的 "Sets, Functions, and Logic An introduction to abstract mathematics" 通过介 ...

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数学逻辑记号与运算 2024-04-13

摘要 简要归纳抽象代数涉及到的数学逻辑的概念、符号和运算等。 关键词 ： ...

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关于置换群元的表示形式 2024-04-12

摘要 简要介绍置换群元的两种表示形式，一种是循环表示，另一种为初等 矩阵表示。循环表示意义直观但不便于计算；矩阵表示便于计算，但序列元多时不便于 ...

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流形附加结构-向量场与丛 2022-04-12

摘要 流形与切空间、对偶空间、张量空间以及结构群结合可构成不同类型的场与丛。为流形上每一点指定一个切向量构成切向量场，由切向量场可确定流形上的积分 ...

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流形上的度规张量 2022-04-06

摘要 向量空间赋予内积和范数以确定向量长度和夹角等，流形上配备度规可起同样的作用。度规张量为流形提供了更精细化的结构。在流形上定义不同的度规可构造 ...

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张量抽象指标记号介绍 2022-04-02

摘要 向量空间上的张量，作为代数中几乎是终极的量，其表示和运算极为复杂。张量通常用单一字母或带上下标的分量形式表示。这两种表示方式各自有优势和缺陷 ...

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流形上的张量初步 2022-03-30

摘要 以流形上的切向量和对偶向量为基础，使用向量空间上的多重线性映射，可构建流形上的张量场，由此可衍生对称张量、反对称张量、度规张量和微分形式等微 ...

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流形上的切向量与对偶向量 2022-03-23

摘要 流形上的切向量和对偶向量是向量空间相应概念的推广和提高。流形上的切空间作为向量空间，通常向量空间中基向量和向量的坐标变换直接可以应用到流形上 ...

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