“A new version of special relativity absorbed the uncertainty principle: its content as well as application and experimental test”一文近日发表在Journal of ModernPhysics, Volume 5, Number 12, 1146-1166, July 2014 

点击http://www.scirp.org/journal/jmp或 http://www.scirp.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=48202

Journal of Modern Physics是Scientific Research Publisher旗下的同行评审杂志，Open Access.

现将摘要、前言和结束语的中文录于后面，欢迎审读批评。这篇文稿优于旧文稿的内容是阐述理论的三项重要应用，因为公式打字麻烦，不方便这里写出，请直接在网上下载英文稿查看。

吸纳了测不准原理的新狭义相对论：它的内容、应用与实验验证

钱 大 鹏

辽宁省营口市公安局

摘 要依据三维空间的球对称性、时间平移对称性和测不准原理，为夸克、轻子层次上的粒子建立了内禀四维时空圆柱体模型，由此出发可以对狭义相对论做出完备化的改进，从而以不同于量子电动力学的方式实现狭义相对论和量子力学在基本概念上的融合。完备化的新方程既可兼容狭义相对论的老方程，解释已有的观测数据，同时又给出老方程所不具备的结果，有助于解答若干未决的问题，例如，导出一个严格计算洛伦兹不变性破缺(LIV)系数ξ的理论公式，对于4×10¹⁹eV以上的极高能宇宙线质子算出|ξ|<4.5×10^-30，所以尽管存在LIV但是该效应太弱不足以改变能谱的GZK截断，这与HiRes和Auger的观测结果是一致的；又如，导出哈勃常数和若干基本常数之间的关系式，由此算出理论值H₀=70.937km·s^-1·Mpc^-1，与哈勃空间望远镜重点项目的最终观测结果很好的吻合。值得注意的是，新方程预言的一个特殊效应可以在电子储存环上进行实验检验，初步的实验结果显示有疑似该效应引起的异常现象发生的迹象。

关键词 狭义相对论;测不准原理; 粒子的内禀四维时空圆柱体模型; 普朗克质量;哈勃常数; 狄拉克大数;极高能宇宙线的GZK截断;电子储存环; 超高能电子

1. 前    言

如何将相对论和量子力学统一起来？这是物理学跨世纪的大问题，一直备受关注。流行的观点认为，随着量子电动力学的建立，统一狭义相对论和量子力学的任务已经完成，剩下的工作只是全力解决广义相对论和量子力学的统一问题。然而，如果深入考察一下就会发现，上述看法是有缺陷的。

众所周知，从一定的根本意义上说，狭义相对论首先是关于时间、空间以及能量、动量等等物理量的测量理论，是对一切测量行为做出原则性规范的物理框架理论。另一方面，我们也知道，对这些物理量的测量又必然受到一个不可逾越的自然法则的限制，这个法则就是体现了量子力学本质特征的海森堡测不准原理。所以从这种意义上判断，狭义相对论作为一个完全无视测不准关系的、“干净的”时空测量理论不可能是完备的理论。因此，如果考虑到测不准原理的普遍性约束，就必须进一步改进狭义相对论，而只有完成了这项工作，才能真正走向相对论和量子力学的全面统一。

实际上人们早已认识到，任何一个关于时空的完备的物理理论除了拥有相对论的合理内核之外，还必须包含不确定性原理，而且必须把不确定性原理当作这个理论的基础之一。但是，究竟采用什么样的具体方法才能够把测不准关系恰当而且自然地植入狭义相对论的概念体系呢？对于这个问题，物理学必须做出圆满回答。

现在本文给出解决这一问题的途径。首先，基于测不准原理和相对论确立的时空统一性原则以及三维空间的球对称性和时间平移对称性，为夸克、轻子层次上的粒子建立一个内禀四维时空圆柱体模型（PSTC模型）。然后，利用这个模型推导出一系列既能兼容狭义相对论的老方程又适合测不准原理要求的新方程，从而以不同于量子电动力学的方式实现了狭义相对论和量子力学在更深层次上的融合。

新方程揭示质量、能量、时间、空间等等概念具有更丰富的内涵，可以引导人们重新认识某些物理现象的本质、解答若干长期未决的疑难问题，例如：

(i) 新的质-速关系方程显示洛伦兹不变性破缺(LIV)的存在是不可避免的，并且推导出一个严格计算LIV系数ξ的理论公式，对于能量高于4×10¹⁹eV的极高能宇宙线质子算出|ξ|<4.5×10^-30，可见虽然洛伦兹不变性存在破缺，但这个效应太弱，不足以改变能谱的“GZK截断”，这与HiRes^[1]和Auger^[2]的观测结果是一致的。

(ii) 证明普朗克能量是一个洛伦兹不变量，因此为“普朗克能量的观察者无关性”——这个作为“双狭义相对论”^[3]两个基本“原理”之一的命题——找到了理论来源。同时，又证明普朗克能量并不是所有各种粒子可达到能量的共同上限。

(iii) 推导出哈勃常数和若干基本常数之间的一个关系式，从而精确算出H₀=70.937km·s^-1·Mpc^-1，哈勃常数的这个理论值与哈勃空间望远镜重点项目累积十年得出的最终观测结果^[4]很好的吻合；通过这个关系式还可以阐明狄拉克大数之谜。

值得注意的是，新方程预言了一个特殊效应，该效应可以导致电子储存环RF腔下游方向有远高于束流能量的异常超高能电子出射，虽然这种异常事件发生的几率很小，但仍具有现实的可验证性。2009年3月，在中国科技大学NSRL800MeV电子储存环上进行了初步实验，探测到高达38GeV的异常高能电子出射的可疑迹象，与理论预期的结果一致。为此笔者提出一个实验建议，呼吁从事高能粒子探测的物理学家们以更加严格、精确的手段完成这项饶有兴趣的探索性实验。

需要指出，夸克、轻子的内禀四维时空圆柱体模型作为一种新的非点粒子模型，其意义并不局限在狭义相对论范畴，在更广泛的领域该模型也能够做出它的贡献，但本文仅讨论利用它对狭义相对论做出的改进。在文章的第二部分将阐述这个模型的建立及其基本特征；第三部分给出改进后的狭义相对论新方程；第四部分介绍应用新方程解答几个悬而未决的重要问题；第五部分对新方程预言的新效应提出一项实验验证方案；第六部分给出结束语。

6. 结束语

狭义相对论与量子力学能否在基本概念上交融、进而以不同于量子电动力学的方式实现更深层次上的统一？这是物理学潜在的大问题，不容忽视；多年来，围绕洛伦兹不变性是否存在破缺(violation)的问题，在极高能宇宙线GZK截断等诸多领域掀起广泛讨论，已成为研究热点；另外，由于超弦理论的率先垂范，用非点粒子模型取代质点概念以寻求理论发展的方法正引领主流。因此，在这样的背景下，考虑用量子力学的基本原理特别是测不准原理对狭义相对论——这个长期被视为不可触动的金科玉律——做进一步的完备化改进已经势在必行，本文正是在这个方向上做出的积极尝试。

这项工作首先从测不准原理、时-空统一性以及时间平移对称性和三维空间球对称性这些被普遍认可的知识出发，为夸克、轻子层次上的粒子建立一个内禀四维时空圆柱体模型。然后，利用这个模型推导出一系列既能兼容狭义相对论的老方程、同时又能满足测不准原理要求的完备化的新方程，从而实现了狭义相对论和量子力学在基本概念层次上的融合。新方程揭示空间、时间、质量、能量等概念具有更丰富的内涵，有助于人们重新认识某些物理现象的本质并解决若干悬而未决的重要问题。新方程以及由新方程导出的结果显示：

1) 质量是速度u和无量纲的随机涨落变量ζ的二元函数，ζ (0≤ζ≤1)是在方程推导过程中出现的一个因子，它使得存在于物理过程中的随机性和几率概念自动进入相对论方程。

2) 当u=c时，能量并非无穷大，而是达到一个有限的最大值E_max=1.556×10¹⁹m₀c²。这个结果将从根本上消除发散困难，为建立无需重整化的新量子场论奠定基础。

3) 洛伦兹不变性破缺(LIV)的存在是不可避免的，破缺系数ξ 也可以被严格计算，其结果显示，速度越高|ξ|越小。对高于4×10¹⁹eV 的极高能宇宙线质子算出|ξ|<4.5×10^-30，可见，即使有LIV效应但也因|ξ|太小而不能改变GZK截断，这完全符合HiRes和Auger的观测。

4) 证明普朗克能量是一个洛伦兹不变量，从而为Magueijo和Smolin的“双狭义相对论”的一个基本假设，即“普朗克能量的观察者无关性”，提供了理论根据。同时还证明，普朗克能量并不是所有各种粒子能量的共同上限。

5) 导出哈勃常数和若干基本常数之间的关系式，从理论上算出H₀=70.937km·s^-1·Mpc^-1，与哈勃空间望远镜关键项目的最终观测结果H₀=72(71)±4±7km·s^-1·Mpc^-1符合得很好。利用这个关系式还可以破解狄拉克大数之谜。

6) 预言了一个新效应，并据此进一步推测在电子储存环RF腔下游方向有远高于束流能量的罕见的超高能电子发射，可以通过探测这种小概率异常现象对新方程进行实验验证。已经做了一个初步实验，其结果显示有疑似该现象存在的迹象。

References

  [1] HiResCollaboration, First Observation of the Greisen-Zatsepin-Kuzmin Suppression,Phys.  

  Rev. Lett. 100, 101101 (2008) [arXiv:astro-ph/0703099]

[2] AugerCollaboration, Observation of the suppression of the flux of cosmic raysabove

  4×10¹⁹eV, Phys. Rev. Lett. 101, 061101(2008) [arXiv:0806.4302]

[3] J. Magueijo, andL. Smolin, Lorentz invariance with an invariant energy scale, Phys. Rev.

  Lett. 88, 190403(2002) [arXiv:hep-th/0112090v2]

[4] W. L.Freedman, et al, Final Resultsfrom the Hubble Space Telescope Key Project to Measure

  the Hubble Constant, Astrophys.J.553:47-72, (2001) [arXiv:astro-ph/0012376v1]

[5] A. Einstein,Relativity: the special and the general theory, Note to the fifteenth

  edition,Methuen & Co. Ltd. London, (1955)

[6] L.D. Landau and E.M.Lifschitz, The Quantum Mechanics,English Translation, Pergamon,(1977)

  [7] K. Greisen, Phys. Rev. Lett.16 (1966) 748.11

  [8] G. T. Zatsepin and V. A.Kuzmin, Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 4, 114 (1966)

[9] M. Takeda et al,Extension of the Cosmic-Ray Energy Spectrum beyond the PredictedGreisen-

  Zatsepin- Kuz'min Cutoff, Phys.Rev.Lett. 81 (1998) 1163-1166[arXiv:astro-ph/9807193]

[10] S.Coleman andS.L.Glashow, High-Energy Tests of Lorentz Invariance, Phys.Rev.D 59, 116008

  (1999)[arXiv:hep-ph/9812418v3]

[11]S. T. Scully and F. W. Stecker, LorentzInvariance Violation and the Observed Spectrum of

  Ultrahigh Energy Cosmic Rays,Astroparticle Phys.31 (2009) [arXiv:0811.2230v4]

[12] Bi,X.J., Cao,Z.,Li,Y., Yuan,Q., Testing Lorentz Invariance with Ultra High Energy Cosmic

  RaySpectrum, Phys. Rev. D 79, 083015 (2009) [arXiv:astro-ph/0812.0121]

[13] J. Magueijo: Faster than thespeed of light, Perseus Publishing (2003)

  [14] Zeng Jin-yan, quantum mechanics, Science Press, (1981).209-212

  [15] P A M. Dirac: The cosmological constants, Nature,(1937), 139:323

[16]S.Weinberg:Gravitation and cosmology (principles and applications ofthe general theory of

  relativity) (1972), Chinese translations, Science Press,(1980), 724-726

[17]Qian Da-peng, Signs of 38GeV electron emission are found in the 0.8GeV electronstorage

  ring, Journal of LiaoningUniversity, Natural Sciences Edition, Vol.37, No.3(2010)