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数学归纳法是完全归纳,科学归纳法是不完全归纳

已有 19098 次阅读 2015-6-5 21:58 |系统分类:教学心得

数学归纳法是完全归纳,科学归纳法是不完全归纳


数学归纳法是完全归纳推理,考察所有因素得出结论(n=1,成立,n=k,成立,n=k+1,成立),是必然性推理;

科学归纳法是不完全归纳推理,是或然性推理,但是它用穆勒五法确定因果联系,是或然性推理中可靠性最高的,因为因果联系是必然性的。例如,穆勒五法中的“求异法”,同时考察两个相同的体系,只改变实验体系的一个因素,进行对照,相当于考察了所有的因素。

数学不是科学,科学不是数学(性质命题),它们是相异关系,但它们之间有联系,例如,科学要应用数学(关系命题)。

所谓归纳推理,就是根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理(简称归纳)。归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理。

传统上,根据前提所考察对象范围的不同,把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象,不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。

又根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系,把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。






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