黄荣彬个人博客---图示思维规则 ...分享 http://blog.sciencenet.cn/u/rbhuang5907 个人主页:http://chem.xmu.edu.cn/teacher.asp?id=234

博文

教育的缺陷:教了同义词,却没有教等价句

已有 2398 次阅读 2020-1-6 22:05 |系统分类:教学心得

教育的缺陷:教了同义词,却没有教等价句


今天和一位学者讨论一个形式逻辑学常出现的问答题:

执法人员:“要么停业,要么罚款”;
业主:“我不同意”;
请问,业主的意思是什么?


可能有的人“想当然”(感性的)的答案是“既不停业也不罚款”,那么,如果执法人员说的是“或者停业,或者罚款”,那么答案又是什么呢?

这个问题实际上是要得出“要么停业,要么罚款”这个不相容选言命题(异或)的否命题并非要么停业,要么罚款等价于哪些命题,也就是求“等价命题语句”。而“或者停业,或者罚款”相容选言命题(容或),它的否命题自然不会与不相容选言命题(异或)的否命题相同。

这样的题目一般难以直观地得出答案,但是可以通过公式进行推导。

用字母 t 表示“停业”,¬t 表示“不停业”,f 表示“罚款”,f 表示“不罚款”,

t Y f 表示“要么 停业,要么罚款”,(t Y f) 表示“并非要么停业,要么罚款”。

∧表示“并且”(联言),∨表示“或者...或者...”(容或),→ 表示“如果...那么...”(蕴涵):

        ¬(t Y f) 

=     [(t ∨ f) ∧¬(t ∧ f)]

=     (t ∨ f) ∨ (t ∧ f)

=     (t ∧ ¬f) ∨ (t ∧ f)

这里应用了徳摩根律(DM)。用自然语言陈述业主的意思:

        “或者 既不停业又不罚款,或者  既停业又罚款

应用实质蕴涵律(Impl),还可变换:

       ¬(t ∨ f) ∨ (t ∧ f) 

=     (t ∨ f)  →  (t ∧ f)

那就是:“如果或者停业或者罚款,那就既停业又罚款”。

应用实质蕴涵律(Impl),还可变换:

       (t ∧ ¬f) ∨ (t ∧ f)

=     ¬(t ∧ ¬f) ∨ (t ∧ f)

=     (t ∧ ¬f)  →  (t ∧ f)

那就是:“如果不能既不停业又不罚款,那就既停业又罚款”。

还可变换,不再列举。

只要没有经过形式逻辑学系统的学习和训练,就不太容易掌握这些变换。

只有经过形式逻辑学系统的学习和训练,才能掌握这些变换。

我们的教育花很长时间学习数学。数学是形式的,使用符号、公式,数学运算的对象是数值。数值有无穷多,有各种类型,如有理数、无理数,数学上的相等是数值的相等。数学运算的形式很多,加减乘除,导数积分,等等。

我们的教育却不花时间学习形式逻辑学。

形式逻辑学,顾名思义,也是形式的,也使用符号、公式,形式逻辑学运算的对象是命题语句,命题语句表达思想,所以实际上形式逻辑学运算的是思想。逻辑值只有真假二值,相对简单,逻辑学上的相等是命题真假值的相等。形式逻辑学的运算形式不多,否、与、或(容或、异或)、蕴涵、反蕴涵、等价就够了。

非真即假的语句是命题语句,只有把握等价命题语句,才能准确地表达和论证思想(等价句:只要不把握等价命题语句就不能准确地表达和论证思想)。我们的教育,教了同义词,可是没有教等价句,这是教育的缺陷,应该弥补,实际上也就是要补上形式逻辑学这一课。



https://wap.sciencenet.cn/blog-626289-1213146.html

上一篇:回复LIULI教授的“将军”
下一篇:矛盾
收藏 IP: 125.210.247.*| 热度|

5 郑永军 尤明庆 信忠保 杨正瓴 刘炜

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (2 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-3-3 22:41

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部