黄荣彬个人博客---图示思维规则 ...分享 http://blog.sciencenet.cn/u/rbhuang5907 个人主页:http://chem.xmu.edu.cn/teacher.asp?id=234

博文

普通高中数学教材又怪事

已有 4112 次阅读 2017-3-31 08:33 |系统分类:教学心得

普通高中数学教材又怪事

人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1,第6页,在讲到子集时写到:“对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集(subset)”。

这里的“如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素”有两种情况,一种是集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,而且集合B中任意一个元素都是集合A中的元素,即如教材所写“集合A与集合B中元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作 A=B”,

接着教材谈到另一种情况,集合B中有的元素不是集合A中的元素,“称集合A为集合B的真子集(proper subset)”。这没有问题,其实,proper subset称为常子集,或正当子集等更好。

问题是,前面一种情况的集合A该称为集合B的什么子集?也就是说教材没有给前一种情况的子集一个名称来指称它,这如何做到“名正言顺”?要造成多大混乱?

在下不才,斗胆在此依据逻辑学关于划分的知识,提一个建议:

把子集划分为两种,一种是全同型子集,称集合A为集合B的全同型子集,或称互子集,另一种是真包含型子集,称集合A为集合B的真包含型子集,或称为常子集。两者为矛盾情况,在子集这个论域中,不是互子集,就是常子集。

或者


前一个图所示的命名情况有个缺陷,按照定义,全同子集也是包含情形,称proper subset为包含型子集,听起来有包括了全同型子集之嫌。




https://wap.sciencenet.cn/blog-626289-1042732.html

上一篇:普通高中数学教材的怪事
下一篇:普通高中数学教材再怪事
收藏 IP: 58.23.9.*| 热度|

1 徐令予

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (9 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-10-7 04:58

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部