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普通高中数学教材中的自相矛盾

已有 3935 次阅读 2017-3-29 10:23 |系统分类:教学心得

普通高中数学教材中的自相矛盾

《普通高中数学课程标准(实验)》开宗明义说:“数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。”

一句话, 数学是科学,为真。

但是,在人教版普通高中数学教材必修1的《主编寄语》中却说:“她(指数学,拟人化了,博主注),是一切科学和技术的基础”。

这是一个联言复合命题,数学是科学的基础,并且 数学是技术的基础。两个支命题都真,复合命题为真。

数学是科学的基础,为真,

这是一个关系命题,包含了数学,科学,基础三个概念,它不是性质命题,性质命题只包含两个概念,数学是科学,才是性质命题。

根据“非自身二元关系只存在于两个不同事物之间”这个真命题,

以及

数学是科学的基础(并非科学是数学的基础),

得出:

数学不是科学,为真。演绎推理前提蕴涵结论。

同时认定两个不能同时为真的命题都为真,自相矛盾了。

判断思维出现自相矛盾,违反矛盾律,要求是在同一思想过程,即“三同一”:同一对象,同一时间,同一属性。虽然,这两个不能同为真的命题出现在不同出版物中,但是,在人教版高中数学教材必修1的《本册导引》中说了:“我们根据《普通高中数学课程标准(实验)》编写了这套实验教科书”。

据此,断定普通高中数学教材存在自相矛盾,无误。

论证的图示:

R(x,y)表示二者二元关系,是非自身二元关系。“应用”是二者二元关系,科学应用数学,并非数学应用科学。






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