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TSALLIS理论的一点小认识~~

已有 4557 次阅读 2015-3-24 14:14 |系统分类:观点评述

我的科研生涯就是从接触TSALLIS理论开始,在开始的一段时间里面,我每天都在纠结着这个理论的自洽性,当然也越来越意识到其中的不合理性。在前期的TSALLIS相关学习研究接触之后,我觉得有几个问题是必须研究清楚的。
1、TSALLIS理论之所以没有完全死光光,有个重要的原因就是TSALLIS得到的分布函数(也叫q-高斯分布)对于实际数据的拟合程度很好。例如对于高频金融时间序列,要远好于LEVY分布。
2、对于长程相互作用复杂系统和混沌周期边界类非平衡复杂系统,很多不同的领域都体现出来很多相同的共性,这些共性有时候又能用TSALLIS理论解释,这些现象又是必须面对的。
3、TSALLIS的两大理论基础,TSALLIS熵和联合概率相乘原理都是错误的,TSALLIS熵的问题2013年PRL就在讨论,联合概率相乘原理已经可以证明和实际数据不符合。个人觉得没有必要提出新的熵,SHANNON熵就是普适的。
基于以上三条,我个人的观点是,正如过去科学历史上的卡诺定理,原子论等等。TSALLIS理论的相关内容很可能是在错误的基础框架下导出了一些有用的正确东西,这些正确的东西还是有一定的意义的。国际统计物理大会上似乎没人提TSALLIS,但是提反常扩散和肥尾分布(q-高斯分布)的很多,甚至在呼吁要找出反常扩散和肥尾分布的普适机理。如果能够把这些正确的和错误的东西理顺,我想统计物理学科还是可以往前迈一大步的。


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1 刘全慧

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