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金融时间序列的认识误区~~

已有 6467 次阅读 2012-3-20 15:18 |个人分类:经济物理|系统分类:观点评述| 统计, 金融, 动力学, 时间序列, 价格波动

本人是统计物理出身的,所以可能立足点跟大伙不太一样,我觉得程序化交易本质上就是研究金融时间序列,然后编程实现。对于金融时间序列,我觉得有几点必须要说的:
一,首先肯定不是布朗运动过程(数学上的维纳过程),所以那些什么马尔可夫的方法用来交易会害死人的。当然有个好的地方,鞅过程的假设也不成立,所以会存在套利空间。
二,在高频的情况下,时间序列是长关联的,所以近独立关联的方法,或者说概率论那套思想基本上也不好用。
三,在此基础上中心极限是不适用的,所以什么大数定理啊,正态分布等等假设如果要用来交易肯定是错的,小概率事件远比中心极限里面的概率大,现在常常有所谓的肥尾分布提法。
四,平均值和方差是波动的,所以这个时间序列不是平稳的。虽然GARCH可以描述非平稳情况,但是并不是从动力学出发,过于维像,当然结果也不是那么可靠。特别是无法解释后面要提到的这两点。
五,金融时间序列的统计性质在不同尺度上有一定的相似性,但是并不一致,最明显的就是价格波动分布在不同时间间隔下都不一致。所以分析的时候一定要注意,原则上不同时间尺度的规律是不一样的。
非常重要的第六点、如果把价格当作位置(经常还取对数),那么价格的变化率就是速度。我们很容易看到,实际上时间尺度越小,速度变化幅度越大,但是价格变化幅度是变小的。简单来讲,金融时间序列的速度是处处发散的,但又是处处可积的。由于这个性质存在,所以试图用拟合(经济上称为回归)的思想来作预测实际上是行不通的。例如:采用傅里叶展开的方法,有限元分析,多重神经网络等等。
经常看到研究金融时间序列的同行们存在以上的误区,把一些假设当成自然而然的定律。当然现在我所知道的过程方法都没法模拟出完全满足上面提到的统计性质的时间序列。我也是刚入行不久,懂得也不多,希望大家多加探讨。

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