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   在一张纸上写有94个自然数：1、2、3、4、5、6、7……、93、94。
　　划去最前面两个数1、2，而将他们的和3写在最后面，成为：3、4、5、6、7、……、94、3。
　　然后再划去最前面两个数3、4，而将他们的和7写在后面，成为：5、6、7、……、94、3、7。
　　同理继续，得：7、……、94、3、7、11。
　　这样一直进行下去，直到剩下最后一个数为止，求写出的所有数（包括最初的94个数）的和是多少？

解：

纸上写上：

1，2，3，4，5，。。。。。。。。。，94  （94个数）

第一次划完后得到：

1+2，3+4，5+6，。。。。。。。，93+94（47个数）

第二次划后得到：93+94没被划

93+94，1+2+3+4，。。。。。，89+90+91+92（24个数）

第三次划后得到：

（93+94+1+2+3+4），（5+。。。+12），。。。。，（85+。。。+92）（12个数）

第四次划后得到：

（93+94+1+。。。+12），。。。。。，（77+。。。+92）  （6个数）

第五次划后得到：

（93+94+1+。。+28），（29+。。。+60），（61+。。。+92）（3个数）

第六次划后得到：（61+。。。+92）没被划

（61+。。。+92），（93+94+1+。。。+60）   （2个数）

第七次划后得到：

1+2+3+4+。。。。+94                     （1个数）

     从上述过程中我们发现，每划一次等于1，2，3，。。。，94都要相加一次，因而其和是：1+2+3+。。。+94的8倍。但在划的过程中有两个数没被划去，因而需要在总的结果中减去这两个数，这两个数是：

93+94与61+62+。。。+92

它们的和是：61+62+。。。。+94=2635

所以最后结果是：

（1+2+。。。+94）x 8 - （61+62+。。。+94）

=35720 – 2635=33085