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什么是图像数字化的采样频率?

已有 8366 次阅读 2012-1-4 17:46 |系统分类:科研笔记| normal, background, 频率, initial

这是我还没有完全搞清的问题,本来想在搞清楚以后再写,但看到李济科先生在“远东无损检测资讯网”上发的两篇博文数字成像基础理论学习笔记1−−采样数字成像基础理论学习笔记2−−再议采样,我改变了主意,觉得现在就参与讨论可能更有益,因为工业射线检测技术已进入数字化时代,有紧迫感要把图像数字化的理论问题搞清楚。

第一点,对射线图像采样不是对xγ射线信号采样。因为光信号频率非常高(f4X1014次方),任何仪器都没有如此高的釆样频率,这一点有些人搞错了,而李先生说得是对的。

对光信号采样是指把光由模拟信号变为数字信号,这不是我们要做的事,我们要做的是把射线透照产生的模拟图像变为数字图像,两者不是一码事。所以不应该对光信号谈采样定理。

第二点,我们对超声波信号采样比较了解,但我们对射线图像采样不太了解。超声波信号称为时域信号,对其采样称为时序采样,而对射线图像的采样称为空间采样,空间采样与时序采样也有所不同。

第三点,空间采样与时序采样都是模拟信号数字化,所以肯定要遵循采样定理。即空间采样也有奈奎斯特极限问题,采样频率至少要大于图像的空间频率的两倍。

第四点,什么是图像的空间频率?

为便于说清,可从我们比较熟悉的超声波技术的时域信号的频率说起:

1、正弦波时域信号是单一频率信号;

2、正弦波以外的任何波型的时域信号都不是单一频率信号;

3、任何波型都可以通过不同频率正弦波叠加得到;

4、超声脉冲信号不是正弦波,所以它的频率不是单一的,通过不同频率正弦波叠加可以得到超声波信号。

将上述四条从时域推广到空域,可以这样说:

1、正弦波图像信号是单一空间频率信号;

2、正弦波图像信号以外的任何空间图像的都不是单一空间频率的图像信号;

3、任何空间图像都可以通过不同频率正弦波图像信号叠加得到;

4、射线底片图像不是正弦波图像,所以它的空间频率不是单一的,把不同频率的正弦波图像叠加可以得到射线底片图像。

第五点,补充说明第四点提到的正弦波图像信号

所谓正弦波图像信号就是信号幅度(灰度)按照正弦规律变化的信号,见图1

第六点,任何射线底片图像都有一定的空间频率带宽,其空间频率分布就是该图像的频谱。就像我们用傅里叶变换求出超声信号的频谱一样,我们可以用一些数学物理方法求出射线底片图像的频谱,例如通过扫描得到图像的维纳频谱。

第七点,如果知道某一射线底片图像的频谱,就知道对其进行数字化需要多高的采样频率了。

第八点,总结

图像数字化采样频率肯定与光信号频率无关!

图像数字化采样频率与图像的空间频谱有关。

第九点,问题

底片(模拟图像)的空间频谱与射线能量和曝光量有关吗?

数字平板(DR)和计算机射线照相(CR)的数字化图像获取从采样角度看是一样的吗?

图像数字化采样频率与像素尺寸有关吗?

 



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