We have known the basic time complexity classes or types of constant, polynomial, 

and exponential.

These classes or types are pure or simple.

In order to solve many problems for practical applications, people defined

some other classes or types: NP, NP complete, NP hard, etc.

These classes or types are problem-specific complex classes,

that can be defined in many ways in respect to time and space.

As a class or type, each of them imply a group or a set.

A simple problem in P is also in NP and in NP hard,

A simple problem in NP is also in NP hard but may or may not be in P.

A simple problem in NP hard may or may not be in P or NP.

A simple NP hard problem is not necessarily harder than 

a simple P or NP problem.

NP complete or hard problems do not exist.

So Sat. Ham. DTSP. and so on so forth are not NP complete.

Reductions or transformations in thses types and others are 

not required or do not follow the usual rules.

TSP. is not NP 'complete' but 'hard' as defined.

The time order for these problems is roughly:

TSP. > DTSP. > Ham. > Sat.

For solving the time complexity problem of one particular class or type,

a static- to-dynamic view should be used.

A effective way to test such an implementation is first to test it theoretically.

Please cite.