数字化物理学的主要任务是利用电子计算机的快速计算和数字绘图等有利条件，用图像或动画片模拟物理学的基本原理、复杂物理现象以及相互作用过程，把抽象的物理概念形象化、复杂的物理规律数字化。

数字化成果可以充实教学内容、提高课堂教学效率和质量，而且还有助于人们深入认识物理规律; 具体问题的数字化研究过程能够培养学生的科学探索精神，提高科研能力，特别是能引导学生参与到具体物理实例的数字化研究过程之中——先提出初步方案和目标、编写程序，经过反复调试与运行、改进研究方案和目标，最后得到正确描述复杂物理规律的精美立体图或动画片，这样的实践活动能极大地激发学生的学习积极性，培养学生的创新意识。

两个氢原子本征态叠加的概率角分布随时间演化过程，它们是一对“粘连的饼”绕z轴作逆时针旋转。

到目前为止，数字化物理学教材（特别是有深度的专著）很少见。鉴此，作者在多年研究的基础上，编写《基于Mathematica的数字化物理学》一书，以期起到抛砖引玉的作用。

作者精选一批在传统物理学教科书中无法深入讨论的重要问题，借助Mathematica强大的符号运算和数值计算能力、杰出的绘图功能，图文并茂地展现各个实例的物理内涵。本书内容有电场、磁场、动力学微分方程的数值解与运动轨迹、量子力学四章以及两个附录。选题经典，方法新颖，分析深入。许多实例的研究方法和程序设计思想以及所得到的数值结果都具有重要的教学和学术价值，读者从中可以学到在传统教科书中难以学到的物理知识，而且通过对这些实例的模拟，可以学习物理问题数值研究的基本方法、掌握Mathematica各种重要命令的使用技巧。

作为数字化物理学的基础教材，本书的选题原则是既能展示数值计算的特色和优势，又不会因算法过于复杂而淹没了物理内涵。作者经过反复尝试与取舍，精选了一批在力学、电磁学和量子力学等传统教科书中无法深入讨论的重要问题（本书的选题大多数源自经典教材的重要知识点，一部分还是物理教学类期刊的热点问题），借助Mathematica强大的符号运算和数值计算能力以及杰出的绘图功能，图文并茂地展现各个实例的物理内涵和韵味。

第1章从最简单的点电荷系统入手，逐步介绍Mathematica的各个重要功能及其在电场数值分析中的应用，对于这些有解析解的问题，Mathematica的优越性得到了展现; 到均匀带电(非导体)薄圆盘和带电导体薄圆盘的电场空间分布问题，Mathematica的魅力就充分展现了出来，相较于传统电动力学教材复杂的勒让德级数表示法，不仅代之以直观优美的立体彩色图，而且能够展示导体圆盘为等势面与电荷密度分布函数的微妙关系。

第2章讨论多个重要磁场的空间分布，分别是载流圆线圈的磁场、亥姆霍兹线圈的磁场、有限长螺线管的磁场、有限长密绕螺线管的自感、充电圆平行板电容器极板电流和考虑边缘效应全电流的磁场等。这些都是传统教科书中无法深入讨论的重要问题。利用Mathematica强大的符号运算能力和杰出的数字绘图功能，对这些重要磁场进行数字化研究, 具有积极的教学和学术意义。

24小时内极地轨道卫星的运动轨迹

第3章研究动力学微分方程组的数值解与运动轨迹，既有相对简单的抛体运动和橡皮筋摆，又有复杂的磁约束问题——电子在一对同向载流圆线圈的磁场中往返运动，这是数值积分和微分方程组数值解法有机结合的范例。特别是，对地球静止轨道卫星的数值模拟结果，会让读者感到一些意外和惊喜。

第4章首先模拟电子圆孔衍射的动态过程，接着讨论一维有限深双势阱和二维量子围栏的数值解、电子概率角分布和电子云的绘制，这些讨论对于量子力学的基本概念和基本方法的教学都是有帮助的；最后研究电磁场中氢原子高激发态能级分裂的全自动快速计算，这是符号运算与方阵特征问题数值解法巧妙结合的范例。

在对以上物理问题进行研究的同时，作者也力求通过各个实例向读者介绍物理问题数字化的基本方法、程序设计的基本思想以及Mathematica中一些重要命令的使用技巧。书中给出各个问题的主要程序，而对于类似的、只需做一些修改就可以得到的程序, 则留给读者来完成。有兴趣的读者可以先模仿已经给出的程序，完成本书中未给出的程序（可以只完成感兴趣的部分）, 或者做一做每章后面的习题; 积累足够的经验之后，可以提出新的物理问题并独立进行数字化研究，当然也可以对书中的实例进行改进或补充。

本文由刘四旦摘编自江俊勤著《基于Mathematica的数字化物理学》一书“前言”。标题为编者所加。

ISBN  978-7-03-046369-2

《基于Mathematica的数字化物理学》精选一批在传统物理学教科书中无法深入讨论的重要问题，借助Mathematica强大的符号运算和数值计算能力、杰出的绘图功能，图文并茂地展现各个实例的物理内涵。本书内容有电场、磁场、动力学微分方程的数值解与运动轨迹、量子力学四章以及两个附录。选题经典，方法新颖，分析深入。许多实例的研究方法和程序设计思想以及所得到的数值结果都具有重要的教学和学术价值，读者从中可以学到在传统教科书中难以学到的物理知识，而且通过对这些实例的模拟，可以学习物理问题数值研究的基本方法、掌握Mathematica各种重要命令的使用技巧。

本书也可供理工科高年级本科生、研究生和物理教师（包括中学教师）、科研人员以及物理学爱好者学习参考，也可作为数字化物理学的教材或参考书。

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