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已有 3152 次阅读 2013-3-22 06:55 |个人分类:生活点滴|系统分类:教学心得| style

       在线性代数中有一个名词“秩”,一开始碰到这个词时总有怪怪的感觉。随着课程进展,我们知道矩阵的秩的意义。矩阵既可以看作是一组列向量的组合,也可以看成是一组行向量的组合,而秩是这组向量中独立向量的个数。

       中文的“秩”有四个含义:一是有条理,不混乱的情况,如秩序;二是古代官吏的俸禄,如官人益秩,庶人益禄;三是古代官职级别,如贬秩三等;四指十年,如七秩寿辰。感觉这四种含义哪一个也都与“独立向量的个数”偏离甚远。

       当然现代科学中大多概念都是从外文翻译过来的。历史上,德国数学家费迪南德·格奥尔格·弗罗贝尼乌斯(Ferdinand Georg Frobenius)最早使用了rang这个德文词。在他的1878一篇文章中定义:如果行列式的m+1阶余子式全为0,而m阶的余子式不全为零,就说这个行列式的rangm。显然这正式目前在线性代数中含义。

       Rang的德文意义有①,,;级别,头衔,军阶,军衔;② (剧场等的)楼座,楼厅;③ (彩票,奖券的)等级;④体育的名次。英文中与这个含义对等词语正是rank。大概弗罗贝尼乌斯用rang的含义有的感觉。它和中文的第三个含义“官职级别”较为接近。

 



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