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幂是什么?

已有 11098 次阅读 2012-10-3 09:21 |系统分类:教学心得

小的时候没有书读,因而教材就是主要的阅读材料。不管是语文还是数学,只要教材一发下来,便从头到尾地,孜孜不倦地读。语文教材对新字一般有汉语拼音的标注,但数学书就没有了。所以初中的时候,自己看到“幂”这个字便读“mǜ”,源于其形状象”,后来老师读mì,也就跟着读mì,但一直不理解这究竟是啥意思。
 
 知道幂函数的英文是power function,但是不知道就是怎么变成了“幂”?。最近查了网络,终于弄了个大概齐。 原来幂是形声字,意思是巾,声音从冥,本来的意思是“盖东西用的巾”。如果要把它理解成象形字,也有点那个意思,上面的“秃宝盖儿”就是“巾”,而下面的部分相当于“桌子”。这个意思在《诗经》中即有,而且特指那些该祭祀器具的“巾”。这也提示,古代的空气环境也可能像现代北京一样,三天不扫,灰尘满地。当然也有可能,祭祀活动不是那么频繁,不用时罩一下。
 
  这个“巾”怎么就联系上了”power function”呢?据说公元263年,幂字第一次在数学文献上出现。可能“巾”的形状是方的,于是当年刘徽为《九章算术》作注,在《方田》章求矩形面积法则下面写道: 「此积谓田幂,凡广从相乘谓之幂(长和宽相乘的积叫幂)」。也就是长方形的面积叫幂。
 
 到了公元656年,李淳风重注《九章算术》,在卷九《勾股》 章中指出幂是边自乘。这时长方形变成了正方形,而作为面积的数学名词“幂”等于边长的自乘。公元1607年意大利人利玛窦(15521610)和我国的徐光启(15621633)合译欧几里得《几何原本 》,徐光启使用“幂”,在书中给幂字下注解:「自乘之数曰幂」。当然两个自乘为“平方幂”,多次自乘进一步也叫“幂”了。
 
这大概就是“幂函数”==power function”的渊源。


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