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菊花的数学

已有 4150 次阅读 2017-12-27 16:51 |个人分类:未分类|系统分类:科普集锦

  还是那个Temple Fay,他又神奇地给出了如下的“菊花”图案



  用Mathematica的极坐标画法,很容易地画出上面的菊花(代码:r=5(1+Sin[11q/5])-4 Sin[17 q/3]^4Sin[2 Cos[3q]-28 q]^8;PolarPlot[r,{q,0,21 Pi}])


       Temple Fay发文章1990年代,上面图形就很漂亮了。现在计算机那么发达,不对它上点颜色,就有点说不过去了。用这样的代码:PolarPlot[r,{q,0,21 Pi},ColorFunction->(If[#4<2,Yellow,Hue[(#4-0.2)/20]]&),ColorFunctionScaling->False,Axes->False],实现花的中心蕊用黄色,离开中心后颜色渐变,效果是这样的



       平面的花,毕竟单薄;然而Mathematica不支持柱坐标系,所以如果要画三维的坐标,要用三维参数图的画法(ParametricPlot3D)。当然先要把极坐标方程写成三维的参数方程,同时还要补充z坐标的方程,即

其中可随心所欲选取

       采用的效果如下(代码:ParametricPlot3D[{rCos[q],r Sin[q],1+0.001r^4/(1+0.01r^2)},{q,0,21 Pi},ColorFunction->(If[Sqrt[#1^2+#2^2]<2,Yellow,Hue[(Sqrt[#1^2+#2^2]-1.5)/20]]&),ColorFunctionScaling->False,Axes->False,Boxed->False])



       下面是的效果:



       

       想要什么效果,随心所欲地玩吧!想时不时地看我怎么玩,手机扫描关注公众号“图形公式

不烦恼"




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