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为什么时空变换必须是线性的?

已有 6190 次阅读 2017-12-20 11:37 |系统分类:科普集锦

   相对论究竟玄不玄?相对论中的“相对”和“绝对”与哲学意义的“绝对主义”和“相对主义”有半毛钱关系吗?这些问题被某些“逻辑阻塞的文科生”和“道可道非常道的哲学家”搅和得五脊六兽的。另外,爱因斯坦的第一篇相对论文写得有点高高在上,这也是普罗大众一提相对论就觉得神秘莫测的一个重要原因。

  不仅芸芸众生,即便很多物理教材也是如此,在写狭义相对论的洛伦兹变换这部分内容时,时空变换被默认成线性了。至于时空变换为什么必须是线性的,大多为泛泛论证。比如,有些教材说同一事件“在两个参考系中观察的结果必须是一一对应,这就要求变换关系呈线性”,然而非线性也可保证一一对应。爱因斯坦在最初那篇著名的狭义相对论论文是这样叙述的:"In the first  place it is clear that the equations must be linear on account of the properties of homogeneity which we attribute to space and time”。那爱因斯坦这个叙述是否又靠谱呢?

      从另外一个角度,推演狭义相对论的洛伦兹变换究竟需要多少个假设呢?这个问题被很多人讨论过了,但至少从教学角度,分歧或模糊依然存在。此外,狭义相对论适用于惯性系,但目前推导洛伦兹变换时,表面上并没有明确使用惯性系的性质。所谓的“在所有惯性系中,物理定律的表达形式都相同”的假设在哪个环节使用了呢?

   笔者不教物理,也不搞相对论研究,但是看到上述混乱局面,就像个堂吉诃德那样拔剑相向,扫平混乱,于是笔者从时空均匀性、时空的各向同性和惯性坐标系的等价性等三性出发,配以光速不变性原理,导出了狭义相对论的高潮--洛伦兹变换。

   

  拙文已在《物理与工程》2017年第6期刊出,请同道中人一起切磋。全文如下:

1215物理与工程2017年第6期.pdf





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