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I LOVE U的数学表达

已有 7106 次阅读 2017-11-27 16:46 |个人分类:未分类|系统分类:科普集锦

   古典的理科生相对呆一些,想表达,但又羞于直说,于是便网传这样的图片

       上述图形作为《公式图形不烦恼》课程例题,肯定是蛮有趣的(浪漫不浪浪不知道,老师是古典型的)。作为课程例题,拓展一下,我们来画I LOVE U.

     I 可用一条竖直线表示,它不是常规函数的图形,但其参数方程非常简单,即。用代码:ParametricPlot[{1,t},{t,0,2}]可以画出来

   注意在上述代码中a取成具体数1了。Mathematica最霸气的是可进行“纯”代数的公式推导,所涉的代数符号不用取具体的数值。然而对图形而言,每个点是需要确定的几何位置的,以便在屏幕上表现出来,所以在画图前,所有符号的数值都必须是确定的,故而这里取a=1。至于t,代码只给了范围,没给具体值,这是因为软件自己会按一定规则选定t的值。

   另外数学坐标轴(Axes)会破坏艺术的感觉,也应去掉,但古典理科生虽装但想表现,所以把最好把曲线的方程标(PlotLabel)上去。实现上述要求的代码是:C0=ParametricPlot[{1,t},{t,0,2},Axes->False,PlotLabel->x==1],效果是

   L”在网传的图片中用1/x,这非常适合用Plot来画,因为这是个真正的函数。不过有点美中不足的是:KFC觉得1/x曲线拐弯的曲率半径太大了,所以用1/x^9来实现,代码为C1=Plot[1/x^9,{x,0.01,2},Axes->False,PlotLabel->1/x^9],效果如下

   注意代码的左边有"C1=",这是把图形赋给了C1。这样,随后需要此图,直接引用C1即可(不用重画)了。画"I"的代码中"C0="也是这个道理。


   "O"是封闭的曲线,不是标准的函数,可以用圆曲线来表示。对于圆曲线,极坐标画法最方便了,代码为C2=PolarPlot[1,{q,0,2Pi}, Axes->False,PlotLabel->x^2+y^2==1],效果如下

 


 "V"最容易实现,用|x|即可,这也是函数,适合Plot画,代码为:C3=Plot[Abs[x],{x,-2,2 },Axes->False,PlotLabel->Abs[x]],效果如下

   E”的实现稍微复杂一些,网传形式为隐函数式。画这种关系式的方法是等值线图,即ContourPlot,代码为C4=ContourPlot[x==-Abs[Sin[y*3]],{x,-1.5,0.5},{y,-Pi/3,Pi/3},Axes->False,Frame->False,PlotLabel->x==Abs[Sin[3y]]],效果如下

   因为等值线图缺省有外面的方框,所以这里强行通过Frame->False把外框去掉。


   "U"Tan[x^2]来实现,代码为:C5=Plot[Tan[x^2],{x,-1.2,1.2}, Axes®None,PlotLabel®Tan[x^2]]

  上面把6个字母画出来。6个字母同时显示用Show函数,代码为Show[{C0,C1,C2,C3,C4,C5}],效果如下

这显然不是我们希望的结果。

   我们是要一字排开的ILOVEU. Mathematica的实现方式用GraphicsGrid函数,代码为GraphicsGrid[{{C0, C1, C2, C3, C4, C5}}],效果如下


   这么做下来,成就感有了,但情感在哪里呢?

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