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王淑红,姚远:曾炯与希尔伯特第17问题研究

已有 3387 次阅读 2013-10-22 15:42 |个人分类:科学史论文|系统分类:论文交流| 数学史, 希尔伯特第17问题, 西北联大数学教育, 王淑红

曾炯与希尔伯特第17问题研究*

王淑红1,2 ,姚  远1  

(1.西北大学数学与科学史研究中心,陕西 西安710127;2.河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄 050024)

 

摘要:通过对文献的考证和分析,对曾炯(1897-1940)与希尔伯特(D.Hilbert,1862-1943)第17问题的关系进行探究。结果表明,希尔伯特第17问题源于平方和问题,E.阿廷(E.Artin,1898-1962)在问题的定性方面给出了解答,但是问题的定量部分却是由费斯特Pfister)彻底解决的,而在费斯特最初证明的最后关键一步应用了曾炯的结果。因此,曾炯对希尔伯特第17问题的定量解决在当时做出了必要的贡献。

关键词:平方和;曾定理;希尔伯特第17问题

中图分类号:O112      文献标识码:A

 

希尔伯特(D.Hilbert,1862-1943)的23个问题是数学家们普遍关注的对象,一方面这些问题都是对过去数学研究问题的深入总结,另一方面引领未来数学发展的方向。每个问题的推进和解决都是数学界的一次胜利和狂欢。

作为中国近世代数学的先驱,曾炯(1897-1940)在20世纪30年代到德国哥廷根学习,在这所曾聚集了高斯(C. F.Gauss,1777-1855)、狄利克雷(P. Dirichlet,1805-1859)、黎曼(B.Riemann,1826-1866)和F.克莱因(F. Klein,1849-1925)、希尔伯特、闵可夫斯基(H. Minkowski,1864-1909)及其E.诺特(E.Noether,1882-1935)、西格尔(C.Siegel,1896-1981)、哈塞(H.Hasse,1898-1979)、E.阿廷E.Artin,1898-1962)等一流数学家的大学,跟随E.诺特攻读博士学位,毕业后又去汉堡跟随E.阿廷做博士后研究工作。因此他深入数学的前沿阵地,也清晰当时数学发展的主流,在自身的勤奋努力下,很快便有重量级研究成果问世。

在他的成就中,其中就有一项和希尔伯特第17问题有着很深的渊源,对问题的定量解决至关重要。对于希尔伯特第17问题,E.阿廷解决了问题的定性方面。身为E.阿廷的学生,曾炯以E.阿廷的工作为基础,得到了一些结果,这些结果被费斯特运用到其问题的定量证明

*基金资助:国家自然科学基金资助项目(11271108

作者简介:王淑红(1976—)女,河北黄骅人,河北师范大学数学与信息科学学院副教授,西北大学博士生,从事近现代数学史与科学传播史研究。

         姚远(1955-)男,陕西岐山人,西北大学教授,博士生导师,从事科学传播史与科学教育史研究。

 

 

欢迎点击阅读引用:[1]王淑红,姚远.曾炯与希尔伯特第17问题研究[J].西北大学学报:自然科学版,2013,43(4):660-663

                                                                           王淑红.pdf

 

 



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