1 背景：

经典电路中有“一阶电路”、“二阶电路”之说，并且“一阶”电路可以采用三要素法进行求解，而“二阶”电路可以采转化为二阶常系数微分方程进行求解。根据微分方程特征根的情况，又分为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼三种情况。那么，更一般的情况，如何判定最后求解的方程可以转化为多少阶的常系数微分方程呢？这就是电路的“阶数”。

事实上，一般求解复杂电路并不转化为真实的常系数方程，但是要进行微分方程的列写，这一方程组称为“状态方程”。其实，独立状态方程的个数就是电路的“阶数”。

2 电路阶数的求解：

对于状态方程列写时，经常选择电容电压和电感电流为状态量。因此，从电容和电感的角度求取电路的阶数比较方便。具体实施如下：

(1) 设置：阶数=所有电感、电容储能元件之和。

这个直接点数即可。

(2) 寻找由“电容和独立电压源组成回路的个数”，并减掉。

这是因为由这些回路可以列写一个电压之和等于零的一个方程，因此有一个变量为“非独立”，需要减掉。”

(3) 寻找由“电感和独立电流源组成割集的个数”，并减掉。

同上道理，但是这个非常有迷惑性，该割集不一定位于同一个节点上，反倒很多是是一个大的“虚拟节点”。

3 总结：

电路的阶数=

储能元件的总数

-电容和电压源组成回路的总数

-电感和电流源组成回路的总数