博文
交通流研究最近进展
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中国科学技术大学近代物理系，合肥 230026
上海理工大学复杂系统科学研究中心及
上海系统科学研究院复杂适应系统研究所 上海 200093
摘要： 本文介绍中国科技大学复杂系统研究组在国家重点基础研究发展计划（973项目）大城市交通拥堵瓶颈的基础科学问题研究（2006-2011）；国家自然科学基金项目：城市交通系统的非线性动力学特性研究（重点项目2006-2009）；及 基于复杂网络的复杂系统动力学及统计行为的研究（重点项目 2007-2010）等支持下所完成的关于城市交通与交通网络复杂系统的一些研究工作。概述了中科大项目组在交通流问题的以下四个研究方向所取得的进展：交通网络的输运和堵塞演化研究；城市交通系统的拓扑与瓶颈结构及堵塞相变；新一代智能车辆应用于多通道选择的各种预测反馈策略的提出；和 三相交通流理论研究及新的交通流模型的提出。
关键词：大城市交通拥堵瓶颈问题；智能车辆的预测反馈策略；三相交通流理论；交通网络的输运优化；交通流模型
（一）交通网络的输运和堵塞演化研究
1，交通运输供需网络上的输运优化研究
在交通系统中很重要的一个问题就是要使交通运输过程更加高效，也就是增加全局的运输能力，减少平均的运输时间。交通网络的运输能力依赖于供应节点位置的分布。如何找到最优化的供应节点的位置分布使得网络运输能力最大化是个很重要的问题。
在以前的研究中，一个潜在的假设是网络中每个节点是源节点。然而我们知道现实世界远不是这样的。在供需网络中，节点被分成两类：供应节点提供资源，需求节点接收资源。我们提出了供需网络上的普适的运输模型和评价网络运输能力的标准。通过使用模拟退火算法，我们得到了对应于最大网络运输能力的接近最优的供应节点位置。[1]
我们的模型假设有N个节点。这些节点可以分成两类：一类是专门提供资源的供应方，另一类是需要服务的客户。模型假设需求是均匀分布的，即每个客户需要一个单位的资源。对于一个给定的客户，我们假设这个资源是由它最近的邻居供应的。然而，在某些时候，同时有几个最近邻居，到达每个最近邻居有几条最短路径。那么在实际操作中，就随机地选取一条最短路径。如果每条边的运输能力是一样的，最大的边负载Lmax
可以与其他一些规则进行比较。例如对于随机分配的位形，有度规则（DTA）：供应方是具有最大度的M个节点；介数规则（BTA）：供应方是具有最大介数的M个节点；和贪婪算法（ＧＭ）：首先考虑只有一个供应方的情况，找出这个供应方对应最小的
在优化的初期，目标函数
我们给出模拟退火算法的性能和前述各种其它算法规则：度规则，介数规则，贪婪算法，以及随机规则之性能比较。可以看出，模拟退火算法之性能为最好。模拟退火算法之改进程度一般在10%左右。
2， 中国十大城市公交网络之拓扑特征研究
城市公交网络作为城市建设的重要组成部分之一，直接关系到城市经济的发展、城市环境的保护及方便市民出行等方面。而城市公交网络的效率对城市的功能和市民的生活具有很大的影响。由于城市公交系统本身是一个复杂网络，因此改善城市公交网络的运输效率等问题可以依靠复杂网络的相关理论来进行分析。[2]
我们给出中国十大城市公交网络的全局与局部的效率。同时，与对应的随机网络结果进行比较。结果显示中国十大城市的公交网络的局部效率很高，但是全局效率却很低。
这一结果一方面是由于中国城市公交网络经常在局部层次进行建设，另一方面表明中国的城市公交网络在城市扩展的过程中需要调整。由于随着中国城市的快速发展，原来的全局性效率高的公交网络将会变为局部性得到改善而全局性能降低的网络。在发展的过程中应该保持全局效率和局部效率的平衡。
网络缺损或破坏对其效率的影响是一个值得研究的内容。我们研究了城市公交网络效率在动态环境中的变化情况。在这个动态环境里，一些重要的节点被去除。这些重要的节点是根据节点的度k，强度s或介数BC的大小来排序的。
我们特别考察了南京市公交网络的全局和局域效率随着节点去除比例的变化。节点的去除是按照节点的度，强度，介数递降顺序和随机顺序进行的。结果表明去除重要的节点对全局效率有严重的影响，但对局部效率无影响。由于局部效率展现的是系统如何容错和当节点i被去除后节点i的邻居之间的交通效率。因此局部效率是一个恒定值。然而，对于全局效率，节点的度对城市交通网络的影响比其他拓扑参数大。
进一步研究发现，城市公交网络的全局效率的下降是与网络中一些模块的减少相关的。我们特别研究了南京市公交网络的全局效率与238号模块出现频率之关系，发现两者是正相关的。这给出如下启示：可以通过研究重要模块来揭示大尺度的城市公交网络中的拓扑结构。
3，基于B空间的都市公交运输网络的进化模型
城市交通网络中的公交车运输网络的结构特征分析在城市交通系统分析中占有重要地位。城市交通的建设者和管理者出于土地使用、营运成本等多种因数考虑，一般要求能以尽量少的公交线路满足尽可能多的出行需求。不同的学者对公交车运输网络的映射空间分类多有不同。如以公交线路和站点为两类节点的混合网络空间是一种二分图，称为B-空间，它直观地表示了公交线路的站点和重合度信息。我们基于B-space的城市公交车运输网络模型，充分考虑经济效率的这一因素，分析了新线路与原系统重合度对公交车运输网络演化模型的影响。[3]分别用平均场和主方程方法求出线路数的度分布，并得到新线路与原系统重合度与平均场法求解的度分布结果误差的影响关系式。仿真了杭州和南京两个城市的公交车运输网络，并对网络特征参数进行分析，模型数据更接近这些网络的实证数据。
4、交通网络中的级联毁损与网络交通堵塞之关系的研究
城市交通网络的鲁棒性对城市交通的稳定具有很重要的意义。鲁棒性是指当网络的一部分被破坏时其避免功能失效的能力。之前的研究显示网络的异质性能够抵御随机破坏，而对恶意攻击具有很强的敏感性。许多网络失效的共同之处是由节点的去除或过载引起的级联毁损引起的。同样，在交通网络中经常出现由于过载引起阻塞的级联传播，从而导致全局堵塞。网络对由恶意攻击引起的级联失效是最近的研究热点。之前的研究显示容错资源对网络的鲁棒性和功能有重要影响。
网络中任何节点的失效将会改变负载的分配。这里一个节点的负载是指经过这个节点的最短路径的数目。如果一个节点的负载超过他的资源时，这个节点就会失效。过载失效将会导致负载的重新分配。因此，接下来将会发生级联失效。这种级联失效有可能很快就停止，也有可能传播到整个网络。[4]
1，分配上匝道流量使高速公路通行能力最优化之研究
我们用元胞自动机交通流模型研究了带有两个上匝道的高速公路的通行能力。通过考虑两个上匝道和主干道的相互作用，研究了如何分配两个上匝道的交通流去改进交通系统通行能力的问题。[5]我们给出交通系统之相图并把相图分类为几个不同区域。在区域I中，显示出两匝道均为自由流。如果把交通需求的较大比例分配给上游的上匝道，则能够提高整个系统的流量，这与以前的研究是一致的。这可以通过时空斑图分析和解析研究来解释。与此相对照，这类现象在其他区域是观察不到的。这一结果具有鲁棒性。而在另外两个区域中，两个上匝道和主干道可能分别处于拥挤状态和自由流（II区），或者全部处于拥挤状态（III区）。
2，交通灯变化周期之延长引起城市交通流中自由流相与堵塞相共存的发现
1992年，Biham，Middleton和Levine 提出第一个关于二维城市交通的元胞自动机模型（ＢＭＬ模型）。他们将二维城市抽象成一个二维规则网格。在这个网格里有两个不能重叠的互相垂直的车流。这个模型虽然简单，但它保持了城市交通中的最基本特征。此外，它显示出的现象非常复杂，例如相变，自组织，以及最近发现的相共存现象。在BML模型中，东向和北向行驶的车辆初始时随机地分布在一个周期性的二维网格上。所以每个格点有三种状态：空的，被东向的车，或北向的车辆占据。初始时东向和北向行走车辆的密度分别为 rou_x
在实际的城市交通中，调节信号灯是控制城市交通的一种重要手段。在BML的模型中红绿灯的周期为两个时间步。而在实际交通中，红绿灯的周期是可以调节的。即某个方向的车辆允许前进
我们给出不同红绿灯周期下，每个随机初始位形下车流的平均速度。当
3，信号控制T形交叉路口处的交通流研究
我们用元胞自动机模型研究信号灯控制下的单个T形交叉口的交通流。[7]当每条路都是双道时，在T形交叉口只存在三个冲突点。引入三相信号灯和两种信号灯控制策略：固定的相顺序和自适应的相顺序，来控制交叉口的交通。通过数值模拟，给出两种策略下系统的相图、流量和平均行驶时间，并对两种策略进行相互比较。模拟结果表明自适应信号灯策略优于固定相顺序策略。
4，低速十字路口交通流模型相图的构建
日本学者采用局部占有概率方法构建十字路口相图，其中，十字路口模型是由两个单车道垂直相交构成的，两条车道是按奇、偶时步交替更新。然而，在实际道路交通中，道路上的车辆更新方式通常有两类：一是在交通灯管制下并行更新，二是在无交通灯管制下并行更新．无交通灯管制下并行更新遵循三个原则：首先，时间优先原则；其次，时间相同，就近原则；最后，随机原则．模型中两车道上的车辆更新遵循无交通灯管制下的并行规则．我们依据构建相图的原则并采用局部占有概率方法，建立相图，给出相图中的各部分区域的流量表达式。[8]
（三）新一代智能车辆应用于多通道选择的各种预测反馈策略的提出
基于实时信息交通流动力学之研究，首创信息预测反馈策略、加权阻塞系数反馈策略等多种智能车辆选择策略，应用于双通道和多通道选择交通系统。与其他信息反馈策略（车辆数反馈、车流量反馈、车流平均速度反馈）相比较，新的信息反馈策略具有显著高的交通效率。
1， 智能交通系统中预测反馈策略的提出
在诸如股票市场、交通系统等目的在于充分利用资源的许多社会经济系统中，最佳信息反馈有着重要的应用。我们来研究提供实时信息的交通流之动力学，以及称为预测反馈的一种信息反馈策略引入到双通道选择智能交通系统之后的影响。[9] 在这一双通道交通系统中，动态的信息可以产生并显示在一个信号板上以引导道路使用者做出道路选择。本模型在交通流元胞自动机中考虑了适应性效应。与其他三种信息反馈策略（例如：车辆数、流量）相比较，采用最佳信息反馈策略的模拟结果证明本模型在空间交通斑图分布控制上具有最高的效率。
。 这一成果获得Phys Org News
PhysOrg.com 报道说：在大都市区域，到达一个目的地，常常有多条道路可供选择。但是，预测哪条道路最快，往往是困难的。中国科技大学的研究者们，在试图改善交通流及降低拥堵的努力中，发展了一种智能交通系统，这一系统可以在一个信号板上呈现各条路的实时信息，来帮助司机作出最佳道路选择。到目前为止，这种信息显示的始终还是刚刚过去的交通情况。现在提出的新的系统能够根据实时数据预测未来的交通情况，给予司机更多相关的信息以选择最快的路径。
来自中国科学技术大学及上海理工大学的董川飞等研究者最近报告了他们新的智能交通系统（称为预测反馈策略）的研究结果。研究者们的模拟结果表明预测反馈策略可以比另外三种信息反馈策略更好地控制交通流。即使只有一部分司机选择应用信息，现在的改进策略仍然有助于交通拥挤之缓解而大大提高现有交通设施的通行能力。
此工作的最大意义在于：预测反馈策略能够预测道路的未来交通状况，从而使我们能够知道如何避免未来的道路拥堵。
智能交通反馈策略已经应用于双通道交通系统。在目前的工作中，研究者们考虑了如何将这一策略应用到更为复杂的三通道系统中。在新模型中，司机按照实时信息反馈选择三条道路之一。然后，研究者将执行三种策略的不同计算，这三种策略分别是根据：前面车辆之总的通行时间（由通道终端处确定）、车辆平均速度（由通道上各处的车辆确定）或者每一通道的拥挤程度（由在通道各处采用GPS向一控制中心发送其所处位置之车辆确定）进行计算的。在这三种策略中，最后一种计算拥挤性的策略已经被证明是最有效的。
作者提出的新的预测反馈策略，考虑了以前策略中的拥挤信息，但是现在采取另外一个步骤：即基于目前道路状况预测未来道路状况。通过预测未来，预测反馈策略将能够克服妨碍其它策略得以成功的延迟效应。与其他两种策略相比，这些优点使预测反馈策略能够提高车辆的通行能力。采用预测反馈策略，虽然车辆的平均速度较慢（因为较多的车辆意味着较低的速率），但是车辆的流通量（由车辆之平均速度与车密度之乘积度量）提高了。
研究者解释说：“在以前的策略中，到达两条通道终端的一个司机所报告的通行时间信息仅仅代表了在其之前的道路状况，但是处在这一司机之后的车辆也许已经处于拥堵状态了。不幸的是，这一信息将引导更多的车辆选择他所走过的道路，一直到后面从堵塞集团走出的车辆离开这一通道系统为止。这一效应显然对于交通系统是有害的。而在另一方面，预测反馈策略却能够预测道路未来的状态以及预测由于交通拥挤所引起的对于通道状况在交通系统之终端处的影响效果，所以，新的策略可以改进道路状况”。
More information: Dong Chuan-Fei, Ma Xu, Wang Bing-Hong, and Sun Xiao-Yan. “Effects of Prediction Feedback on Multi-Route Intelligent Traffic Systems.” arXiv:0909.5202v2； Prediction feedback in intelligent traffic systems, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 388, Issue 21, 1 November 2009, Pages 4651-4657, doi:10.1016/j.physa.2009.07.018
3，智能运输系统中加权阻塞系数反馈策略的提出
在交通系统中，一个合理的信息反馈可以改进道路容量。对于双车道选择交通流我们首次提出权重阻塞系数反馈策略。[11] 应用这一反馈策略时，道路使用者根据车道入口处的信号牌上的动态信息选择要进入的通道。在这种双车道方案下，本模型相当于具有适应性效果的交通流元胞自动机模型。相比以前的三种信息反馈策略，权重阻塞系数反馈策略可以称之为最佳信息反馈策略。模拟结果显示了对交通模式的空间分布有高效的控制。
4，智能双通道交通流系统中的先进信息反馈策略
尽管智能车辆交通流之实时交通信息的动力学行为已经被详细地研究, 但寻找一个可以应用于实际双通道选择交通流之管理与控制的有效的信息反馈策略仍然是交通科学当务之急一个重要问题。最近,一些实时反馈信息策略已经被提出,如旅行时间信息反馈策略(TTFS)、平均速度信息反馈策略(MVFS)、和堵塞系数信息反馈策略(CCFS)。以上三种策略中的最佳策略（堵塞系数信息反馈策略，CCFS）仍然有进一步改善之余地。我们提出了一种称为车辆数反馈策略(VNFS) 的新的交通信息控制策略。[12] 策略之关键在于只反馈每条通道上最前面某一路段的车辆数目信息。模拟计算表明这一新策略在整个双通道交通系统的通行流量和通行速度上表现出了很高的优越性。
5，关于信息反馈策略在非对称双通道交通中的影响研究
在交通系统中，一种合理的信息反馈能够缓解交通拥堵，提高道路的通行能力。我们来研究两种改进的信息反馈策略（改进的平均速度反馈和改进的拥挤系数反馈）应用于非对称双通道交通系统的效果。[13] 模拟结果显示，出行者平均出行时间与入口处车辆到达概率有关：当到达概率较小时，采用改进的平均速度反馈能节省出行时间；当达到概率较大时，采用改进的拥挤系数反馈更能节省出行时间。
6，交通瓶颈对于采用平均速度信息反馈策略的双通道方式影响之研究
我们特别研究平均速度信息反馈策略应用于含瓶颈的双通道系统中的实际效果。[14]模拟结果显示，系统存在四种不同的物理状态：零态（此状态下，没有动态车驶入存在瓶颈的道路A上，即道路A上的车辆都是静态车），周期震荡态（此状态下，道路A上车辆的平均速度呈周期震荡状态），交替态（道路A上车辆的平均速度处于零态与周期震荡态交替出现的状态），等速度态（道路A与道路B上车辆的平均速度近似相等的状态）。
7，双通道系统中不遵循所示信息反而可以增加交通流量的观察
我们考虑一部分动态车不遵守系统所示信息的交通流行为，提出一个改进的双通道交通模型。[15] 我们研究了行驶时间反馈策略、平均速度反馈策略与拥挤系数反馈策略。模拟结果显示，当不遵守“规则”的动态车比例适合的情况下，系统的平均流量可以保持最大。双通道系统中流量随动态车比例增加而降低，可能是由于车辆太“遵守”规则引起的。
8，多通道智能交通系统中的车辆数反馈策略
首次提出一种有效的反馈策略—车辆数反馈策略—在多车道方案中的应用[16]。应用这种反馈策略时，道路使用者根据车道入口处的信号牌上的动态信息选择要进入的道路。在这种多车道方案下，本模型结合了具有适应性效果的交通流元胞自动机模型。相比之前的三种信息反馈策略，运用车辆数反馈策略，模拟结果显示了对交通模式的车辆数和流量空间分布有着高效的控制。
1，Kerner 三相交通理论框架内的交通流元胞自动机模型的构建
我们考虑速度差对于车辆的随机慢化的影响，所提出的模型相当于两种CA模型之结合，即Kerner-Klenov-Wolf(KKW) CA模型和慢起动的Nagel-Schreckenberg （NS）CA模型。[17] 该模型能够同时显示同步流及宽移动的阻塞。模拟结果印证了三相交通理论。
2，关于三相交通流模型中自由流到同步流之非连续相变与相邻车辆相互作用程之关系的研究
我们已经在[PRE 76 (2007) 026105]一文中建立了Kerner三相交通理论框架内的元胞自动机模型，已经证实能够再现三相交通流。对于这一元胞自动机模型，我们进一步考虑了对于相邻车辆之间相互作用程的限制。[18] 这一修正消除了以前的模型中所发现的如下非真实现象：即使前后车辆之间距离无限大，彼此的速度自适应效应仍旧能够存在。因此，在改进模型中，调整到使相邻车辆之间的这类相互作用只能在彼此为有限距离时才可能发生。这一改进模型成功地再现了从自由流到同步流的非连续相变和相关的“移动同步流斑图”。这两个特征在原先的模型中均未出现，但已经在实际交通中被观察到。这个模型和以前考虑速度差效应的两个模型一起，最终完成了从传统的“ 基本图方法”到三相交通流理论发展交通流模型的重要过程，这一过程对于我们进一步深入理解交通动力学和交通机理是有益的。
3，考虑车头距对于后车随机慢化影响的交通流模型的提出
上个世纪九十年代提出的NS模型具有良好的性质，比如它能产生相变、相分离、交通拥堵等这些在实际交通中能发生的现象。作为一个只用一个参量
4，慢起动规则依赖于堵塞集团大小之交通流模型的提出
基于依赖于速率的慢起动规则的VDR模型，我们提出慢起动规则依赖于堵塞集团大小的模型。[20] 模拟结果可以呈现交通流亚稳态。与VDR模型相比较，这一新模型具有更好的交通效率，显示出更丰富的复杂特性。
5， 依赖于速度差的慢启动规则交通流元胞自动机模型中的反常滞后效应与相变
我们基于单车道交通流的Nagel–Schreckenberg基本模型，考虑了前后两个相继车辆之间速度差对于后一车辆的随机慢化之影响。[21] 这一修正显著改善模型的通行能力，可导致非常高的模拟的流通量。更进一步，在环行道路上，这一模型可以模拟一种反常滞后效应。其滞后曲线之特征形状可能对于同步流与阻塞之分别带来启示。
6，考虑车辆速度差非对称特性的车辆跟踪模型的构建
我们指出流行的广义力模型及完全速度差模型的问题。[22] 证明了最佳速度模型、广义力模型及完全速度差模型都是我们所提出的非对称完全速度差模型的特殊情况。我们给出非对称完全速度差模型的数学定义，进行模拟分析，阐明新模型的性质。
参考文献
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The recent advancements for traffic flow research
Bing-Hong Wang
Abstract: This article introduced some research work on transportation in cities and the traffic network complex systems completed by the USTC Complex System Research Group under the support of the following funds: The National Basic Research Project of China (973 Program): Research on basic science problem of conjestion and bottleneck for the transportation in the big cities;( 2006-2010): The NSFC Important Research Project: Nonlinear dynamical characteristics of the city transportation systems（2006-2009); and the NSFC Important Research Project: Dynamical and statistical behaviors of the complex systems based on the networks (2007-2010), The outline will be presented for the progress obtained by USTC group in the four directions of traffic flow research: the transportation optimization and jamming evolution of traffic networks; the topologic and bottleneck structure of the city traffic systems and the phase transition of traffic jamming; the prediction feedback strategy to select the road from multi pathway for the next generaion of intelligent vehicles; and three phase traffic flow theory and the new traffic flow modles.
Key words: The conjestion and bottleneck problems for the transportation in the big cities; The prediction feedback strategy to choose the pathway for Intelligent vehicles; Three phase traffic flow theory; The transportation optimization for traffic network; Traffic flow model
https://wap.sciencenet.cn/blog-4673-380613.html
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