博文
谈谈我对卷积的理解
|||
卷积的定义
卷积的物理意义
设输入信号为单位脉冲信号
，其相应的输出量可设为
系统为线性系统，则当系统的输入量为任意面积脉冲
(t)=
时，相应的输出量
任意输入信号其对应的输出信号
当
时，
，即卷积是输入信号的系统响应。
卷积定理
对于拉氏变换，卷积有
在线性系统中，G(S)=
称为传递函数，传递函数与输入输出无关，由系统的本身固有属性所决定。如果输入信号为单位脉冲函数，则
。
综上所述，我们就可以理解卷积的重要应用价值了。
举个买西瓜的例子。判断西瓜有没熟，我们当然可以把西瓜切开。但更多时候我们是敲一下西瓜，给它一个脉冲输入信号，根据西瓜输出的声音信号，有经验的人就在大脑里做拉氏变换，求出传递函数。之所以用敲击的办法，就是为了简化运算过程。而传递函数由西瓜的固有属性决定，反应了西瓜的生熟程度。在铁路沿线，工人们用敲击铁轨和车厢的方法来判断铁轨和列车的运行状况，也是卷积原理的应用之一。
https://wap.sciencenet.cn/blog-4562-428955.html
上一篇：普渡大学的第一任校长
下一篇：为什么加油机需要安装电磁阀?
扫一扫，分享此博文
全部作者的精选博文
全部作者的其他最新博文
全部精选博文导读
相关博文
- • Minerals线下恳谈会：履践致远、与时偕行——对话中国科学院广州地球化学研究所期刊合作学者
- • 聚英才 建高地 | 北京理工大学“特立青年学者”全球招聘开启
- • 700年后日本或濒临灭绝？日本学者推算预测：届时或仅剩1名15岁以下孩子
- • [转载]【同位素视角】非英语母语学者如何区分’e.g.’, ‘i.e.’, ‘namely’与‘such as’等混淆难题
- • 美国佐治亚大学等机构学者：刈割策略对Bulldog 805紫花苜蓿+Tifton 85狗牙根混播草地产量及品质的影响
- • 美国堪萨斯州立大学、密苏里大学等机构学者研究成果：土壤水分管理策略和品种多样性对紫花苜蓿产量、营养品质和农场盈利能力的影