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安全通论(21):战战兢兢话民意

已有 10192 次阅读 2017-5-4 14:37 |个人分类:爽玩人生|系统分类:论文交流

安全通论(21

----民意的演化规律

杨义先,钮心忻

北京邮电大学信息安全中心

公共大数据国家重点实验室

摘要:在网络战争中,突然出现了一种新武器,而且还是马上就能投入实战的武器,即,通过网络影响民意,从而颠倒选举结果。随着自媒体的迅速发展,这种武器对某类政体的国家(你懂的),将具有越来越大的杀伤力,因此,无论是从攻,还是从守的角度来看,都必须对它进行认真研究。幸好,若干年前,协同学领域的许多成果和方法可以得到充分借鉴;幸好,这种突发事件没能打破《安全通论》的既有体系;否则,我们的《安全通论》就得另起炉灶了。本文探讨了选情民意变化的动力学规律,同时以数学公式和白话解释的形式,给出了相关的攻防要点。相信本文不是研究此类网络武器的最后一篇文章,欢迎更多的专家进入该领域。

(一)前言

最近,有这样一个传说:俄国总统普京,通过网络手段影响美国选情民意,在关键时刻“黑了”希拉里一把,从而让川普成功当选美国总统,让铁女人欲哭无泪。如果此事属实,那么,“民意”就已成为网络战的现役武器了。特别是对那些民意决定一切的“非自信国家”,该武器的杀伤力更大。即使这个故事是杜撰的,但从理论上说,借助社交媒体等现代手段来影响民意,也是可行的。毕竟“人心都是肉长的”,谁都有非理性决策的时候;毕竟每个人都有“辫子”可抓,都有“也许会掉粉”的不光彩隐私;因此,只要在合适的时机,暴出合适的“猛料”,那么,就完全可能在瞬间改变民意。哪怕这种“变态民意”仅能持续很短一段时期,但是,在关键时刻,它就已经足以影响包括总统选举、地区独立公决等重大事件的结果了。可见,“民意者,国之大事,生死之地,存亡之道,不可不察也”。

当然,本文所研究的民意,不包括北韩等2-3个绝对宇宙真理国家的“真民意”,即,民意至少有如下特点:1)针对某件事情,每个人都可以完全根据自己的意愿(而不是领导或组织的安排)公开表达“同意”或“反对”的态度;2)无论是谁,他们的态度都有相同的重要性,不存在“主人”被“公仆”一票否决的情况,因此,整体民意的情况,就可仅仅根据“同意”或“反对”的票数而定;3)在最后一刻之前,无论出于何种原因(通常都是受到他人意见影响或突然暴出新信息等),每个人都有权随时改变自己的态度,即在“同意”和“反对”之间反复“跳槽”;4)不会因为“同意”或“反对”的态度,而受到国家机器的打击、镇压或奖励;5)每个人不能同时既“反对”又“同意”,即,只能两选其一。为简单计,本文暂不考虑“弃权”的情况,即,认为弃权者不包含在需要表态的人员之中。

(二)民意结构的动力学方程

假设需要表态的人共有N个,由于每个人既可能同意也可能反对。如果在某时刻t,有n1个人同意n2个人反对,那么,数组{n1,n2}就决定了此刻的民意结构。其实,由于n1+n2=N,所以,民意结构{n1,n2}便可以由一个变量n=n1-n2决定(记为{n},这里-NnN),即,n1=(N+n)/2n2=(N-n)/2;由于N足够大,所以,此处除以2后,可只取整数(即,小数点后面的数被舍去了),其对民意的影响,可以忽略不计。

假如有一个人由“反对”转变为“同意”,那么,相应的民意结构就可记为{n1,n2}{n1+1, n2-1}或者{n}{n+1}

类似地,假如有一个人由“同意”转变为“反对”,那么,相应的民意结构就可记为{n1,n2}{n1-1, n2+1}或者{n}{n-1}

由于每个人的态度都受到许多随机因素的影响,因此,在t时刻,N人社会的民意结构为{n1,n2}{n}的概率,便可记为P[n1,n2,t]P(n,t),当然,这里的概率分布满足如下归一化条件:n=-NNP(n,t)=1

若记ω(ij)表示单位时间内,民意结构由{j}转变为{i}的转移概率;P(i,t)表示t时刻,民意结构为{i}的概率,于是不难验证,成立如下微分方程(称为主方程):

dP(i,t)/dt = jω(ij)P(j,t) - jω(ji)P(i,t)       1

其中,右边第一项是从其它民意结构{j}转移到{i}的概率,而第二项则是从民意结构{i}转移到{j}的概率。于是,

若记P21(n)(或P12(n))为民意结构{n}时,单个人的态度由反对变为同意(或由同意变为反对)的转移概率。若记ω↑(n)为概率ω((n+1)n),那么,就有ω↑(n)=n2P12(n)=[(N-n)/2]P12(n);同理,若记ω↓(n)为概率ω((n-1)n),那么,就有ω↓(n)=n1P21(n)=[(N+n)/2]P21(n);此外,还有ω(n’n)=0,只要n’n+1n-1。将这些等式直接代入公式(1),便有

dP(n,t)/dt=[ω↓(n+1)P(n+1,t)-ω↓(n)P(n,t)]+[ω(n-1)P(n-1,t)-ω(n)P(n,t)]

若再记J(n,t)=ω↑(n)P(n,t)J(n,t)=ω(n)P(n,t)以及K(n,t)=J(n,t)-J(n+1,t),那么,主方程(即,公式(1))又可以进一步写成:

dP(n,t)/dt = K(n-1,t)–K(n,t)=-ΔK(n,t)          (2)

显然,公式(1)或公式(2)完整且等价地描述了民意结构的变化规律,所以称它们为主方程,后面的主要任务将是努力求解此方程

n1n2以及N都很大时,公式(2)可看成关于n的连续形式的微分方程,其边界条件是:

J(N,t)=J(-N,t)=0   K(N,t)=K(-N-1,t)=0             (3)

下面就可以从连续变量n的角度,来考虑偏微分方程,便有:

ðP(n,t)/ðt=[ω↓(n+Δn)P(n+Δn,t)-ω↓(n)P(n,t)]

       +[ω(n-Δn)P(n-Δn,t)-ω(n)P(n,t)]

          = {ω↓(n)P(n,t)+Δnð[ω↓(n)P(n,t)]/(ðn)

+ [(Δn)2/2]ð2[ω↓(n)P(n,t)-ω↓(n)P(n,t)]/(ðn2)}

+{ω↑(n)P(n,t)-Δnð[ω↑(n)P(n,t)]/(ðn)

+ [(Δn)2/2]ð2[ω↑(n)P(n,t)-ω↑(n)P(n,t)]/(ðn2)}     (4)

若令Δn=1,那么,由公式(4)就有

ðP(n,t)/ðt = -ð{[ω↑(n)-ω↓(n)]P(n,t)}/ðn

               +(1/2)ð2{[ω↑(n)+ω↓(n)]P(n,t)}/(ðn2)     5

引入连续变量x,将P(n,t)连续化为P(x,t),并记x=n/NΔx=(Δn)/N=1/Nε(当然-1≤x≤1),因此有,P(x,t)=NP(n,t)=NP(Nx,t),并且,满足归一化条件∫-11P(x,t)dx=1。又由于成立

ω↑(n)=(N-n)P12(n)=N(1-x)P12(Nx)=Nω(x)

ω↓(n)=(N+n)P21(n)=N(1+x)P21(Nx)=Nω(x)

所以,公式(5)可以重新写为

ðP(x,t)/ðt = -ð{[ω↑(x)-ω↓(x)]P(x,t)}/ðn

               +(ε/2)ð2{[ω↑(x)+ω↓(x)]P(x,t)}/(ðx2)     6

再引入两个变量:漂移因子K(x)≡ω↑(x)-ω↓(x)和涨落因子Q(x)≡ω↑(x)+ω↓(x),于是,公式(6)便可写为标准的福克-普朗克方程

ðP(x,t)/ðt = -ð[K(x)P(x,t)]/ðx + (ε/2)ð2[Q(x)P(x,t)]/(ðx2)      (7)

福克-普朗克方程(即,公式(7))与主方程一样,它们都完整地描述了民意结构的变化规律,只不过公式(2)采用了更加直观的离散方式,而公式(7)则是更加容易求解的连续方式而已无论是离散或连续的形式,只要能够求解出主方程或福克-普朗克方程,那么,本文的目的就达到了。为此,先做一些预备工作:

如果记I(x,t)K(x)P(x,t)-(ε/2)ð[Q(x)P(x,t)]/ðx,于是I(-1,t)=I(+1,t)=0,并且公式(7)便可简化为如下连续性方程:

ðP(x,t)/ðt = -ðI(x,t)/ðx            (8)

如果在初始时刻t=0时,在x0处具有δ-函数的分布形式,即:

P(x,0)=δ(x-x0)               (9)

并将P(x,t)在时间间隔Δt中的变化率,定义为P(x,t)对时间(t=0)的微商,即,ðP(x,0)/ðt = limΔt0[P(x,Δt)-P(x,0]/(Δt),于是有

引理1,设x0ε等的含义如上,那么,关于漂移因子K(x)和涨落因子Q(x),就成立如下公式:

K(x0)= limΔt0<(x-x0)>Δt/(Δt) εQ(x0)= limΔt0<(x-x0)2>Δt/(Δt)    (10)

这里<.>表示平均值函数。

证明:对公式(7)左右两边积分,便有:

-11[ðP(x,0)/ðt]xdx = -11x{-ð[K(x)P(x,0)]/ðx

                  +(ε/2)ð2[Q(x)P(x,t)/(ðx2)] }dx=K(x0)     (11)

根据ðP(x,0)/ðt的定义,有

-11[ðP(x,0)/ðt]xdx = limΔt0[-11P(x,Δt) xdx - -11P(x,0)xdx]/Δt

               = limΔt0[<x>Δt-<x>0]/Δt

又由于,<x>0=∫δ(x-x0)xdx = x0 =P(x,Δt)x0dx = <x0>Δt,所以便有

-11[ðP(x,0)/ðt]xdx = limΔt0[<x>Δt-<x0>Δt]/Δt = limΔt0[<(x-x0)>Δt]/Δt

于是,K(x0)= limΔt0<(x-x0)>Δt/(Δt)

同理,可证εQ(x0)= limΔt0<(x-x0)2>Δt/(Δt)。于是,引理1证毕。

由该引理1便知,福克-普朗克方程中的漂移因子K(x)和涨落因子Q(x)的含义可解释为:假如从具有δ-函数(见公式(9))的初始分布开始运动,那么,K(x0)Q(x0)就分别是在时间间隔Δt中,x的平均差和平方差除以Δt。所以,漂移和涨落可看成某种意义上的均值方差

(三)民意主方程的定态解

本节试图求解民意结构的主方程(即,公式(2))。但是,由于求出通解太难,所以,为简便计,先固定时间t,即不再将t看成变量。于是,主方程dP(n,t)/dt = K(n-1,t)–K(n,t)=-ΔK(n,t)便可简化为:

dPst(n)/dt = Kst(n-1)– Kst(n)=0        (12)

其中Kst(n)称为恒稳的净概率流。

固定时间求出的解,在协同学中叫做定态解。从理论上看,定态解显然不够完美,但是,从《安全通论》的网络攻防角度来看,知道定态解就足够了。因为,只要在投票前的最后一刻,能够扭转乾坤就行了,过早“出招”没准还会吃力不讨好呢。关于主方程的“非定态解”或叫“含时解”的计算问题,协同学中已经进行了大量的研究,本文就不再纠缠了。

公式(12)给出了一个简单的递推关系Kst(n-1)=Kst(n),再根据公式(3)给出的边界条件,便可以从n=-N开始,对递推关系(12)求解,得知:对所有-NnN,成立Kst(n)=0。将此代入上节已有的关系式K(n,t)=J(n,t)-J(n+1,t),便知J(n,t)=J(n+1,t)。于是,再由J(n,t)=ω↑(n)P(n,t)J(n,t)=ω(n)P(n,t),便有:

ω↓(n+1)Pst(n+1)= ω↑(n)Pst(n)           (13)

由该递推关系(13),不难求出主方程的定态解为:

Pst(n)=Pst(-N)v=-N+1n[ω↑(v-1)]/[ω↓(v)],  -N+1nN     (14)

如果从n=0开始,对(13)进行递推,便有:

1nN时,有Pst(n)=Pst(0)v=1n[ω↑(v-1)]/[ω↓(v)];当-Nn-1时,有Pst(n)=Pst(0)v=-1n[ω↑(v-1)]/[ω↓(v)],这里及公式(14)中的Pst(-N)Pst(0)由概率的归一化条件v=-NNPst(v)=1确定。

到此,民意结构的定态解Pst(n)其实还没最后求出,因为,概率ω↑(v-1)ω↓(v)还不知道。为此,回忆上节的转移概率,我们有ω↑(n)=[(N-n)/2]P12(n)ω↓(n)=[(N+n)/2]P21(n)。回忆一下,此处P21(n)(或P12(n))为民意结构{n}时,单个人的态度由反对变为同意(或由同意变为反对)的转移概率。

那么,如何确定转移概率P12(n)P21(n)呢?当然,最直接的办法就是通过实地问卷来确定其值,但此法很困难,甚至在实践中根本就不可行,而且还难以从中挖掘出民意变化的内部依赖关系。因此,我们就套用协同学的通行办法,由Ising模型将转移概率写成如下形式:

P12(n)=v.exp(δ+an)=v.exp(δ+bx) P21(n)=v.exp(-δ-an)=v.exp(-δ-bx)   15

在公式(15)中,b=aNδv是三个待定参数,称为趋势参数,它们的含义分别是:

参数δ是偏好参数,它反映了某些人对“同意”或“反对”这两种态度的偏好。该偏好可能是由其固有的经验而形成的,比如,本党成员对本党候选人就更偏好于“同意”。当δ为正值时,态度从“反对”跳槽到“同意”的概率就增加,当然,从“同意”跳槽到“反对”的概率就减少。当δ为负时,情况刚好相反。

参数b为顺从参数。根据n和x的定义,当b为正时,增强了“跟风”(即,赞成多数人意见)的转移概率,同时,减少了“顶风”(即,违背多数人的意见)的转移概率,即,正参数b反映了“跟风”或“顶风”的趋向。该趋向将使多数人的意见越来越占优势,这显然是一种顺应倾向,它由各人固有的性格决定,因为,有些人总喜欢跟风,有些人却相反。

参数v为灵活参数,它决定着民意反转(或颠倒)的频率。

于是,便有如下的转移概率公式

ω↑(n)=v(N-n)exp(δ+an) 和ω↓(n)=v(N+n)exp(-δ-an)     (16)

于是,Pst(n)的递推公式便成为,当1nN时,有

Pst(n)=Pst(0)v=1n{[ω↑(v-1)]/[ω↓(v)]}

    =Pst(0)v=1n{[(N-(v-1))exp(δ+a(v-1))]/[(N+v)exp(-δ-av)]}

    =Pst(0){[(N!)2]/[(N+n)!(N-n)!]}exp(2δn+an2)         (17)

同理,当-N≤n≤-1时,也可以得到转移概率Pst(n)的同型公式,所以,不再复述。于是,利用斯特灵公式,此处的公式(17)便可写为

Pst(Nx)=Pst(0)exp[NU(x)]          (18)

其中U(x)=2δx+bx2-{[(1+x)/ln(1+x)]+[(1-x)/ln(1-x)]}。

此外,Pst(n)极值c的分布由下面两个公式确定:

c=th(δ+bc) 和

[ðU(x)/ðx]x=c = 2δ+2bc-[ln(1+c)-ln(1-c)]=0

为什么要考虑Pst(n)的极值呢?因为,根据Pst(n)的定义,当Pst(n)为极大值时,民意是稳定的,即,民意结构处于状态{n}的概率是极大的(大概率事件就容易发生,对应的状态当然也就更稳定);当Pst(n)为极小值时,民意不稳定。

为了求出Pst(n)的极值点,就需要求解超越方程

x=th(δ+x)       (19)

可惜方程(19)无法直接求解,只能用图解法。幸好这个方程在协同学中经常出现,所以,根据前人已经计算出的结果(比如,见文献[22]),可知,此时有如下三种可能情况:

情况1,只有一个解,它对应于Pst(n)的唯一极大值,此时民意最稳定;

情况2,有三个不同的解,比如,依大小顺序记为x-1<x0<x1,那么,Pst(n)将有两个极大值(分别对应于x-1x1),还有一个极小值(对应于x0)。

情况3,有两个不同的解(分别形如[(k-1)/k]1/2和-[(k-1)/k]1/2),此时出现两个极值。

(四)民意福克-普朗克方程的定态解

本节试图求解民意福克-普朗克方程(即,公式(7))。

仍然为简便计,先固定时间t,即不再将t看成变量。于是,根据公式(7)便有

ðPst(x)/ðt = 0= -ðIst(x)/ðx          (19)

即,Ist(x)为常数,故Ist(x)=Ist(1)=Ist(-1)=0,所以,根据I(x,t)的定义,便有(ε/2)ð[Q(x)Pst(x)]/ðx= K(x)Pst(x),所以

Pst(x)=Pst(x0)[Q(x0)/Q(x)]exp[NФ(x)]      (20)

又由于Nη(x)≡(2/ε)∫x0x[K(y)/Q(y)]dy = (2/ε)∫x0x{[ω↑(y)-ω↓(y)]/[ω↑(y)+ω↓(y)]}dy,其中ε=1/N。根据归一化条件v=-NNPst(v)=1,结合公式(20),便有

Pst(x0) = Q-1(x0){-11Q-1(y)exp[Nη(y)]dy}-1        (21)

其概率分布的极值位置c由如下方程(22)确定

0=ðPst(x)/ðxx=c                 (22)

由于当c为极大值点时,0>[ð2Pst(x)/ðx2]x=c ;当c为极小值点时有,0<[ð2Pst(x)/ðx2]x=c。若ε<<1,则结合此式和由公式(22),便有:K(c)=0和当c为极大值点时,0>K(x)/ðxx=c ;当c为极小值点时,0<[K(x)/ðx]x=c。于是,由公式(16)便知:民意福克-普朗克方程的定态解及极值方程为:

ω↑(x)=(1/N)ω↑(n)=v(1-x)exp(δ+bx)

ω↓(x)=(1/N)ω↓(n)=v(1+x)exp(-δ-bx)

漂移因子K(x)=ω↑(x)-ω(x)=2v[sh(δ+bx)-xch(δ+bx)]

势函数V(x)=(2v/b2)[bxsh(δ+bx)-(1+b)ch(δ+bx)] + e,这里e是常数。

涨落因子Q(x)=ω↑(x)+ω(x)=2v[ch(δ+bx)-xsh(δ+bx)]

由此得出定态概率分布为

Pst(x)=Pst(xo)[Q(x0)/Q(x)]exp[Nη(x)]

其中

η(x)=2xox{[sh(δ+by)-ych(δ+by)]/[ch(δ+by)-ysh(δ+by)]}dy

N很大,即ε<<1时,成立K(c)=2v[sh(δ+bc)-c.ch(δ+bc)]=0,于是,又可获得如下极值方程:K(c)=0和当c为极大值点时,0>K(x)/ðxx=c ;当c为极小值点时,0<[K(x)/ðx]x=c

到此,民意福克-普朗克方程的定态解就很清楚了。

(五)结束语

本文所指“民意”,其实可以更确切地说成“选票”或“选情”,但是,由于“你懂的”原因,谁也不想在学术文章里频现“关键词”,否则将被“新浪小编”枉杀。

舆情、谣言与民意(特别是本文的“民意”)是三个既相互关联,又有所区别的概念。

对待舆情的态度,首先应该是尊重,接着就该积极顺应,毕竟“世界潮流,浩浩荡荡,顺之则昌,逆之则亡”嘛。掩盖舆情真相者,实在无聊,而且也无济于事,因为“纸终将包不住火”。误导舆情者,是在犯罪,迟早必定会招报应,因为“不是不报,时间未到”。违抗舆情者,是在找死,虽然你外表无比强大,其实内心已经十分空虚,“我懂的”。虽然从方法论角度来看,舆情与民意的研究思路是相通的,完全可以彼此借鉴,但是,舆情决不是《安全通论》的研究对象,因为,在先进社会中,舆情不可能被掩盖、误导或违背。即使某种力量能在短期内影响舆情,但是,真相很快就会登台;太阳一出来,病毒就自然要死掉。当然,那种自欺欺人的舆情引导,只不过是自恋狂的暂时鸦片而已。

谣言也已是网络战的一种武器,所以,在文献[15]中,我们的《安全通论》已经对“谣言动力学”进行了探讨,此处不再复述了。

最后,再来说说民意。

希望大家不要被前面各节中的众多数学公式吓倒了,其实它们只是手段,不是目的。这些公式,在协同学专家眼中,只不过是照猫画虎的小儿科而已,所以,现在我们用白话,再对相关主要结果进行介绍。

无论你是否愿意承认,网络手段已能在紧要关头影响选举结果了,因此,当事各方必须认真考虑两个问题:1)如何影响对手的选举结果;2)如何防止自己的选举结果,被对手恶意影响。其实,这两个问题只是一个问题的两个方面,解决了其中之一,另一个也就迎刃而解。因此,下面就重点从第1个问题的角度来展开。

首先探讨,何时才能成功影响选举结果?

1)由于概率P(n,t)t时刻,意见相左人数为n的概率,所以,n=0(即同意反对的人数相等)是最佳攻击点,特别是:如果P(0,t)刚好达到了概率的极大值点时,而且t也刚好是投票时间点,那么,只要成功影响哪怕一票,整个攻击可能就算成功了!如果P(0,t)是概率的极小值点(特别是如果P(0,t)=0)时,那么,此时选情已经“一边倒”,外力就很难影响选举结果了,除非此时t离最后的投票时间还很遥远,因此,攻击者还有机会翻盘。如果对某个远离0的正或负数E,使得概率P(E,t)很大,那么,选举结果基本确定,外力只能望洋兴叹了,哪怕此时远离最后的投票时间点。

2)记P1(t)≡∑n=1NP(n,t),即,态度为“同意”的人数占上风的概率。当P1(t)=1/2时,并且t刚好是投票时刻,那么,此时也是最佳攻击时刻。当然,如果P1(t)远离1/2(无论是靠近01),那么,民意也很难被改变了。

3)从第三节的最后一段,我们已知:在投票时刻,P(n,t)的极值只可能出现三种情况(即,1个极值、2个极值、3个极值)。因此,应该特别关注极值的出现情况,比如:若只有一个极大值,而且该值还很大,而且还远离n=0,那攻击者基本上就无计可施了;如果有两个极大值和一个极小值,虽然极小值在n=0附近,但两个极大值分别位于n的正负两端还很靠近n=0,那么,此时攻击方还是有机可乘的;如果只有两个极值,那么它们必定分别出现在正负两端,如果刚好是一个极大值和一个极小值,那么,此时的选情就已经“一边倒”,就很难改变现状了。当然,关于极值的其它情况还有很多,还需要针对具体的情况,做进一步深入的具体研究,此处只给了一些极端特例。

再来看看,怎样才能成功影响选举结果?

1)根据偏好参数δ的定义,我们可知:当δ远离0(无论是正或负)时,选民的态度就已基本明确了,即,攻击者很难有所作为了。但是,若δ=0或很靠近0,那么此时选民就基本上没有偏见,也是攻击者的最佳冲锋时机。因此,事先了解选民的偏好,以改变δ的正负走向为目标,是影响最终结果的有效途径之一。为此,可以做好相关的预备工作,比如,提前了解不同类别选民的偏好,以及公布什么“猛料”才能改变其偏好等。这些“战备”工作虽然很困难,但是,在关键时刻是非常有用的。

2)提前了解选民的顺从参数b,又是攻击者的另一个“可备战”的捷径(提醒:可备战性其实非常重要,它有助于攻击者(或防御者)提前做好准备,以便在网络战中处于主动地位。当然,并非所有攻击手段都是“可备战”的,比如,刚刚介绍过的P(n,t)就是不可备战的,至少是很难备战的)。有些人(比如,律师等理性人员)喜欢坚持己见(即,他们的顺从参数b=0),既不会“跟风”,也不会“顶风”,因此,他们显然不该是攻击者的重点目标。有些人(比如,文盲等非理性人员)几乎没有自己的主见(即,他们的顺从参数b为正且很大),甚至只需要一点“蝇头小利”或简单的激将等,就能改变他们的态度,从而影响最终选举结果;因此,他们是攻击者的重点目标。有些人(比如,处于叛逆阶段的年青人)总喜欢特立独行,喜欢唱反调(即,他们的顺从参数b为负且绝对值很大),如果攻击者面临着试图改变大多数人的态度时,此类人就该是首批瞄准的目标;当然,如果选情已经很有利于攻击者时,这些“陈咬金”们很可能又会帮倒忙。

3)灵活参数v是第三条“可备战”的有效攻击捷径,因为它决定着民意反转(或颠倒)的频率。即,v越大,变数就越多。为了把握并利用好该参数,必须根据不同的人,在不同的时间段,有计划地发动攻击。比如,有些人(比如,年长者)比较沉稳(即,相应的灵活参数v较小,甚至为0),他们的意见一旦形成,就几乎不可更改,于是,此类人就应该作为最早一批的攻击目标,甚至可以在投票前很久,就改变或锁定他们的态度;反而在投票时刻,不必太关注他们了。另外一些人(比如,投票的事件与其利害关系不大的人)比较灵活(即v值较大),他们的意见可能随时变化,甚至多次反复变化,因此,在临近投票时刻,攻击者应该以这类人为重点争取对象。

如果网络不够发达,那么,选情民意就很难被影响(比如,小范围的拉选票或政治献金等的影响就有限),从而就不会出现本文论述的新型网络空间安全攻防手段。由此可见,网络战争的对抗真是变化莫测,优势可能突然变为劣势,强者可能突然变成弱者,美朝便两个极端代表。

不过,令我们暗自高兴的是,虽然突然出现了“普金式”的新型网络攻击武器,但是,它好像仍然没能跳出既有的《安全通论》手掌心。这也是我们专门为某种特定攻击手段写一章(可能也是仅有的一章)的原因;当然,另一个原因就是:这种攻击并非标准的网络攻击,它是从网内攻到网外了,而标准的网络攻防应该限于网络空间之中,所以,《安全通论》暂不讨论诸如电信诈骗等攻击,它将在我们随后的另一本专著《信息安全心理学》中详细研究。

其实,《安全通论》本不该针对任何一种特定的攻击手段来展开的,否则,谈何“通论”。幸好,本文的思路和方法基本沿袭了前面几章的历史,并不需要另起炉灶。

(六)参考文献

[1]杨义先,钮心忻,安全通论(1)之“经络篇”,见杨义先的科学网实名博客(http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-944217.html

[2]杨义先,钮心忻,安全通论(2):攻防篇之“盲对抗”,见杨义先的科学网实名博客,(http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-947304.html  

[3]杨义先,钮心忻,安全通论(3):攻防篇之“非盲对抗”之“石头剪刀布游戏”,见杨义先的科学网实名博客,

http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-948089.html

[4]杨义先,钮心忻,安全通论(4):攻防篇之“非盲对抗”之“童趣游戏”,见杨义先的科学网实名博客,(http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-949155.html

[5] 杨义先,钮心忻,安全通论(5):攻防篇之“非盲对抗”收官作及“劝酒令”,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-950146.html

[6] 杨义先,钮心忻,安全通论(6):攻防篇之“多人盲对抗”,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-954445.html  

[7]杨义先,钮心忻,安全通论(7):黑客篇之“战术研究”,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-956051.html

[8] 杨义先,钮心忻,安全通论(8):黑客篇之“战略研究”,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-958609.html

[9] 杨义先,钮心忻,安全通论(9):红客篇,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-960372.html

[10] 杨义先,钮心忻,安全通论(10):攻防一体的输赢次数极限,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-984644.html

[11]杨义先,钮心忻,安全通论(11):信息论、博弈论与安全通论的融合,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-989745.html

[12]杨义先,钮心忻,安全通论(12):对话的数学理论,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-993540.html

[13]杨义先,钮心忻,安全通论(13):沙盘演练的最佳攻防对策计算,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-1000428.html

[14]杨义先,钮心忻,安全通论(14):病毒式恶意代码的宏观行为分析,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-1001684.html

[15] 杨义先,钮心忻,安全通论(15):谣言动力学,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-1003586.html

[16] 杨义先,钮心忻,安全通论(16):黑客生态学,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-1005963.html

[17] 杨义先,钮心忻,安全通论(17):网络安全生态学,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-1007253.html

[18]杨义先,钮心忻,安全通论(18):网络安全经济学(1):攻防一体,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-1040388.html

[19]杨义先,钮心忻,安全通论(19):网络安全经济学(2):安全熵论,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-1042638.html

[20]杨义先,钮心忻,安全通论(20):安全攻防的经济演化规律,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-1049099.html

[21]杨义先,刷新你的安全观念,见杨义先的科学网实名博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-983276.html

[22]吴大进等著,协同学原理和应用,1990.10,华中理工大学出版社出版,武汉。

[23](德)哈格著,郭治安等编译,定量社会学,四川人民出版社,1986.09,成都。




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