高斯认为数学的精髓在于避免不必要的计算，这可以理解为数学可以通过建立抽象模型和运用适当的数学方法来解决问题，而不需要进行繁琐的计算过程。

数学是一种抽象的科学，它通过将复杂的现实问题转化为数学模型来研究和解决，通过建立适当的数学模型，可以简化问题的复杂性，并将其转化为易于处理的数学形式，从而避免了繁琐的计算。数学有着严密的逻辑和推理体系，可以运用适当的数学方法来解决许多实际问题，而且，针对许多应用问题，运用数学的定义、定理、公式和推导，可以得到问题的准确解答，而不需要进行冗长的计算过程。此外，数学中还存在许多技巧和方法，可以帮助我们简化计算过程。例如，使用代数运算的规则，可以将复杂的式子化简为简单形式；利用几何图形的性质，可以通过观察和推理得到问题的解答。概况地说，高斯所说的数学的精髓在于避免计算，是指数学通过建立抽象模型、运用适当的数学方法并利用技巧和推理，可以简化问题的复杂性并得到准确的解答，从而避免了不必要的繁琐计算。

数学是智能的重要基础，它提供了一种精确、逻辑和可靠的工具，可以用来模拟和解释现实世界的问题。智能的发展不仅仅依赖于数学方法，还需要有效地使用非数学的方法。非数学方法包括逻辑推理、知识表示和推理、自然语言处理等。这些方法可以帮助智能系统理解和处理复杂的信息，从而更好地与人类进行交互和沟通。例如，自动驾驶汽车自动驾驶汽车利用传感器收集到的大量数据，包括图像、声音、雷达等等，然后利用数学模型进行数据分析和处理。通过数学算法，车辆可以理解和解释这些数据，从而作出智能决策，如规划最优路径、避免碰撞等。同时，非数学的知识（交通规则、道路规划等），也是实现智能驾驶的重要组成部分。只有将数学方法和非数学知识相结合，才能使自动驾驶汽车更加智能和高效。第二个例子是，语音助手语音助手如Siri、Alexa等可以理解人类的语言，并根据用户的指令提供相关的信息和服务。实现这一功能需要利用自然语言处理技术，其中包括数学模型如深度学习、机器学习等来解析和理解人类的语言。然而，仅仅依赖数学模型是不够的，还需要非数学的语言知识和语境理解来正确识别用户意图，才能提供准确的回答和服务。第三个例子，金融风险管理金融领域需要综合运用数学模型和非数学知识来进行风险管理。金融机构利用数学模型来分析市场数据，预测股票价格、汇率波动等。然而，金融风险管理不仅仅依赖于数学模型的数据分析，还需要非数学的知识，如经济学、金融学、政治等，来了解市场环境和影响风险的各种因素。只有将数学模型和非数学知识相结合，才能更好地评估和管理金融风险。综上所述，智能的精髓在于将数学与非数学方法相结合，以有效地处理和解决现实世界的问题。数学提供了精确和可靠的分析工具，而非数学方法则提供了与现实世界相关的背景知识和理解，允许智能系统更好地与人类进行交互和理解。只有在数学与非数学方法的有机结合下，智能系统才能发挥其最大的潜力，真正实现智能化的决策和服务。

人机协同的精髓在于人和机器动态地结合运用数学和非数学方法，以达到更好的结果和解决问题的能力。首先，人机协同需要运用数学方法来进行数据分析和建模。机器能够处理大规模的数据，进行高效的计算和统计分析，以更全面和客观的方式了解问题的本质。人可以运用数学方法来设计和优化算法，以提高机器的学习和决策能力。其次，人机协同也需要运用非数学方法，如经验、直觉和创造力。人类具有丰富的经验和直觉，能够灵活地应对各种情况和问题。机器可以通过学习和模仿来获取人类的经验，但在某些情况下，人类的直觉和创造力仍然是非常重要的，特别是在处理复杂的问题或面对未知情况时。最后，人机协同需要动态地结合运用数学和非数学方法。这意味着人和机器需要相互合作、相互补充，根据问题的特点和需求灵活选择使用数学或非数学方法。在解决问题的过程中，人和机器需要相互交流、相互学习，共同进步。例如，在医学影像诊断中，医生通常依靠数学方法来分析影像的特征、测量病变的大小等。然而，由于影像数据的复杂性和主观性，医生需要通过临床经验和判断来做出最终的诊断。现代医疗系统可以通过人机协同的方式，将数学方法与机器学习相结合，提供辅助诊断工具。医生可以使用计算机算法来自动筛查和定位潜在的异常区域，然后结合自己的专业知识和经验来做出最终的诊断。

总而言之，人机协同的精髓在于动态地恰当地结合运用数学与非数学方法，充分发挥人和机器的优势，以达到更好的结果和解决问题的能力。