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数学史课为什么那么难上？: 热度 7 单治超 2023-1-23 13:59; 好多年前一位资深老教师对我说：数学课中最难上的就是数学史。为什么数学史课那么难上？第一，讲好数学史对老师的要求非常高。要学懂数学史，首先是要对数学学科有一个全局性的认识，能够站在一个高度看待数学学科发展的历程。另外，数学史还是一门历史学科，是一门专门 ...; 个人分类: 数学|6435 次阅读|14 个评论热度 7

为什么要在高中阶段学集合？: 热度 2 单治超 2023-1-16 10:09; 集合在数学中的地位不言而喻。熊惠民教授《数学思想方法通论》第 107 页说道：正如数学家卢米斯所说，“现代数学的特点之一，就是当一种新的数学对象刚刚定义和讨论不多时，就立即考察全体这样对象的集合”。数学基础的研究表明 ...; 个人分类: 数学|6646 次阅读|3 个评论热度 2

也谈“数学是发明还是发现的”: 热度 5 单治超 2023-1-14 11:06; 今天上午看到鲍海飞老师所作《数学到底是发明还是发现的》。 https://blog.sciencenet.cn/blog-278905-1371842.html 鲍老师对发明和发现两个词做了语言学分析，最后发表了自己的观点：他认为数学是发明的。后面读者的评论也有认为数学是发现的。数学是发明的还是发现的，这个问题在 ...; 个人分类: 数学|3297 次阅读|8 个评论热度 5

化归思想与数学学科特点: 单治超 2022-11-7 13:08; 熊惠民教授在著作《数学思想方法通论》中指出：化归是指把待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法。化归有三个基本要素：化归对象（即对什么化归）、化归目标（即化归到何处去）和化归途径（即如何化 ...; 个人分类: 数学|2953 次阅读|没有评论

高一上学期要在函数部分打下坚实的基础，为后续学习做好铺垫: 单治超 2021-9-11 11:15; 很多学生在初中时觉得数学很简单，中考失分不会超过十分。但一到高中数学成绩立刻就掉下来了，甚至在第一学期的期中考试中，数学成绩可能就不及格了。其中原因很多，例如学生中考之后松懈了，对高中知识掉以轻心了。但我认为，高中数学固有的难度，本身就是导致学生进入高中之后数学学习吃力的重要原因。高中数学一上来就 ...; 个人分类: 数学|2917 次阅读|没有评论

数学美与数学学习方法: 热度 4 单治超 2021-8-23 11:47; 数学美与数学学习方法 & ...; 个人分类: 数学|5024 次阅读|13 个评论热度 4

一道有趣的几何题: 热度 1 单治超 2019-9-14 07:01; 最近，科学网博主李斐老师问了我一道几何题：请教一个问题：三维空间有界几何体，如果任意平面和它的截面是一个圆面，那么该几何体是一个球？怎么证明？与科学网博主尤明庆老师讨论后，我简化了证明过程：取一个平面alpba与几何体截成圆面，设圆心为O，任取一条直径为MN。过圆心O做平面alpha ...; 个人分类: 数学|4017 次阅读|16 个评论热度 1

初等几何的意义不可小觑: 热度 8 单治超 2016-12-6 19:42; 大学数学系的人都知道：上大学之后就不再学习初等几何了，一线数学家也不会以初等几何作为自己的研究方向了。那么学习初等几何就没用吗？答案显然是否定的。初中学习初等几何，是训练证明的大好机会。因为针对初中生的认知水平，代数的证明还过于抽象，不适合引入，用有显著实际意义的几 ...; 个人分类: 数学|10383 次阅读|11 个评论热度 8

《平面与立体几何》书评续: 热度 4 单治超 2016-12-4 08:54; 两年前我在《数学文化》上发表了《平面与立体几何》书评，对荷兰人Aarts的这本著作给予了极高的评价。事实上，初等几何证明在中学教学中扮演极其重要的地位。由于中学数学不敢过高的引入抽象度，因此代数证明范围很小，很多代数计算是以算法形式给出的，并没有给出证明。而恰恰是几何证 ...; 个人分类: 数学|6753 次阅读|5 个评论热度 4

纯数学与应用数学: 热度 1 单治超 2016-6-24 15:41; 在我国，“数学与应用数学”是理学学科门类下辖的一个一级学科。但是对于并列的两个词，数学，应用数学，二者之间到底以何作为界限，多数人却不明了。本文试图找到二者界限的划分依据。其实，应用数学这个名词的提法本身就有宣传的目的在其中。90年代市场经济建立以来，搞数学研究就成为多数人眼中的 ...; 个人分类: 数学|9548 次阅读|1 个评论热度 1

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