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辨析几个土的模量概念
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在阅读和修改研究生文稿中，会经常遇到相关专业术语及其基本定义的规范问题。
近日翻阅几位同事合编并已出版的一本纳入本科规划教材的《土力学与地基基础》（建工版，2011），仔细查阅了几个土的模量定义及其关系的描述，感觉仍没有更好地解决以往其他教材存在的是是而非的问题。
现有各种土力学教材中涉及的土的模量包括：压缩模量、变形模量、弹性模量（杨氏模量）、无侧限模量等。
为了理清基本概念和它们间的相互关系，这里只针对理想线性弹性土来讨论，且在此条件下可以认为：
（1）在固体材料力学中，作为专业术语的弹性模量，一般即指杨氏模量，用轴向压缩试验测试时，其侧面无约束条件，与目前土的无侧限压缩试验相同；
（2）在土力学中，土的压缩模量是由压缩试验测定的，试验时不容许土样发生侧向变形的，而且在施加竖向压应力前，一般应根据土样原位深度施加固结压力，而目前常规的土的无侧限试验，在事前是不施加这种固结应力状态的。可见，两种试验土样的应力状态不同，而应力状态也会影响土的线弹性特性，它们所得结果的相互转换便缺乏合理性；
（3）利用载荷板竖向受压和沉降数据和理论公式求出的变形模量，对均质线弹性地基和绝对光滑的载荷板底面来说，从理论公式的溯源便可得知，它其实就是土的杨氏模量(见附录文献1)。目前土力学中变形模量与压缩模量之间的理论换算关系，实际上就是杨氏模量与压缩模量之间的关系。在这种试验条件下，虽然板下及周围土体具有一定的初始固结应力，但它所反映的影响深度是相当有限的。在试验过程中，板底一定深度范围内的土会同时发生竖向和有一定约束的侧向位移，与上述侧限和无侧限边界条件有所不同，这或许就是当初将其取名为土的变形模量的主因；
（4）土的压缩模量，也有的称为侧限模量，其本质是体变模量。根据线弹性力学理论，材料变形可分解为体积变形（变形前后圆球还是圆球但体积有变，对应于体变模量）与形状变形（变形前后圆球不是圆球但体积不变，对应于剪切模量）。在忽视压缩试验中土样侧面受到摩擦力作用的条件下，从理论上容易证明(见附录文献2的附录)，目前土的压缩模量，与物理或材料力学中的体变模量概念一致。而土的剪切模量的测试，宜用对土样的扭转试验（如土动力学是用扭转共振柱试验测定剪应变低于10-4条件下土的剪切模量）。
目前土的压缩模量大多是在室内对土样进行试验测得的，而变形模量是在现场地表和坑底表面用载荷板试验测得的，两者不但土的应力状态不同，试验是土的细观结构性也会存在差别，再加上可能包含的塑性变形因素，两者数据之比，经常会严重偏离上述理论换算关系，便不足为奇。
要在相同初始应力状态条件下对同一批土样分别测试压缩模量和杨氏模量，可对常规三轴试验仪器进行改造升级：能同时测量土样受到的轴向和侧向压力（后者为压力室水压）、土样发生的轴向和侧向变形，并具有轴压和室压自动反馈功能以分别满足土样侧向变形为零、侧压不变而容易产生变形。在这类试验条件下获得土的压缩模量和杨氏模量，按理说才会符合上述两者之间的理论换算关系。体变模量也可按本文附录文献3，由实测三向应力和体积变化数据按定义进行计算确定。
附录：
https://wap.sciencenet.cn/blog-39070-617794.html
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