再谈大气中水蒸汽凝结放热问题

英国著名气象学家B.J. Mason(B.J.梅森)在其专著[1]中提出了云滴(或雨滴)长大方程(水蒸汽凝结模型，以下简称梅森模型)．认为几乎全部凝结潜热从云滴表面通过周围空气传导而耗散．许多大气物理学书籍引用了这一模型或观点[2,3]，这一模型的表达式为：Lv(dm/dt)=4πrka(tr-t∞)．式中，Lv为凝结潜热；r为云滴半径；ka为空气热导率，tr为液滴表面温度；t∞为无穷远处温度(云滴环境温度)；dm/dt为单位时间内的云滴生长率[1,2]．

国内大气物理学教材对梅森模型的解释是“水汽凝结释放的潜热既升高了云滴表面温度，又向外传导热量”[2]．然而仔细分析一下，我们不难发现这一解释的完整热力学意义是“低温大气中的水汽凝结在高温的云滴上，一方面使云滴表面温度升高，另一方面又反过来通过热传导将潜热传给包括低温水汽在内的周围大气”．显然，这与我们熟知的热力学第二定律所揭示的“热不能自发从低温物体向高温物体传递”的自然规律存在相违背的地方．

在大气物理学中，大气中云的形成过程被描述成“绝热过程”[2-4]，在美国麻省理工学院(MIT)的公开课网页上提供了如下二张照片以作为这一绝热过程的佐证(http://ocw.mit.edu/OcwWeb/web/ courses/courses/index.htm GFDI: Cloud formation on adiabatic expansion)．

图1是湿空气与水处于平衡态的增压玻璃瓶突然降压膨胀而出现的水蒸汽凝结现象，梅森专著中早有介绍[1]；图2被称为飞机突破音障时出现的水蒸汽凝结现象．图1和图2的水蒸汽凝结都是在瞬间完成的．水蒸汽凝结需要释放出潜热，在图1中，由于玻璃瓶的阻隔，这一凝结过程被描述为绝热过程．针对图2，MIT教案沿用了“绝热”这一概念，认为超音速飞机突破音障时的水蒸汽凝结也是绝热过程．

我们知道，基于绝热假设条件下所做的诸多大气热力学(物理学)分析与实际基本相符[1-4]，但从物理学机理上讲，这样解释是正确的吗？

众所周知，传热需要温差，如果水蒸汽的潜热被瓶中的空气吸收，必然要求水滴的温度高于空气的温度．但膨胀之初，瓶中的湿空气与底部的水处于平衡状态，空气中没有水滴，而后由于降压膨胀“无中生有”地产生“水滴”，这些水滴与周围空气之间没有温差，潜热如何传递给周围的空气？

图1和图2所示的是在大气(空气)中发生的、具有典型代表意义的水蒸汽凝结过程．而一般情况下，大气中实际发生的水蒸汽凝结过程比上述凝结过程还要复杂一些，如冷暖气流的对流和水蒸汽过冷等，一些教材还引用克拉贝龙方程进行了推导．首先，克拉贝龙方程仅是流体处于热力学平衡的饱和状态下状态参数压力与温度之间的特性关系，实际并不存在符合克拉贝龙方程的热力学过程；“对流”概念常被引入大气中水蒸汽凝结过程的分析，但是“对流”概念与“绝热”概念根本就是相悖的，图1和图2中的凝结过程几乎没有对流现象，即无需额外气流与之交换热量；水蒸汽的过冷也增加了问题的复杂性，一是，所有的实际热力学过程都是非平衡的，处于过冷态的水蒸汽的凝结过程自然也是非平衡过程，但是在凝结没有发生且将要发生之时，云滴、大气及其水蒸汽之间是否处于热力学平衡态？二是平衡态热力学理论能否用于过冷水蒸汽凝结的非平衡过程的分析？三是水蒸汽的过冷度是否可以成为凝结的驱动力？这些有时都很令人费解．

众所周知，所有的热力学过程都是非平衡的，经典热力学理论是在“准平衡”公设条件下建立的，这一处理方法被证明是十分有效的，尤其是在分析热力学过程进行方向的问题上．为了使热力学能够定量描述非平衡体系，“非平衡态热力学”引入了局域热力学平衡(local thermodynamic equilibrium) 公设[5]．基本思想是：如果将一个总体上不平衡的体系分割得足够小，以至于每个单元的性质可以用该单元体内部某一点的性质来代表，但所有的单元体在微观上讲又是足够大，每个单元体内部包含有足够多的基本结构单元，仍然满足统计处理的要求，每个单元体积的热力学参数仍具有宏观性质，那么就有可能将每一个单元体积视为平衡体系．

在大气系统中，初始云滴的半径非常小(微米级)，而大气系统的尺度非常大，对流层大气沿高程的温度变化总的说来是比较小的，平均只有6-9K/km[2,3]，因此所能划分的局域(单元体)内部的不平衡性非常小，大气及其所含水蒸汽以及云滴之间完全可以处理成热力学平衡态．“过冷”只代表大气中水蒸汽所处的实际的热力学状态，用热力学语言解释是“亚稳定状态”，这种亚稳定状态不仅在凝结时存在，而且在水蒸发时也存在，表现为水的过热，即过冷并不意味着其内部存在不平衡性；从能量平衡的角度，水蒸汽过冷只是减少了其凝结所能释放出的潜热，不会改变热力学基础理论所规定的物质迁移、能量传递应遵循的方向，即水蒸汽凝结必须遵循热力学第二定律．

因此，最关键的因素是传热温差(传热驱动力)问题，梅森模型中选择的是云滴与无穷远处大气之间的传热温差(tr-t∞)，初看起来似乎很有道理．但问题是“传热”只能从水滴(云滴)表面通过与之接触的周围大气进行热传导，水滴(云滴)表面与其接触的大气之间的温度梯度grad(t)才是真正的传热驱动力(在非平衡热力学中统称为热力学力[5])，模型中的传热温差(tr-t∞)没有对应的特性结构尺寸，无法表征传热所需的温度梯度，从如图1和图2所显示的情况看，这一温度梯度grad(t)=0，即不可能出现热传导．显而易见，水蒸汽的过冷度不是凝结的驱动力．

另外，从传热学角度看，梅森模型的意义是在(tr-t∞)的温差作用下，水蒸汽的凝结潜热直接被热传导到温度(tr-t∞)的区域之外，不涉及凝结区域内的温度变化，即梅森模型本身就是对云形成之绝热假设的直接否定．从图1和图2所示的凝结区域结构看，梅森模型根本就不适用．

综上所述，大气物理学关于云形成的热力学机理存在明显的漏洞．

由于大气物理学中的分析基本上都是基于热力学第一定律的，基于第二定律的分析非常少，应该说这是目前大气物理学理论存在的不足．中国气象科学研究院、中国气象局北京城市气象研究所研究员曹鸿兴先生在《应用气象学报》2005年第16卷第4期上发表的“大气热力学的若干新发展”一文[6]中说道：“在大气科学中，表达热力学第一定律的方程是构建数值模式的基本方程，而热力学第二定律在大气力学中似乎不占重要地位，……，目前，已出版的大气热力学专著几乎都基于经典力学的范畴”．

张学文先生在《空中水文学初探》[7]的自序中有这样一段文字：“在本书出版之际，不由想到老师谢义炳院士．当年，他一再说明降水是气象上的难题，号召我们主攻这个方向．他提出搞湿空气研究作为其突破口，他期待国人在此领域有所建树．他的学生雷雨顺已经为此而献身．……”这段文字表达了张先生和谢院士等对水蒸汽凝结问题的看法，以及这一问题的重要性和具有的挑战性．

大气是多元体系，其间发生大量水的蒸发和凝结，涉及分子迁移、扩散和凝聚，是化学热力学分析的常见问题．文献[4]涉及到多元体系化学势的概念，但并未用来进行凝结过程的分析．文献[2,8]中用到的水汽扩散麦克斯韦方程，描述了水蒸汽分子向云滴的扩散，未涉及水蒸汽的潜热释放问题，属于物质平衡方程，不能用于解释水蒸汽的凝结潜热释放的物理机理．

文献[7,9]从多元体系化学势和相平衡角度，对大气中水蒸汽凝结过程进行了分析[7,9]，结果发现这一在大气物理学教材广泛引用的梅森模型违反了热力学第二定律．简单地讲，在等温等压条件下，纯物质的化学势高于其在多元体系中的化学势，纯物质将向多元体系中扩散．也就是讲，大气中凝结出来的水(云滴、雨滴或冰晶)中必然溶有大气中的气体成分，也是多元体系．在大气中水蒸汽凝结的热力学平衡状态，气相(v)各组元的温度、压力和化学势分别与液相(l)(或固相)的温度、压力和化学势相等(tv=tl, pv=pl, μjv=μjl, j代表大气中各组元)，这符合非平衡热力学之局域平衡公设要求．化学势μ随温度的提高而提高，如果云滴(或雨滴)温度高于周围湿空气，其中液态水(或冰晶)的化学势必然高于周围大气中的水蒸汽，所能发生的过程必然是水的蒸发，即云滴中的水分子向大气的扩散，而不是相反，这是热力学第二定律所决定的．

现在问题出现了，水蒸汽在高空凝结了，潜热也一定释放出去了，又不能热传导给周围的大气，那么潜热去了哪儿呢？申请人认为答案只有一个，那就是以电磁辐射方式向四周发射，其中大部分向宇宙空间辐射，少部分向地面辐射，而大气及其凝聚物对微波又有很强的吸收性，从而构成一种尚未被认知的温室效应，与玻璃反射红外波的玻璃暖房的温室效应具有异曲同工的效果．

既然是电磁辐射，大气中水蒸汽凝结又非常普遍，其辐射必然是大气环境中的一种背景辐射．但是它是什么样的波呢？从微波炉的使用，我们可以从中观察到一个重要现象：食物中的水会很快逸出食物，并在瓷器等容器壁面凝结．水对微波有很强的吸收汽化现象，那么水蒸汽凝结极有可能释放出微波，即大气环境中普遍存在的无线电背景噪声．

通过相关文献的查阅，我们获得极有价值的发现，大气极低频和低频(78Hz-9MHz)无线电噪声与大气中水蒸汽凝结特性非常吻合[10-15]：(1).夜间高于白天，这与夜间水蒸汽凝结更多非常一致；(2).夏季高于冬季、海上高于陆地，这与夏季和海面水蒸汽更多及凝结更多一致；(3).大风时高于无风时，这与刮大风时大量水蒸汽凝结而致容积急剧缩小特性一致；(4).下午高于上午，这与水从地表蒸发并扩散到高空需要一定的时间一致．更高频的大气无线电噪声与水蒸汽凝结特性不符，最大的可能是其背景性(周向均匀性)不强所致，如东边日出西边雨，尤其是雷暴等．

关于大气中无线电噪声的由来，由于其不在大气物理学(大气热力学)的研究范畴，因此大气物理学(大气热力学)里没有相关内容[1-4,8]．文献[12]等有粗略的分析，雷暴、电离层、人工电磁场、输变电无线电通讯，以及地球之外太阳黑子及磁暴等都是无线电噪声的来源．但是大气环境中，所有其他的无线电噪声都不会有夜间高于白天、海洋高于陆地等特性．需要特别说明的是，1960’s以前人为无线电噪声源应该是很少的，因此可以排除人为无线电噪声的可能．极低频和低频大气无线电噪声是地球大气环境本身的一种特性，由于与水蒸汽凝结特性十分地吻合，因此我们完全有理由相信，大气无线电噪声的主体应来自水蒸汽的凝结(另注：雷暴本身就是与水蒸汽直接相关的气候现象)．

而一个众所周知的事实是，玻璃反射红外线，但对微波是透明的．回到图1所示的实验上，由于玻璃对微波是透明的，所以我们不难想象，水蒸汽凝结的潜热以微波的形式穿过玻璃而辐射出去，即图1所示的凝结过程根本不是所谓的绝热过程．显然，图2更是如此．

虽然大气环境中的极低频、低频大气无线电背景噪声具有明显的水蒸汽凝结特性，可以被认定为水蒸汽凝结辐射释放潜热的证据．图1和图2所示的凝结过程似乎也是一项证据．但从科学的角度，更严谨的、更有说服力的证据是通过实验直接探测到水蒸汽凝结的辐射特性．

相关文献查询得知[16-22]，降水量与云系微波特性有一定的内在关系，是很有价值的研究成果．结合我们的上述分析，值得一问的是这些是降雨云系中云滴和湿空气本身的辐射特性？还是在重力作用下的低温云滴降落过程中，下层湿空气中的水蒸汽不断在云滴表面凝结的辐射特性？由于这一过程比较短暂，过程中水蒸汽凝结高度在变化，凝结温度也是变化的，这很可能造成其微波辐射频率的变化；更由于大气、水蒸汽以及云滴都对微波有很强的吸收性，且高频越高越易被吸收，根据微波炉的致热效应，被吸收的微波相对一部分可以转化为物质的红外热辐射，这造成大气中微波信号十分微弱，使降水云系微波探测及其分析遇到很高的难度．

综上所述，我们不难看到，水汽变化是大气中最重要的天气变化，水蒸汽凝结潜热释放问题如果得不到科学的解释，全球气候变化问题就不可能解释清楚。

主要参考文献：

1．        B.J. 梅森著，王鹏飞译，《云物理学简编——云、雨和人工造雨》[M]，科学出版社，1983年：204页．

2．        盛裴轩，等，《大气物理学》[M]，北京，北京大学出版社，2003年：522页．

3．        [英]J.T., 霍顿著，中科院大气物理研究所译，《大气物理学》[M]，科学出版社，1981年：236页．

4．        Wilford Zdunkowski, Andreas Bott, Thermodynamics of the Atmosphere [M], Cambridge University Press, 2004, 251.

5．        李如生编著，《非平衡态热力学和耗散结构》，清华大学出版社，1986年4月．

6．        曹鸿兴，“大气热力学的若干新发展”，《应用气象学报》， Vol.16, No.4, 2005年: 554-560.

7．        张学文，周少祥著，《空中水文学初探》，气象出版社，2010年．

8．        约翰•华莱士，彼得•V.霍布斯，著，《大气科学》[M]，科学出版社，2008年．

9．        周少祥，“对云滴长大热传导方程的质疑”[J]，沙漠与绿洲气象，4(2008): 55-59．

10．    J. Harwood, “Atmospheric Radio Noise at Frequencies between 10KC/S and 30KC/S”, IEEE Xplore, The Institution of Electrical Engineers of England, Paper No. 2619R, May 1958: 293-300.

11．    J. Harwood, B. Harden, “The Measurement of Atmospheric Radio Noise by an Aural Comparison Method in the Range 15-500 kc/s”, IEEE Xplore, The Institution of Electrical Engineers of England, Paper No. 3115E, Jan 1960: 53-59.

12．    吴斌，刘勇，“低频段大气噪声日变化规律统计”，《中国无线电》，2009年第8期：34-35．

13．    王小京，“超低频信号场强与大气噪声研究”，《舰船电子工程》，2009年第9期：79-83．

14．    D. Lakshmi, Mangal Sain, M. Gupta and Raksha Marwah, “Atmospheric Radio Noise Measurements in India”, IEEE Xplore, National Physical Laboratory, lndia: 36-39.

15．    王聚杰，张添益，杨维富，张雪枫，“大气无线电噪声测量与分析”，《通信学报》，Vol.21, No.1, 2000年11月: 86-90．

16．    陈洪滨，“利用高频微波被动遥感探测大气”，《遥感技术与应用》，1999年第2期：49-54.

17．    王小兰，程明虎，周凤仙，“对流性降水云微波辐射特性”[J]，《应用气象学报》，Vol.20, No.3, 2009: 321-328.

18．    李小青，“星载被动微波遥感反演降水算法回顾”[J]，《气象科技》，Vol.32, No.3, 2004: 149-154.

19．    邱金桓，陈洪滨编著，《大气物理与大气探测学》，2005年10月第1版，气象出版社，2005年．

20．    钟中，王晓丹，“利用微波亮温资料反演陆地和海洋降水方案的对比”[J]，《解放军理工大学学报(自然科学版)》，Vol.7, No.2, 2006: .200-204.

21．    闵爱荣，游然，卢乃锰，石燕，“卫星微波成像仪资料的陆面降水反演”[J]，《热带气象学报》，Vol.24, No.3, 2008: 265-272.

22．    元慧慧，王彦磊，李杰，路泽廷，郑红莲，朱尚卿，“TMI微波亮温反演热带气旋KUJIRA(T0302)降水结构”[J]，《气象与环境科学》，Vol.33, No.1, 2010: 7-11.

23．    杨世铭，《传热学》，人民教育出版社，1980年：459p．

24．    王守荣，朱川海，程磊，毛留喜，《全球水循环与水资源》[M]，气象出版社，2003年：195页．

25．    付明，胡敏，“基于SPI的电子陶瓷微波烧结温度控制系统”[J]，《仪表技术与传感器》，2008(10): 83-83.

26．    刘长盛，刘文保，编著，《大气辐射学》，南京大学出版社，1990年：455．

27．    Marcelo Alonso and Edward J. Finn, Physics [M], Addison- Wesley Publishing Company, 1975: 760.

28．    Houghton JT, Ding Y, Griggs DJ, et al. Inter- governmental Panel on Climate Change (IPCC), Climate Change 2001: The Scientific Basis Contribution of Working Group I to the Third Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC). Cambridge University Press, 2001: p103-110.

29．    Edward Bryant, Climate Process & Change [M], Cambridge University Press, 1997: 244p.

30．    林之光，张家诚，《中国的气候》，陕西人民出版社，1985年．