博文
我的教学感受
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教学不单纯是一项工作，更是教师与学生之间的相处、互动和交流。所以，我在教学的过程中，注意多方面的提升自己，有的时候是被动提升，有的时候是主动提升。当我认识到不能局限于教材上的知识的时候，我心里有了一种紧迫感和迷茫感，我应该讲什么，怎么讲？怎么能够把这门课的内容讲的有价值，有趣？
这是一个痛苦的探索过程。一开始，我会在课堂上穿插着讲一些学习和生活的大道理，偏重于成功学方面的一些内容，就像新东方的俞敏洪说的那些激励人的东东，当然我没有他那么好的口才，也没有他说的那样有激情，我只是说我给学生穿插的内容主要是一些人生的道理。这样学生虽然爱听，但是与所讲的数学关联不大。很少把数学结合进去，数学方面做的不够。
我意识到自己在数学方面做的工作不够，于是开始加强这方面。没有别的办法，只能看书。于是到网上买了很多书，如《什么是数学》、《数学史》、《数学概观》、《数学：确定性的丧失》、《古今数学思想》、《数学哲学》等，看书要静下心来，看数学方面的书又比较累，不是看武侠小说那么轻松，那么有趣，有的时候真的不想看了。有些书看了一部分放下了，过段时间再拿起来看。这样过了两三年吧，开了有了感觉，也发现兴趣了，同时也有了一些自己的想法。在这个基础上，讲课的时候，能够从数学史角度对所讲的内容进行扩充和发挥，让学生了解一些所学知识的起源、发展情况。比如函数的概念、连续的概念等等，可以从历史的发展角度来说明我们是怎么花了好几百年的时间对其不断探索和认识的。其中经历了许多曲折，甚至许多大数学家也犯了一些错误，通过这些讲解，我觉得至少能够使知识变得立体一些，丰盈一些，而不是将那个干巴巴的定义或者定理推给学生。
虽然讲课内容上充实了很多，但我发现又有问题出现：学生的成绩没有随之提升。说明我做的还是不够。虽然我将数学史的一些知识讲给学生，但对学生而言，这无疑又增加了一些知识，而这些知识对于做题并没有实际用处，那些不喜欢数学的学生，他可能对于数学的发展并不关心，而考个差不多的分数才是他所要的。而且数学史与课堂的结合，其实际的操作需要花时间和精力去研究和探索，不是结合就行，需要有机的结合起来。少了可能隔靴搔痒，多了可能喧宾夺主。做题又是数学不可缺少的部分，在做题方面如果力度不够，从应试教育过来的学生是不会满意的。
必须改善，必须突破。一边看书，一边思考，一边探索。现在我大体是这样做的。
首先数学史知识不可丢。在讲一些概念的时候简单介绍一下当时的背景，发展的历程，因为不是数学史课程，只能简练，重点突出，顺水推舟给出现在的定义。涉及到一些数学家的时候，简单介绍一下，介绍的时候可以侧重那些比较有激励意义的经历。比如介绍阿贝尔可以重点说说他15岁时还没有显示什么才能，16岁时开始私下阅读、学习牛顿、欧拉和拉格朗日等大师的著作，20岁左右，已经开始做一些伟大的工作了。他虽然只活了26年8个月，却给数学家们留下了够他们忙上500年的东西。当有人问他怎样如此快速进入第一流的工作时，阿贝尔说：靠学习大师们，而不是学习他们的学生。所以，我们不能局限于学习教材，而要想办法直接阅读那些大师的著作，直接向大师学习，这样才能迅速进入一流工作。不仅学习数学要这样，学习其它科目也要这样。
其次注重概念和定理的讲授。概念和定理往往很简练，如果让学生背下来，估计也不是什么难事。但要理解透彻，却不容易。我是这样处理的：尽量不要直接写出。通过分析一些引例或特例，给学生几分钟思考，让他们自己尽力抽象出定义，或给出定理来。虽然说得不一定全面，但只要他们思考了，尝试了，就会有了更多的理解。然后再喝同学一起思考刚才所给的怎么样。如果给的好，那就表扬一下，给的不好，让其他同学补充或者我给出提示或者反例让其自己补充。对于稍微复杂一些的定义或定理，可以提出问题让学生思考。比如函数极限的定义，可以问学生ε起了什么作用？正数δ又起什么作用等。
还有在例题和习题的讲解上。我也不是把题目给学生做一遍，这样学生不一定知道我为什么这样做，很多同学做题成了模仿，看到相同类型的题目，就按照套路来，不熟悉的题目就不会做了。这样不行，要让他们学会自己思考。所以，课堂上给出一个例题，我先不讲，让学生自己思考一下，然后让同学起来说思路，用到什么知识。这样对于同一个题目，经常会得到不同的解法，开阔了学生的思路。有的时候让学生把自己的做法写到黑板上，然后一起分析他（她）做的怎样，那些地方需要注意。这样效果还是不错的。
说了这么多，都是我自己的一些总结。其实学无止境，教也无止境。如果有缘看到这篇博文的朋友，请发表自己的看法，说说自己的总结，我很希望向你们学习。
https://wap.sciencenet.cn/blog-386099-497015.html
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这是一个痛苦的探索过程。一开始，我会在课堂上穿插着讲一些学习和生活的大道理，偏重于成功学方面的一些内容，就像新东方的俞敏洪说的那些激励人的东东，当然我没有他那么好的口才，也没有他说的那样有激情，我只是说我给学生穿插的内容主要是一些人生的道理。这样学生虽然爱听，但是与所讲的数学关联不大。很少把数学结合进去，数学方面做的不够。
我意识到自己在数学方面做的工作不够，于是开始加强这方面。没有别的办法，只能看书。于是到网上买了很多书，如《什么是数学》、《数学史》、《数学概观》、《数学：确定性的丧失》、《古今数学思想》、《数学哲学》等，看书要静下心来，看数学方面的书又比较累，不是看武侠小说那么轻松，那么有趣，有的时候真的不想看了。有些书看了一部分放下了，过段时间再拿起来看。这样过了两三年吧，开了有了感觉，也发现兴趣了，同时也有了一些自己的想法。在这个基础上，讲课的时候，能够从数学史角度对所讲的内容进行扩充和发挥，让学生了解一些所学知识的起源、发展情况。比如函数的概念、连续的概念等等，可以从历史的发展角度来说明我们是怎么花了好几百年的时间对其不断探索和认识的。其中经历了许多曲折，甚至许多大数学家也犯了一些错误，通过这些讲解，我觉得至少能够使知识变得立体一些，丰盈一些，而不是将那个干巴巴的定义或者定理推给学生。
虽然讲课内容上充实了很多，但我发现又有问题出现：学生的成绩没有随之提升。说明我做的还是不够。虽然我将数学史的一些知识讲给学生，但对学生而言，这无疑又增加了一些知识，而这些知识对于做题并没有实际用处，那些不喜欢数学的学生，他可能对于数学的发展并不关心，而考个差不多的分数才是他所要的。而且数学史与课堂的结合，其实际的操作需要花时间和精力去研究和探索，不是结合就行，需要有机的结合起来。少了可能隔靴搔痒，多了可能喧宾夺主。做题又是数学不可缺少的部分，在做题方面如果力度不够，从应试教育过来的学生是不会满意的。
必须改善，必须突破。一边看书，一边思考，一边探索。现在我大体是这样做的。
首先数学史知识不可丢。在讲一些概念的时候简单介绍一下当时的背景，发展的历程，因为不是数学史课程，只能简练，重点突出，顺水推舟给出现在的定义。涉及到一些数学家的时候，简单介绍一下，介绍的时候可以侧重那些比较有激励意义的经历。比如介绍阿贝尔可以重点说说他15岁时还没有显示什么才能，16岁时开始私下阅读、学习牛顿、欧拉和拉格朗日等大师的著作，20岁左右，已经开始做一些伟大的工作了。他虽然只活了26年8个月，却给数学家们留下了够他们忙上500年的东西。当有人问他怎样如此快速进入第一流的工作时，阿贝尔说：靠学习大师们，而不是学习他们的学生。所以，我们不能局限于学习教材，而要想办法直接阅读那些大师的著作，直接向大师学习，这样才能迅速进入一流工作。不仅学习数学要这样，学习其它科目也要这样。
其次注重概念和定理的讲授。概念和定理往往很简练，如果让学生背下来，估计也不是什么难事。但要理解透彻，却不容易。我是这样处理的：尽量不要直接写出。通过分析一些引例或特例，给学生几分钟思考，让他们自己尽力抽象出定义，或给出定理来。虽然说得不一定全面，但只要他们思考了，尝试了，就会有了更多的理解。然后再喝同学一起思考刚才所给的怎么样。如果给的好，那就表扬一下，给的不好，让其他同学补充或者我给出提示或者反例让其自己补充。对于稍微复杂一些的定义或定理，可以提出问题让学生思考。比如函数极限的定义，可以问学生ε起了什么作用？正数δ又起什么作用等。
还有在例题和习题的讲解上。我也不是把题目给学生做一遍，这样学生不一定知道我为什么这样做，很多同学做题成了模仿，看到相同类型的题目，就按照套路来，不熟悉的题目就不会做了。这样不行，要让他们学会自己思考。所以，课堂上给出一个例题，我先不讲，让学生自己思考一下，然后让同学起来说思路，用到什么知识。这样对于同一个题目，经常会得到不同的解法，开阔了学生的思路。有的时候让学生把自己的做法写到黑板上，然后一起分析他（她）做的怎样，那些地方需要注意。这样效果还是不错的。
说了这么多，都是我自己的一些总结。其实学无止境，教也无止境。如果有缘看到这篇博文的朋友，请发表自己的看法，说说自己的总结，我很希望向你们学习。
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