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玻尔兹曼方程的反面实验论据

已有 4166 次阅读 2016-3-9 13:38 |系统分类:论文交流| 玻尔兹曼方程, 反面实验论据

许多朋友非常关心我的文章是否有实验论据的问题。为了大家方便,选一些我在以前的文章中讨论过的实验事实做一个简单说明。


先对玻方程涉及的概念做一个通俗解释。密度通常理解为单位体积内的粒子数:n=粒子数/(小空间体积元),这里的小空间体积元可以看成是包含某个三维坐标点的一个小方盒子,所定义的密度看成是这个坐标点对应的密度。分布函数f=粒子数/(小联合体积元)。小联合体积元是指一个上述的小空间体积元联合一个小速度空间体积元。速度空间体积元也可以看成一个小方盒子,这个小方盒子中心代表一个特定的速度,而这个小方盒内粒子所具有的速度,除了一个小范围内的误差以外,与那个特定的速度相同。也就是说分布函数几乎可以看成是普通密度,只不过我们关心的是那些速度几乎是相同的粒子。所以有:

如果你能从数学上理解这两个式子,那么你应该有可能和我们一起来“质疑”统计物理了。玻方程可以写成:


在历史上玻方程是流体方程的一个推广,物理学家对它的理解实际上也是流体知识的一种推广。它左边的式子是联合体积元内的粒子在一个短的单位时间里的增加(减少为负)。右边第一项代表速度如何使粒子在单位时间里进入该体积元,第二、三项代表力和碰撞如何使粒子在单位时间里进入该体积元 。(这个被人们普遍接受的物理理解是有问题的,因为右边的三种作用是几率相关的。另外,统计物理应该导出流体力学,而不是相反。这些问题见我的英文文章,在本文我们只关心实验。)


图1的理想的平行粒子流(稳定,不受力,无碰撞),它符合玻方程:

在图2中的x位置,粒子不符合玻方程:

在图3中的x位置,我们有:

在图4中的x位置,我们发现:

图5表示粒子的相对碰撞。右图的虚线是玻方程给出的结果,实线是我们物理分析的结果(我的文章里有我们的理论计算)。


实际意义:湍流,打开新的方向。流体力学:新的方向。分子动力学动力系统新的研究,等离子物理新的研究,量子系统的非平衡态的研究,理论研究(熵,H定理,宇宙)。欢迎物理、数学、流体力学、科普出版等方面的合作者。


当然,本文欢迎批评。




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