怎 样 解 题

世界上解决问题的思维过程无非是已知、求、解的过程。数学题（包括代数题和几何题）一般告诉了已知条件、求解的问题，需要寻求答案；语文题一般只告诉你题目，已知条件需要作者发挥；社会问题一般是要自己寻找问题，寻找已知条件，寻求解决问题的方法（有些问题是大家共知的，需要寻求已知条件和解决办法）。所以解题是学生学习的关键。那么怎样解题呢？

 1弄清问题

1.1问题是什么？

1.2 问题的表面意思是什么？

1.3 问题的隐含意思是什么？

1.4 问题的本质是什么？

1.5 解决问题的充分和必要条件是什么？

2 已知条件是什么？

2.1 与问题有关的直接条件是什么？

2.2 与问题有关的间接条件是什么？

2.3 与问题无关的条件是什么？

2.4 画张图。引入适当的符号。

2.5 把条件的各个部分分开，写下来。

3 寻找问题和已知条件的关系。如果找不出直接的关系，就要寻找辅助问题。寻找解题的依托定理。最终得到一个求解计划。

3.1 你以前见过它吗？是否见过相同的问题而形式稍有不同？

3.2 你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？

3.3 看着问题，是否能想出一个具有相同或相似问题的熟悉的问题。

3.4 是否有一个问题与你现在的问题有关，且早已解决。

3.4 能不能利用它？

能利用它的结果吗？

能利用它的方法吗？

为了能利用它，是否应该引入某些辅助因素？

3.5 能否重新叙述这个问题？能否用不同的方法叙述这个问题？

3.6 回到定义中去。

3.7 如果不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。

     能不能想出一个更容易着手的有关的问题？

     一个更普遍的问题？

     一个更特殊的问题？

     一个类比的问题？

     能否解决这个问题的一部分？

     仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于问题能确定到什么程度？

     它会怎样变化？

     能不能从已知条件中导出某些有用的东西？

     能不能想出适于确定问题的其它条件？

     如果需要，能不能改变问题或条件，或者二者都改变，以使问题和条件彼此更接近？

3.8 是否利用了所有的已知条件？是否利用了整个条件？是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？

4 实施计划

4.1 实施计划，检查每一个步骤。

4.2 能否清楚地看出这一个步骤是正确的？

4.3 能否证明这一个步骤是正确的？

5 回顾总结

5.1 能否用别的方法解决问题？

5.2 能否把这个结果和方法用于其它的问题？

5.3 能否很好的检验？