数学家的菜谱

武汉理工大学：刘永红

世界上不是人人都懂数学家，这是真的！因为萝卜、青菜各有所爱。有趣的是，“趣味数学”通常根本就不是数学家的菜谱。但是它们可以娱乐小朋友和爱好者，并提高他们的数学智力。那为什么“趣味数学”吸引不了数学家的眼球并使数学家感兴趣呢？

哈代（Hardy）在他的著名的《一个数学家的辩白》(Mathematician’s Apology)一书里回答了这个问题，他说：“一个原因是……阐述和证明都极其特别，不太容易进行重大推广。”

哈代（G.H.Hardy）（1877-1947）, 英国数学家。图片来源于网络

然而，别以为大数学家瞧不上“趣味数学”的问题，你就认为他们一点也不“品尝”了，恰恰相反，他们很会从“趣味数学”中得到启发，仅此而已。他们从不纠结，也从不钻牛角尖。

数学家的菜谱是有品味的，借用流行语来说，就是高端、大气、上档次。举例来说，别人都在哥尼斯堡七座桥上走来走去，可是欧拉（Euler）走的是“7条线”，也就是一个网络的顶点和弧形。如图1。他证明了要走过哥尼斯堡的七座桥且每桥只通过一次是不可能的。因此，他创立了一个数学分支，即拓扑学。试想一下，欧拉这一发现，给当时的人们带来多么精致又耐人寻味的“美味佳肴”啊！

欧拉（Leonhard Euler）（1707-1783），瑞士数学家。图片来源于网络

图1. 欧拉对哥尼斯堡七桥的数学刻画

哪位数学家的菜谱最吸引人呢？非希尔伯特（Hilbert）莫属也，他列写的23个问题都是数学天花板级的。例如，黎曼猜想（Riemann Hypothesis）最让数学家们爱得死去活来。“假如你是一个魔鬼，引诱数学家用自己的灵魂来换取一个定理的证明。多数数学家想要换取的会是什么定理呢？我想会是黎曼猜想”休•蒙哥马利说。

戴维·希尔伯特，又译大卫·希尔伯特（David Hilbert）（1862-1943），德国著名数学家，

是20世纪最伟大的数学家之一，被后人称为“数学世界的亚历山大”。图片来源于网络

波恩哈德·黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann)(1826-1866)，是德国著名的数学家，

他在数学分析和微分几何方面作出过重要贡献，他开创了黎曼几何，并且给后来

爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。图片来源于网络

在我看来，数学家的菜谱俨如诗歌，散发出的数学思想，甜美！